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【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第二部分第一讲考前优化训练 理 新课标一、选择题1正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为()A. B4C. D4或解析：选D.分侧面展开图矩形长、宽分别为6和4或4和6两种情况2若函数f(x)的定义域为R，则实数a的取值范围是()A(0， B(0，)C0， D0，)解析：选C.函数f(x)的定义域为R，ax24ax30对xR恒成立，当a0时有30对xR恒成立，符合题意；当a0时，要使ax24ax30对xR恒成立，必须a0且16a212a0，解得a0.综上a0，故选C.3(2011年高考湖北卷)若定义在R上的偶函数f和奇函数g满足fgex，则g()Aexex B.C. D.解析：选D.f为偶函数，g为奇函数，ff，gg.fgfgex.又fgex，g.4已知圆面C：(xa)2y2a21的面积为S，平面区域D：2xy4与圆面C的公共区域的面积大于S，则实数a的取值范围是()A(，2) B(，2C(，1)(1,2) D(，1)(1,2解析：选C.依题意并结合图形分析可知，圆面C：(xa)2y2a21的圆心(a,0)应在不等式2xy4表示的平面区域内，即有，由此解得a1，或1ax2x的解集为x|1xx2x的解集为x|1x0)上运动，点P是线段MN的中点，且|MN|2，动点P的轨迹是曲线C.(1)求曲线C的方程，并讨论C所表示的曲线类型；(2)当m时，过点A的直线l与曲线C恰有一个公共点，求直线l的斜率解：(1)设P(x，y)，M(x1，mx1)，N(x2，mx2)，依题意得消去x1，x2，整理得1.当m1时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当0m1时，方程表示焦点在x轴上的椭圆；当m1时，方程表示圆(2)当m时，方程为1，设直线l的方程为yk，联立方程组消去y得(14k2)x
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