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江苏省镇江中学2011级高一数学学案 班级姓名日期自我评价教师评价课题：3.3.1.二元一次不等式表示的平面区域学习目标1.了解二元一次不等式的几何意义；2.会画出二元一次不等式表示的平面区域；3.会用“选点法”确定二元一次不等式表示的平面区域重点与难点1.二元一次不等式的几何意义；2.二元一次不等式表示的平面区域的确定 问题情境思考与回顾课本第67页引例（3）：下表给出了三种食物的维生素含量及成本：维生素A（单位/kg）维生素B（单位/kg）成 本（元）X3007005Y5001004Z3003003某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设X、Y这两种食物各取kg、kg，那么应满足怎样的关系？如果进一步要求如何取值时总成本最小呢？如何解决该问题？问题转化为在以上不等式组约束下，求（介绍目标函数概念）的最大值问题要解决以上问题，我们首先要来了解二元一次不等式的几何意义自主学习下半平面上半平面通过代特殊点的方法检验满足不等式的点的位置，并猜想出结论：坐标满足不等式的点在直线的上方总结一般规律：一般地，直线把平面分成两个区域（如图）：表示直线_的平面区域；表示直线_的平面区域说明：（1）表示 的平面区域；表示 的平面区域 （2）对于不含边界的区域，要将边界画成虚线例题精选题型一：二元一次不等式表示的平面区域例1判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域？（用“上方”或“下方”填空）（1）不等式表示直线 的平面区域；（2）不等式表示直线 的平面区域；（3）不等式表示直线 的平面区域；（4）不等式表示直线 的平面区域例2画出下列不等式所表示的平面区域：（1）； （2）题型二：综合运用例3将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（其中图（1）中区域不包括轴）：例4原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是 例5（1）若点在直线下方区域，则实数的取值范围为 （2）若点在直线的上方区域，则点在此直线的下方还是上方区域？说明：二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域可以用“选点法”确定具体区域：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式若适合，则该点所在的一侧即为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为所求的平面区域即：直线定界，特殊点定域.学习小结1二元一次不等式的几何意义；2二元一次不等式表示的平面区域的确定成功体验1课本第74页 练习 第1、2、3题2画出不等式表示的平面区域3 画出下列一元二次不等式表示的平面区域 （1） ； （2） .4.若点，在直线的两侧，求的范围.课后作业1上作业本：课本第86页 习题3.3 第1（1）（2）题、第
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