2007年10月自学考试高等数学(一)试题和答案_第1页
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我自考网整理 1 全国 2007 年 10 月高等教育自学考试 高等数学 一 试题 课程代码 00020 一 单项选择题 本大题共 5 小题 每小题 2 分 共 10 分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 请将其代码填写在题后的括号内 错选 多选或未选均无分 自考资料自考资料 自考白皮书自考白皮书 1 设 则 f x 1 1 3 xxf A B xxx22 23 xxx33 23 C D 122 23 xxx133 23 xxx 2 下列极限存在的是 A B 1 1 lim 0 x x e x x e 1 0 lim C D x x sinlim 2 2 1 lim x x x 3 曲线上拐点的个数是 2 x ey A 0B 1 C 2D 3 4 b a dxx dx d 2 sin A B 0 2 sin x C D 2 cos x 2 cos2xx 5 dxxe x 0 2 A B 2 1 2 1 C 1D 1 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 自考资料 自考白皮书 请在每小题的空格中填上正确答案 错填 不填均无分 6 函数的反函数是 xy 44 log2log 7 n n n 2 sinlim 我自考网整理 2 8 x x x sin lim 9 设某商品市场需求函数为 则 p 3 时的需求价格弹性是 2 10 p D 10 函数在区间 3 2 上的最大值是 4 2 xy 11 设 则 f x C x x dxxf sin 12 2 1x dx 13 微分方程的通解是 1 yxxyy 14 设 则 dz 1 aaz xy 15 设 D x y 1 x 0 0 y 1 则 D dxdyx2 三 计算题 一 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 16 求极限 sin sintan lim 3 0 x xx x 17 设 求 y 2 tanln x y 18 求不定积分 dx x x 2 49 1 19 求定积分 3 4 2 sin dx x x 20 设函数是由方程所确定的隐函数 求 yxzz 04 222 zzyx x z 四 计算题 二 本大题共 3 小题 每小题 7 分 共 21 分 21 设 求 y xxylncos2 22 求定积分 1 2 1 2 2 1 dx x x 23 设 D 是由直线 y x y 2x 及 y 2 所围成的区域 试求 22 D dxdyxyx 五 应用题 本大题共 9 分 自考资料 自考白皮书 24 求曲线 y ln x 在区间 2 6 内的一条切线 使得该切线与直线 x 2 x 6 及曲线所围成xyln 的图形的面积最小 我自考网整理 3 六 证明题 本大题共 5 分 25 证明 方程在区间 0 1 上不可能有两个不同的根 01
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