北师大版数学七年级上第五章、一元二次方程复习讲义(五).doc

戴氏教育蜀汉路校区 学生： 教师： 江老师 时间：北师大版数学七年级数学上第五章、一元二次方程复习讲义（五）一、行程问题中的常见问题 1、行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度时间。 2、基本类型有（1）相遇问题 快行距慢行距原距（2）追及问题 快行距慢行距原距（相背而行；行船问题；环形跑道问题）（3）航行问题 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度3、解题关键：解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 二、典型题型 （一）相遇问题 例1：已知一辆汽车从A地以60km/h的速度匀速开往B地，40分钟后，另一辆汽车从B地以70km/h的速度匀速开往A地，A、B两地相距300km，求两车相遇地点距离A地多远？变式训练1：甲乙两人相距6千米，分别以2km/h、4km/h的速度相向而行，同时有一条小狗以12km/h的速度从甲奔向乙，遇到乙后又奔向甲，遇到甲后又奔向乙，直到他们相遇，求当甲乙相遇时，小狗共赶路程多少千米？变式训练2：已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？（二）追及问题例1：某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到农场参加活动，走了1.5小时后，小王加到通知需要回校取一样东西，他以每小时6千米的速度回校取了东西后，立即以相同的速度追赶队伍，结果在距离农场2千米处赶上了队伍，求学校到农场的距离。变式训练1：甲乙两人同时以4千米每小时的速度从A地出发到B地办事，行走2.5千米后，甲返回A地取文件，他以每小时6千米的速度赶往A地，取到文件后，仍以6千米每小时的速度回头追乙，结果两人同时到达B地，已知甲取文件时在办公室耽搁了15分钟，求A、B两地间的距离。例2：已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过用去1分钟，这列火车完全在桥上为40秒，求火车的速度。变式训练2：在高速公路上，一辆长4米，速度为70千米每小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为40千米每小时的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，则需要花费多少秒时间？例3：现在是10点30分，请问多少分钟后，时针和分钟重合？变式训练3：现在是11点整，请问多少分钟后，时针和分钟所称的角为120？（三）航行问题例1：一客船往返于A、B两地之间，顺水航行需要3小时，逆水航行比顺水要多用0.5小时，已知客船的静水速度为30千米每小时，求水流的速度。变式训练1：一架飞机在两个城市间航行，顺风需要55分钟，逆风需要1小时，已知风速为20千米每小时，则飞机的飞行速度为多少千米每小时？第五章、一元二次方程分层练习（五）1、甲乙两人练习100跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，若甲让乙先跑1秒，则经过 秒后可以追上乙？2、甲乙两人都从A地到B地，甲步行每小时走5千米，先走了1.5小时候，乙再骑车走了50分钟，两人同时到达目的地，则已每小时骑车行驶 千米？3、已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？4、有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长。5、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。6、从甲地到乙地，先下山走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，又以每小时9千米的速度通过平路，到乙地共用了55分钟；他回来时以每小时8千米的速度