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精品文档二次根式题型分类知识点一：二次根式的概念【例1】下列各式其中一定是二次根式的是_（填序号）【例2】使代数式有意义的x的取值范围是（ ）A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x42、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【例3】若y=+2009，则x+y= 5欢迎下载5欢迎下载5欢迎下载5欢迎下载5欢迎下载5欢迎下载5欢迎下载5欢迎下载5欢迎下载。1、若x、y都是实数，且y=，求xy的值2、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。已知a是整数部分，b是 的小数部分，求的值。若7-的整数部分是a，小数部分是b，则的值？知识点二：二次根式的性质【例4】若则 1、已知直角三角形两边x、y的长满足x240，则第三边长为.2、若与互为相反数，则。 （公式的运用）【例5】 化简：的结果为（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、41、在实数范围内分解因式: = ；= = ；= （公式的应用）【例6】当al且a0时，化简 1.已知a0，那么2a可化简为（ ） Aa Ba C3a D3a【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简ab+ 的结果等于（ ）A2b B2b C2a D2a【例8】化简的结果是2x-5，则x的取值范围是（ ）（A）x为任意实数 （B）x4 （C） x1 （D）x1【例9】如果，那么a的取值范围是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a1 【例10】化简二次根式的结果是（ ）（A） (B) (C) (D)1.把根号外的因式移到根号内： 。知识点三：最简二次根式和同类二次根式【例11】下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？ (1) (2) (3) (4) (5) (6)2、把下列各式化为最简二次根式： (1) (2) (3)【例12】下列各组根式中，是可以合并的根式是（ ） A、 B、 C、 D、2、如果最简二次根式与能够合并为一个二次根式, 则a=_.知识点四：二次根式计算分母有理化【例13】把下列各式分母有理（1） （4） （2） （5）（3 （6）1、已知，求下列各式的值：（1）（2）知识点五：二次根式计算二次根式的乘除【例14】计算与化简（1） （3） （2） (4) 【例15】能使等式成立的的x的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、无解知识点六：二次根式计算二次根式的加减【例16】计算（1）； （2） （3） （4）；知识点七：二次根式计算二次根式的混合计算与求值【例17】1、 2、 (2+43)3、 （-4） 4、知识点八：根式比较大小【例18】 比较与的大小。【例20】比较与的大【例1
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