仿真实验一：控制系统的时域分析.doc

仿真实验一：控制系统的时域分析一、 实验目的：1 观察控制系统的时域响应；2 记录单位阶跃响应曲线；3 掌握时间响应分析的一般方法；4 初步了解控制系统的调节过程。二、 实验步骤：1 开机进入Matlab7.1运行界面。2 Matlab指令窗：Command Window. 运行指令：con_sys; 进入本次实验主界面。3 分别双击上图中的三个按键，依次完成实验内容。4 本次实验的相关Matlab函数：tf(num,den)可输入一传递函数。step(G,t)在时间范围t秒内，画出阶跃响应图。三、 实验内容：1. 观察一阶系统G=1/(T+s) 的时域响应：取不同的时间常数T，分别观察该系统的脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应以及单位加速度响应。实验操作：打开一阶系统的时域性能分析软件，调节时间常数大小，分别选择脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应、加速度响应，则会得到相应响应的曲线。T=2.5899sT=7.6259sT=12.0863s1、 二阶系统的时域性能分析：（1） 调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值。 操作过程：打开二阶系统性能分析软件，调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值，得到响应响应曲线。固定阻尼比和响应时间，调节自然频率，观察零极点分布图和阶跃响应的变化。固定自然频率和响应时间，调节阻尼比，观察零极点分布图和阶跃响应的变化。根据要求，调节出符合上升时间、峰值时间、调解时间、超调量的阶跃响应，记录此时的自然频率、阻尼比、响应时间。在一定的自然频率和阻尼比的情况下，通过调节相应时间，阶跃响应最终出现稳定值。增大响应时间，可以使调节时间、峰值时间缩短。1）阻尼比和响应时间一定的条件下，调节自然频率，对零极点分布的阶跃响应的影响：2）在自然频率和响应时间一定的条件下，调节阻尼比，对零极点分布和阶跃响应的影响：（2） 结合系统的零极点图，观察自然频率与阻尼比对极点位置的影响。当阻尼比和响应时间一定的条件下，改变自然频率，对极点位置有一定的影响。由图可以观察出，增大自然频率，角度不变，但极点的实部和虚部数值都同时增大。当自然频率和相应时间一定的条件下，改变阻尼比，对极点也有一定的影响。由图可以观察出，阻尼比为0时，两极点在虚轴上；随着阻尼比增大，极点分布在三四象限；直到阻尼比为1，极点分布在实轴上。（3） 结合时域响应图，观察自然频率与阻尼比对阶跃响应的影响。当阻尼比和响应时间一定的条件下，改变自然频率，对阶跃响应有一定的影响。由图可以观察出，增大自然频率，超调量不变，上升时间、峰值时间、调解时间都减小。当自然频率和相应时间一定的条件下，改变阻尼比，对阶跃响应有一定的影响。由图可以观察出，阻尼比为0时，阶跃响应为无阻尼振荡；阻尼比在01之间变化是，阶跃响应为欠阻尼过程，最终趋于终值，且随着阻尼比增大，调节时间缩短，上升时间、峰值时间都延长，超调量变小；阻尼比为1时，阶跃响应几乎无超调，为临界阻尼过程。（4） 调节自然频率与阻尼比，要求：Tr0.56s Tp1.29s Ts5.46 超调不大于5.记录下满足上述要求的自然频率与阻尼比。上升时间Tr=0.77998s 峰值时间Tp=1.0367s 调节时间Ts=0.68479s 超调量Delt=4.2284%满足要求，此时，自然频率=4.3006rad/s 阻尼比=0.70947 响应时间=6.5896s。实际上，满足要求的自然频率和阻尼比是一个范围.3. 结合自动控制原理一书，Page 135，题3_10. 分别观察比例_微分与测速反馈对二阶系统性能的改善。(1).按原始的调节参数输入，调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值。操作过程：打开系统性能分析软件，输入原始调节参数：传递函数K1K2K3K4tf(1,1,0.4,0)1100调节时间滑块，点击输入，使阶跃响应最终出现稳定值。(2).采用不同的G输入，观察各项性能指数。操作过程：改变传递函数G，观察零极点分布和阶跃响应各项性能指数的变化。G=tf(0.8,0.4,0.3,0)G=tf(1.3,0.7,0.8,0)G=tf(3,1.7,2.8,0)改变二阶系统传递函数分子分母系数，使零极点分布发生变化，也使阶跃响应变化。因为各系数变化对应自然频率和阻尼比的变化，会影响到调解时间、上升时间、峰值时间、超调量的变化，则阶跃响应也就变化了。(3).分别取不同的K3，观察比例_微分控制对系统性能的改善。操作过程：在传递函数为G= tf(1,1,0.4,0)下，改变K3的大小，增加比例_微分控制，观察系统性能的改善情况。K3=0.5K3=0.9K3=1.8增加了比例_微分控制，系统性能得到了明显的改善。比例_微分控制可以增大系统的阻尼比，使阶跃响应的超调量下降，调解时间缩短，且不影响常值稳态误差及系统的自然频率。（4）.设置不同的K4，观察测速反馈对系统性能的影响。操作过程： 在传递函数为G= tf(1,1,0.4,0)下，改变K4的大小，增加比例_微分控制，观察系统性能的改善情况。K4=0.6K4=1K4=1.7(5).调节各个参数，使系统阶跃响应满足： 上升时间Tr3.5s 超调量 2%.记录下此时各个参数数据。通过调节各参数使阶跃响应变化，得到满足要求的响应。传递函数K1K2K3K4tf(