教学目标经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程电子教案

教学目标经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程电子教案 教学目标 1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，感受数学的应用价值。 2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。 教学重点和难点重点利用二次函数解决实际问题。 难点利用二次函数的增减性及最大（小）值进行决策。 复习 1、抛物线y=2x26x+1的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，最值是。 2、函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中正确的示意图为（）oyxoxyoyxoxyA BC D 3、已知抛物线与x轴交于A(2，0)，B(4，0)，且其顶点坐标为。 求此函数的解析式。 )29,1(?向上23?x)27,23(?小27?A某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。 根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？设销售单价为x(x13.5)元，那么 （1）销售量可以表示为； （2）销售额可以表示为； （3）所获利润可以表示为； （4）当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是。 )5.13(xx00x?)5.13(xx00x x?)5.13 (xx00)5.2(x x?9.259112.5元?我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况。 你能根据表格中的数据作出猜想吗？自己试一试。 y/个7654321x/棵y/个141312111098x/棵6009560180602556032060375604206045560480604956050060495604806045560420oyx12随堂练习 1、某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件。 根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。 如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？ 2、对二次函数y=(x1)2+1在下列不同情况下，求函数的最值。 （1）若x取任意实数，求y的最值； （2）若1x2，求y的最值； （3）若0x1，求y的最值。 AB 3、某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件。 经试销调查发现销售量y(件)与此同时销售单价x(元/件)近似于一次函数y=kx+b的关系，如图所示。 （1）根据图象，求一次函数的表达式； （2）设公司获得毛利润(毛利润=销售总价成本总价)为S元试用销售单价x表示毛利润S；试问销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？oyx400300xx00100600800小结 1、从实际问题中抽象出函数表达式，利用函数图象，是解决最优化问题的一般思考方法。 2、一般问题的最优化处理意识和应用步骤 （1）引入变量，表示出函数关系式； （2）利用二次函数的图象作法画出草图； （3）结合实际、抓住符