浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学上册 3.4 一元一次不等式组课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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3 4一元一次不等式组 问题1 不等式 x 2的解是 a x 2b x 2c x 2d x 2 问题2 c d 一个长方形足球训练场的长为xm 宽为70m 如果它的周长大于350m 面积小于7560m2 你能确定x的取值范围吗 问题3 2 x 70 35070 x 7560 一般地 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式 叫做一元一次不等式组 议一议 用数轴来解释 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解 注 当它们没有公共部分时 则称这个不等式组无解 解 分析 根据一元一次不等式组解的意义 只要求出各不等式的解的公共部分即可 解不等式 得x 1 解不等式 得x 6 把 两不等式的解表示在数轴上 如图 所以原不等式组的解是 1 x 6 例2 解一元一次不等式组3 5x x 2 2x 1 此题与上题有何不同 解 解不等式 得x 解不等式 得x 把 两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解 解一元一次不等式组的步骤 1 分别求出各不等式的解 2 将它们的解表示在同一数轴上 3 求原不等式组的解 即为它们解的公共部分 练一练 1 解下列各一元一次不等式组 解由两个一元一次不等式组成的不等式组 在取各不等式的解的公共部分时 有几种不同情况 探索研究 若m n 你能说出下列四种情况下 不等式组的解吗 用数轴试一试 请你与同伴交流 x n x m m x n 无解 同大取大同小取小大小小大 小小大大 取中间无解 注 以上规律建立在最简不等式组的基础上 4 不等式组解集的四种情况 不等式组 图示 解集 口诀 a b x ax b x ax b x ax b x ax b x b x a a x b 同大取大 同小取小 大小 小大取中间 大大 小小无解 无解 练一练 1 解不等式组 2 x x 6 2x b 解为1 x 2 3 不等式组 的整数解的个数是 a 1b 2c 3d 0 4 若不等式组 的解集为x 3 则m的取值范围是 a m 3b m 3c m 3d m 3 c d 5 使方程组的解x y都是正数 a的取值范围 解 1 5 2 得 x 7 a 3 把 3 代入 1 得 y 5 2a 6 若关于x的不等式无解 求m的取值范围 解 由 1 得 xm 1 x有解 错误 2 m 1 2 3 m 1 2 小结
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