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文档简介

弧、弦、圆心角教学设计孟玉琴教材的地位与作用本节课是九上圆第三课时的内容，主要研究圆心角、弧、弦之间的关系，并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆、学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的延续，也是证明同圆或等圆中弧相等、角相等以及线段相等的重要依据。教学目标1、知识与能力：认识圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对的弦。掌握弧、弦、圆心角之间的关系。能利用弧、弦、圆心角之间的关系解决有关的证明，计算问题。2、过程与方法：通过演示与讲解，使学生明确圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对的弦；通过探究弧、弦、圆心角之间的关系，培养学生的推理总结能力，发展学生的逻辑思维能力。通过相关的证明或计算题目的训练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、情感态度与价值观：通过对圆的旋转变换的实验、操作、观察、逻辑思维推理等过程，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。重难点：重点：弧、弦、圆心角之间的关系难点：利用弧、弦、圆心角之间的关系解决有关的证明、计算等问题。教学过程：（一）复习巩固：垂径定理及推论的内容是什么？（二）出示学习目标：1、了解圆心角的概念.2、理解圆心角定理及推论的内容.3、能运用弧、弦、圆心角之间的关系解决相关数学问题.重点：圆心角定理的探索及应用.难点：对圆心角、弧、弦之间关系的理解及证明.（3） 出示自学指导： 认真阅读课本P83P84的全部内容，思考：(时间8分钟）1、回答83页探究中的问题.2、什么是圆心角？你会画吗？一个圆心角对应哪两个量？3、看84页思考，结合图24.1-9，你能得出什么结论？说明理由.4、回答84页云图中的问题.5、看懂例3的步骤和解题思路，你能说出每一步的理由吗？（四）后教1、圆是中心对称图形也是旋转对称图形。2、圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角。任何一个圆心角都对应一条弧和一条弦。3、圆心角定理的证明。包括两种情况：在同圆中时利用圆的旋转对称性来证明；在等圆时通过实验的方法加以验证。结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。4、 圆心角定理推论：（等对等定理）在同圆或等圆中，两个圆心角、两个圆心角所对的弧、两个圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。5、 例题的完成：首先由一学生讲思路，再由另一学生回答每一步的理由。（5） 自学检测：1、如图3，AB、CD是O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么 ， 。（2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。（3）如果AOB=COD，那么 ， 。（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？2、如图，AB是O的直径，BC弧=CD弧=DE弧，COD=35，求AOE
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