高中数学第二章圆锥曲线与方程期末检测题解析几何初步新人教A选修11

数学人教A版选修1-1第二章圆锥曲线与方程期末复习检测题解析几何初步一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1圆和圆的位置关系是 （ ）相离相交 外切 内切2 若直线与直线互相垂直，那么的值等于（ ）A1 B C D3设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）4平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是 （ ）A一条直线B一个圆 C一个椭圆D双曲线的一支5若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为 （ ） A BCD 6一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（ ）A4 B5 C D7若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为（ ）A1 B5 C D8已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（ ） A B C D49设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（ ）A B C D10. “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的() A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.11已知直线，若，则 12若圆与圆相交，则m的取值范围是 13已知直线与圆相切，则的值为_.14已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分12分）已知一条直线经过两条直线和的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程16（本小题满分14分）设圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线的距离为，求该圆的方程17.（本小题满分14分）设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。18 （本小题满分14分）已知方程。（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求；（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。19（本小题满分12分）已知圆C: x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由20（本小题满分14分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值2011届高二上文科期末数学复习检测题六解析几何初步参考答案1 B化成标准方程：，则，两圆相交2D由可解得3C直线和圆相切的条件应用， ,选C;4A过点A且垂直于直线AB的平面与平面的交线就是点C的轨迹，故是一条直线.5C解：设直线方程为，即，直线与曲线有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径 ，得，选择C另外，数形结合画出图形也可以判断C正确。6A先作出已知圆C关于x轴对称的圆，问题转化为求点A到圆上的点的最短路径，即7D已知直线过已知圆的圆心（2，1），即所以8C4l9B注意到圆心到已知直线的距离为，结合图形可知有两个极端情形：其一是如图7-28所示的小圆，半径为4；其二是如图7-28所示的大圆，其半径为6，故10B11时不合题意；时由，这时12由解之得138或18.,解得=8或18.14（B）（D）.圆心坐标为（cosq，sinq）d故填（B）（D）15设交点为P，由方程组解得P（5，2）.故.设所求直线的斜率为，由于它与直线OP垂直，则，所以所求直线的方程为，即.16设圆心为，半径为r，由条件：，由条件：，从而有：由条件：，解方程组可得：或，所以故所求圆的方程是或17设，由可得：，由.故，因为点M在已知圆上所以有，化简可得：为所求18解（1），（2）设， 则， ， 得，由，得，。代入得。（3）以为直径的圆的方程为即所求圆的方程为19解: 假设存在满足条件的直线L：y=x+b，记A（）、B（）以AB为直径的圆过原点，OAOB，可得（1） 联立直线和圆的方程，消去y，得 (2) ，代入（1），得b=1或b=-4,均满足（2）中综合上述，存在满足条件的直线L，其方程为y=x+1或y=x-420（1