数学北师大版六年级下册北师大版六年级下册圆柱的表面积

教学目标教学目标 1 使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义 使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义 2 通过操作独立 通过操作独立 推导并掌握求圆柱的侧面积 表面积的方法 并能运用到实际推导并掌握求圆柱的侧面积 表面积的方法 并能运用到实际 中解决问题 中解决问题 3 体验成功与失败的收获 体会合作的愉悦 体验成功与失败的收获 体会合作的愉悦 2 教学重点教学重点 动手操作展开圆柱的侧面积动手操作展开圆柱的侧面积 3 教学难点教学难点 圆柱侧面展开图的多样性 并能够将展开图与圆圆柱侧面展开图的多样性 并能够将展开图与圆 柱体的各部分建立联系 并推导出圆柱侧面积 表面积的计算柱体的各部分建立联系 并推导出圆柱侧面积 表面积的计算 公式 公式 4 教具准备教具准备 圆柱表面展开电脑动画展示圆柱表面展开电脑动画展示 5 学具准备学具准备 圆柱形茶叶罐 自制的圆柱体纸盒圆柱形茶叶罐 自制的圆柱体纸盒 2 个 剪子 个 剪子 尺子 尺子 6 教学过程教学过程 一 创设情境 引起兴趣 一 创设情境 引起兴趣 1 同学们曾经自己 同学们曾经自己 研究出长方体和正方体表面积的计算方法 回忆一下 当时大研究出长方体和正方体表面积的计算方法 回忆一下 当时大 家是怎样推导这些立体图形表面积的 学生会想将图形表面家是怎样推导这些立体图形表面积的 学生会想将图形表面 展开 展开 2 拿出圆柱体茶叶罐 谁能说说圆柱由哪几部分组成 拿出圆柱体茶叶罐 谁能说说圆柱由哪几部分组成 的 怎样求这个茶叶罐用多少铁皮 体会就是求圆柱表面积 的 怎样求这个茶叶罐用多少铁皮 体会就是求圆柱表面积 在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动 二 自主探究 在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动 二 自主探究 发现问题 研究圆柱侧面积拿出自制的圆柱体纸盒 发现问题 研究圆柱侧面积拿出自制的圆柱体纸盒 1 猜想将猜想将 它的侧面展开 会是一个什么样的图形 它的侧面展开 会是一个什么样的图形 2 独立操作用自己喜独立操作用自己喜 欢的方式展开 验证刚才的猜想 欢的方式展开 验证刚才的猜想 用自己喜欢的方式用自己喜欢的方式 展开展开 可能会出现很多种可能 比如斜着剪 拐弯剪等 对各种可能可能会出现很多种可能 比如斜着剪 拐弯剪等 对各种可能 情况的处理方式教师应该做到心中有数 情况的处理方式教师应该做到心中有数 3 观察对比观察这个观察对比观察这个 图形各部分与圆柱体有什么关系 图形各部分与圆柱体有什么关系 4 小组交流能用已有的知识小组交流能用已有的知识 计算它的面积吗 计算它的面积吗 5 小组汇报 小组汇报 选出一个学生已经展开的图 选出一个学生已经展开的图 形贴到黑板上 重点感受 圆柱体侧面如果沿着高展开是一个形贴到黑板上 重点感受 圆柱体侧面如果沿着高展开是一个 长方形 长方形 这里要强调沿着高剪 这个长方形与圆柱体上的那 这里要强调沿着高剪 这个长方形与圆柱体上的那 个面有什么关系 个面有什么关系 长方形的长是圆柱体底面周长 长方形的长方形的长是圆柱体底面周长 长方形的 宽是圆柱体的高 长方形的面积 圆柱的侧面积即长宽是圆柱体的高 长方形的面积 圆柱的侧面积即长 宽 底宽 底 面周长面周长 高所以 圆柱的侧面积 底面周长高所以 圆柱的侧面积 底面周长 高高 S 侧侧 C h 如果已知底面半径为如果已知底面半径为 r 圆柱的侧面积公式也可以写成 圆柱的侧面积公式也可以写成 S 侧侧 2 r h 师 如果圆柱展开是平行四边形 是否也适用呢 师 如果圆柱展开是平行四边形 是否也适用呢 学生动手操作学生动手操作 动笔验证动笔验证 得出了同样适用的结论 得出了同样适用的结论 因为刚才学 因为刚才学 生是用自己喜欢的方式剪开的 所以可能已经出现了这种情况 生是用自己喜欢的方式剪开的 所以可能已经出现了这种情况 此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法 然此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法 然 后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开 研究圆柱表后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开 研究圆柱表 面积面积 1 求茶叶罐用多少铁皮 就是求什么呢 如何求 试一 求茶叶罐用多少铁皮 就是求什么呢 如何求 试一 试 学生测量 计算表面积 试 学生测量 计算表面积 2 圆柱体的表面积怎样求呢 圆柱体的表面积怎样求呢 得出结论 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积得出结论 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 23 动画 动画 圆柱体表面展开过程圆柱体表面展开过程 7 三 实际应用三 实际应用 1 填空圆柱的侧面沿着高展开可能是 形 填空圆柱的侧面沿着高展开可能是 形 也可能是 形 第二种情况是因为 也可能是 形 第二种情况是因为 2 要求一个圆柱的 要求一个圆柱的 表面积 一般需要知道哪些条件 表面积 一般需要知道哪些条件 3 教材第六页试一试 教材第六页试一试 8 四 回顾全课本节课你收获了什么 有什么遗憾 四 回顾全课本节课你收获了什么 有什么遗憾 9 板书设计板书设计 圆柱体