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梯形 2 等腰梯形有哪些特殊性质 从边看 从角看 等腰梯形的两腰相等 等腰梯形同一底上的两个角相等 从对角线看 等腰梯形的两条对角线相等 以上都是新的证题的依据 怎样识别等腰梯形 1 定义 有两腰相等的梯形是等腰梯形 2 同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形吗 方法 方法 方法 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 如图 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 ab dc e 过d作de ab 交bc于e 则 dec b b c c dec de dc 又 ad be de ab 四边形abed为平行四边形 ab de ab dc 分别延长ba cd 它们相交于点e e 则eb ec ea ed 等腰三角形的判定 ab cd e f 作梯形的高ae df 则rt abe rt dfc ab dc 作ae bc于e df cb于f 几何表达式 梯形abcd中 若 b c 则ab dc 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 例在梯形abcd中 ad bc ac bd 问 梯形abcd是等腰梯形吗 请说明理由 e 解 过点d作de ac交bc的延长线于点e ad bc 则aced是平行四边形 de ac bd e dbe又 acb e dbe acb ac bd bc cb abc dcb ab dc abcd是等腰梯形 练习 画一等腰梯形 使它上 下底长分别4cm 12cm 高为3cm 并计算这个等腰梯形的周长和面积 分析 梯形的画图题常常通过分析 找出需添加的辅助线 归结为三角形或平行四边形的作图 然后 再根据它们之间的联系 画出所要求的梯形 练习 已知 梯形abcd中 ad bc m是ad的中点 mb mc 求证 四边形abcd是等腰梯形 证明 又 mb mc 1 3 2 4 ad bc 1 2 3 4 又 m是ad的中点 am dm abm dcm ab dc 即 四边形abcd是等腰梯形 练习 梯形两条对角线分别为15 20 高为12 则此梯形面积为 拓展训练 已知 四边形abcd是直角梯形 ab 8cm ad 24cm bc 26cm 点p从a出发 以1cm s的速度向d运动 点q从c出发 以3cm s的速度向b运动 其中一动点达到端点时 另一动点随之停止运动 从运动开
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