云南省广南县篆角乡初级中学九年级数学上册 25.1.2 概率课件 （新版）新人教版.ppt

25 1 2概率 复习回顾下列事件中哪些事件是随机事件 哪些事件是必然事件 哪些是不可能事件 抛出的铅球会下落 某运动员百米赛跑的成绩为5秒 买到的电影票 座位号为单号 是正数 投掷硬币时 正面朝上 必然事件 不可能事件 随机事件 必然事件 随机事件 在同样条件下 随机事件可能发生 也可能不发生 那么它发生的可能性有多大呢 这是我们下面要讨论的问题 概率 探究 请看下面两个实验 可能的结果有1 2 3 4 5 5种 由于纸签的形状 大小相同 又是随机抽取的 所以每个号码被抽到的可能性大小相等 抽到一个号码即5种等可能的结果之一发生 于是我们用表示每个号码被抽到的可能性大小 试验1 从分别标有1 2 3 4 5号的5根纸签中随机抽取一根 抽出的签上的标号有几种可能 每一种抽取的可能性大小相等吗 试验2 抛掷一个骰子 它落地时向上的数有几种可能 分别是什么 发生的可能性大小一样吗 是多少 6种等可能的结果 1 2 3 4 5 6 由于骰子的构造相同 质地均匀 又是随机掷出的 所以每种结果的可能性相等 出现一个点数即6种等可能的结果之一发生 于是我们用表示每一个点数出现的可能性大小 归纳 一般地 对于一个随机事件a 把刻画其发生可能性大小的数值 称之为随机事件a发生的概率 记为p a 可以发现上述两个实验的共同点 1 每一次试验中 可能出现的结果只有有限个 2 每一次试验中 各种结果出现的可能性相等 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件a包含其中的m种结果 那么事件a发生的概率 等可能事件概率的求法 归纳 记随机事件a在n次试验中发生了m次 那么有0 m n 0 1于是可得0 p a 1 显然 必然事件的概率是1 不可能事件的概率是0 例1 掷一个骰子 观察向上的一面的点数 求下列事件的概率 点数为2 p 点数为2 点数为奇数 有3种可能 即点数为1 3 5 p 点数为奇数 点数大于2且小于5 p 点数大于2且小于5 点数大于2且小于5有两种可能 即点数为3和4 例2 如图 是一个转盘 转盘分成7个相同的扇形 颜色分为红绿黄三种 指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向红色或黄色 3 不指向红色 解 一共有7种等可能的结果 1 指向红色有3种结果 p 指向红色 2 指向红色或黄色一共有5种等可能的结果 p 指向红色或黄色 3 不指向红色有4种等可能的结果p 不指向红色 变式掷1个质地均匀的正方体骰子 观察向上一面的点数 1 求掷得点数为2或4或6的概率 2 小明在做掷骰子的试验时 前五次都没掷得点数2 求他第六次掷得点数2的概率 解 掷1个质地均匀的正方体骰子 向上一面的点数可能为1 2 3 4 5 6 共6种 这些点数出现的可能性相等 1 掷得点数为2或4或6 记为事件a 有3种结果 因此p a 2 小明前五次都没掷得点数2 可他第六次掷得点数仍然可能为1 2 3 4 5 6 共6种 他第六次掷得点数2 记为事件b 有1种结果 因此p b 变式如图 是一个转盘 转盘被分成两个扇形 颜色分为红黄两种 红色扇形的圆心角为120度 指针固定 转动转盘后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向黄色 解 把黄色扇形平均分成两份 这样三个扇形的圆心角相等 某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了 因而共有3种等可能的结果 1 设有12只型号相同的杯子 其中一等品7只 二等品3只 三等品2只 则从中任意取1只 是二等品的概率为 2 一副扑克牌 从中任意抽出一张 求下列结果的概率 p 抽到红桃5 p 抽到大王或小王 p 抽到a p 抽到方快 巩固练习 练习 1 掷一枚质地均匀的硬币的实验有几种可能的结果 它们的可能性相等吗 由此怎样确定正面向上的概率 2 袋子中装有5个红球3个绿球 这些球除了颜色外都相同 从袋子中随机的摸出一球 它是红色与绿色的概率相等吗 两者的概率分别是多少 答 2种结果 它们的可能性相等 概率都是 答 红色与绿色的概率不相等 两者的概率分别是p 红球 p 绿球 课堂小结 2 必然事件 则 不可