八年级数学上册 12.1 全等三角形课件 （新版）新人教版.ppt

1 把一个图形上的所有点都按同一方向移动相同的距离 这种变换叫做 2 把一个图形沿着某一条直线翻折得到另一个图形 这种变换叫做 3 把一个平面图形绕平面内一定点旋转一个角度得到另一个图形 这种变换叫做 平移 4 平移 旋转 轴反射都不改变图形的 和 轴反射 旋转 形状 大小 同一张底片洗出的照片 能够完全重合的两个图形叫做全等形 思考 每组的两个图形有什么特点 形状 大小完全相同即能够完全重合 全等三角形 类似地 两个三角形能够完全重合叫什么呢 全等三角形 1 结合图形了解全等三角形的概念及其表示法 2 理解全等三角形的对应顶点 对应边和对应角的概念 掌握找全等三角形的对应边 对应角的规律 3 理解全等三角形的性质 即全等三角形的对应边相等 对应角相等 学习目标 一 全等三角形的有关概念 1 的两个三角形叫做全等三角形 2 互相重合的顶点叫对应顶点 能够完全重合 互相重合的边叫对应边 a与d b与e c与f是对应顶点 互相重合的角叫对应角 ab与de bc与ef ac与df是对应边 a与 d b与 e c与 f是对应角 3 全等三角形的表示 全等 用符号 来表示 读作 全等于 如 图中的 abc和 def全等 记作 abc def 读作 abc全等于 def 注意 记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上 作用 准确找出全等三角形的对应边和对应角 二 全等三角形的性质 思考交流 全等三角形的对应边有什么关系 对应角有什么关系 为什么 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 条件 两个三角形全等 如 因为 abc def 所以ab de bc ef ac df a d b e c f 结论 它们的对应边相等 对应角相等 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 三 找全等三角形的对应边和对应角 大家知道平移 旋转 轴反射都不改变图形的形状和大小 那么一个三角形经过平移 旋转 轴反射后所得到的三角形与原三角形全等吗 指出下面变换后的两个全等三角形的对应边和对应角 1 平移 如图的两个三角形全等记作 对应边是 对应角是 abc pnm ac与pm ab与pn bc与nm a与 mpn acb与 pmn abc与 pnm a b c d 对应边 对应角 规律 有公共边的 公共边是对应边 2 轴反射 如图 abc abd ab与ab bac与 bad bc与bd ac与ad abc与 abd c与 d 规律 大角对大角小角对小角 规律 长边对长边短边对短边 交流 由上可见你认为怎样找对应边与对应角 a b c d e 规律 有公共角的 公共角是对应角 轴反射 如图 abc ade b d 则其余的对应角是 对应边是 acb与 aed a与 a ab与ac ac与ae bc与de 规律 对应角所对的边是对应边 规律 对应边所对的角是对应角 写出全等三角形 并指出它们的对应边和对应角 a c o d b aoc bod 对应边 ao与boac与bdoc与od 对应角 a与 b c与 d aoc与 bod 规律 有对顶角的 对顶角是对应角 2 旋转 小结 找全等三角形的对应边 对应角的方法 4 可根据全等式找对应边和对应 3 对应边所对的角是对应角 对应角所对的边是对应边 1 长边对长边 短边对短边大角对大角 小角对小角 2 公共边是对应边 公共角是对应角 对顶角是对应角 如图 已知 abc dcb ab 3 db 4 1 写出 abc和 dcb的对应边和对应角 2 求ac dc的长及 d的度数 解 四 方法应用 a 60 对应角是 a与 d abc与 dcb acb与 dbc 1 对应边是 ab与dc ac与db bc与cb 2 abc dcb d a 60 ac db 4 dc ab 3 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 1