数学人教版七年级上册《§4.3.3余角和补角》.doc

4.3.3余角和补角教学设计 花垣县民族中学：石红慧【内容分析】 本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质。余角和补角是在学习角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备。【教学目标】 知识目标：1.使学生了解余角和补角的概念。 2.理解余角和补角的性质。 能力目标：培养学生形成观察问题、分析问题和解决问题的能力。培养学生数 形结合的思想方法和良好的思维品质。情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感激发学 习数学的兴趣 ，增强学好数学的信心。【教学重点、难点】重点：余角和补角的概念和性质。难点：有关概念的区分和性质的应用。【教学环境和资源的准备】 多媒体、展示台、几何画板、纸（三角板、量角器）【教学过程】 一、情景引入1、 教师引导学生复习小学中学过的角。教师提问：同学们，我们一起来回顾小学时我们学过哪些角？学生回答：“锐角（0900）、直角（=900）、钝角（9001800）、平角（=1800）、周角（=3600）”等。2、学生自主预习教科书第137页。32 3、教师出现物理学科中“光的反射定律”的教学片断视频。O通过观看视频片断，我们一起来理解反射角与入射角、 法线与入射面之间的关系。 （ 如图1） 【设计意图】借助“光的反射定律”教学片断视频创设情境，激发学生的学习兴趣。 4、结合图形回答： 2或3 与1的和等于90。 BOE 与1的和等于180。 【设计意图】这个环节就是为了引出余角和补角的定义，最后揭示课题： 4.3.3补角和余角（板书）二、自主探索 （一）自主探究-余角和补角的概念 1、为了更好的研究这个基本几何模型，接着教师引导学生结合图像语言、文字语言来表述符号语言。 谁能试着用文字语言描述一下大家刚才得出的两个结论？ 你还能试着用符号语言描述吗？ 2、余角和补角的概念：（1）余角的概念 文字语言：和为90的两个角互为余角(简称互余)。（板书） 符号语言： （2）补角的概念： 文字语言：和为180的两个角互为补角(简称互补)。（板书） 符号语言： 【设计意图】通过学生自主描述，引出余角和补角的概念。让学生的思维从逻辑推理得出结论，即图形语言文字语言符号语言这一过程，加强学生归纳概括的能力，并让学生体会余角和补角的概念的文字、符号语言的准确性和简洁性。3、 想一想、议一议(1)判断。如果1+2=900 如果1+2=1800 那么：1是余角（ ）； 那么：1是补角（ ）； 2是1的余角（ ）； 2是1的补角（ ）； 2与1互为余角（ ）。 2与1互为补角（ ）。教师强调：余角和补角的概念。（和为900 或1800针对的是两个角）（2） 结合下图判断互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？ 教师点拨：互补或互余是指两角度数之间的数量关系，与两角位置无关。【设计意图】让学生更好地理解定义中的“互为”一词及区分余角和补角的概念。 4. 练习：图中给出的各角中，哪些角互为余角？哪些角互为补角？ 【设计意图】为了进一步巩固余角和补角的概念。 （二）自主探究-余角和补角的性质 让学生通过动手剪拼纸片，并把结果作好记录，探索余角和补角的性质。 1.动动手-探索余角的性质。 【归纳】余角的性质：同角(等角)的余角相等。 2.动动手-探索补角的性质。 【归纳】补角的性质：同角(等角)的补角相等。 3.让学生结合图形总结余角和补角的性质： 同角(等角)的余角相等； 同角(等角)的补角相等。 【设计意图】让学生通过动手剪拼、观察得出余角和补角的性质。从而培养学生的观察、动手、归纳能力。三、能力提升 （一）能力提升-简单应用 1、教师在黑板上出示预设好的图形后出示例题的第（1）问： 如图，点A、O、E在同一条直线上，OB、OC、OD都是射线，1=2且 1与4互为余角。（1）2与3的大小有何关系？请说明理由。 【设计意图】进一步掌握平角的定义、余角的概念的应用。 （二）能力提升-提升应用 1、教师改变例题第（1）问，其它任何条件不变情况下提出如下问题。 （2）3与4的大小有何关系？请说明理由。【设计意图】在第（1）题的基础上难度有所增加，此问要求“小老师”上讲台讲解解题过程。通过师生共同纠正解答过程，从而进一步巩固余角的性质的应用和规范解题过程。（三）能力提升-综合运用（3）3的补角是哪个角？请说明理由。【设计意图】目的是让学生进一步加深对补角的性质的理解，增强几何空间的思维能力。 （四）能力提升-思维拓展（4）设AOB为任意角时，其它条件不变，这时2与3还会互余吗？【设计意图】通过几何画板，让图形动起来，使学生轻松地发现图形的内在联系和规律，从而进行更有效的数学思维，进一步巩固本节课的知识点，突破教学难点。整个例题的设计从第（1）问到第（4）问，通过改变问题，由易到难，由浅入深，目的就是让学生发挥知识的迁移，渗透转达化的数学思想，从而突破教学难点。四、课堂检测 1.填空： 若1与2互补，则12_。 若11802，则1与2_。 30的余角是_，补角是_若一个角的度数是(90) ，则它的余角的度数和补角的度数分别是_。 60角的余角的补角是_。 2. 解答题： 一个角是它的补角的3倍，求这个角是多少度？【设计意图】为了检测本节课的教学目标是否达成，教学难点是否突破。五、课堂日记 教师让同学交流，分享的形式，进行小结。 本节课我们学习的内容4.3.3余角和补角 本堂课中，你学到了：_ 对自己最满意的是：_ 仍困惑的是：_【设计意图】通过与同学交流，分享自己的学习心得和体会，最终又再次内化成自己的所得、所知、所想，在进一步巩固本节课所学的知识的同时，让学生共同进步，共同感受收获的喜悦。六、课后作业 必做题：教材第139页练习第2、3题。 选做题：习题4.3第11、13题。【设计意图】必做题的目的是巩固本节课所学的知识，以检测教学目标是否达成，教学难点是否突破。选做题设置两道，目的是使学