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文档简介
第五章数列 第二节等差数列及其前n项和 考情展望 1 运用基本量法求解等差数列的基本量问题 2 在解答题中对所求结论的运算进行等差数列的判断与证明 3 在具体情景中能识别具有等差关系的数列 并会用等差数列的性质解决相应问题 固本源练基础理清教材 基础梳理 基础训练 答案 1 2 3 4 2 已知在等差数列 an 中 a2 7 a4 15 则前10项和s10 a 100b 210c 380d 400 解析 设 an 的公差为d 则 bn 的公差为 d 故选a 4 设sn为等差数列 an 的前n项和 s8 4a3 a7 2 则a9 a 6b 4c 2d 2 解析 根据等差数列的定义和性质 可得s8 4 a3 a6 又s8 4a3 所以a6 0 又a7 2 所以a8 4 a9 6 5 在等差数列40 37 34 中 第一个负数项是 答案 2 精研析巧运用全面攻克 调研1 1 2014 福建 等差数列 an 的前n项和为sn 若a1 2 s3 12 则a6等于 a 8b 10c 12d 14 答案 c 解析 设等差数列 an 的公差为d 则s3 3a1 3d 所以12 3 2 3d 解得d 2 所以a6 a1 5d 2 5 2 12 故选c 考点一 等差数列的基本运算 自主练透型 自我感悟解题规律 考点二 判定等差数列的方法 师生共研型 等差数列的四个判定方法 1 定义法 证明对任意正整数n都有an 1 an等于同一个常数 2 等差中项法 证明对任意正整数n都有2an 1 an an 2后 可递推得出an 2 an 1 an 1 an an an 1 an 1 an 2 a2 a1 根据定义得出数列 an 为等差数列 3 通项公式法 得出an pn q后 得an 1 an p对任意正整数n恒成立 根据定义判定数列 an 为等差数列 4 前n项和公式法 得出sn an2 bn后 根据sn an的关系 得出an 再使用定义法证明数列 an 为等差数列 名师归纳类题练熟 好题研习 考点三 等差数列的性质及最值问题 师生共研型 2 已知 an 是一个等差数列 且a2 1 a5 5 求 an 的通项an 求 an 前n项和sn的最大值 名师归纳类题练熟 好题研习 学方法提能力启智培优 整体代入法是一种重要的解题方法和技巧 简化了解题过程 节省了时间 这就要求学生要掌握公式 理解其结构特征 思想方法 整体代入法 整体相消法 在数列解题中的应用 跟踪训练 2014 青岛期中 已知等差数列 an 的公差d 0 若a1 a2 a3 a2013 2013at t n 则t a 2014b 2013c 1007d 1006 必明2个易误点1 要注意概念中的 从第2项起 如果一个数列不是从第2项起 而是从第3项或第4
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