变温霍尔效应.doc

变温霍尔效应【实验目的】（1） 了解变温霍尔效应及范德堡测量方法；（2） 测量碲镉汞单晶样品变温霍尔效应，获得其霍尔系数、电阻率、迁移率、载流子浓度等随温度的变化规律。【实验原理】 霍尔效应是研究半导体材料性能的基本实验方法，通过它可以确定材料的电学参数，如霍尔系数、电阻率、迁移率、导电类型、载流子浓度等。变温霍尔效应测量则可以研究材料上述电学参数随温度的变化，从而获得对半导体材料电输运性质的更深入了解。 A.电阻率 用范德堡法测量电阻率时（磁感应强度B=0），依次在一对相邻的电极间通入电流，用另一对电极测量电压。如上图所示，在M、P电极间通入电流，测量O、N间电压，得到：当在M、N电极间通入电流时，测量O、P间电压，得到：电阻率由下式给出：式中，为样品厚度；为几何修正因子，也称范德堡因子，其值在之间，它是由于样品的几何形状和电极配置的不对称性而引入的修正因子。是/的函数，可近似表示为：所以，对于范德堡法样品有：式中，为通过样品的电流（测量过程中保持样品电流不变）；为电流从到时、电极间的电压；为电流从到时、电极间的电压；为电流从到时、电极间的电压；为电流从到、电极间的电压；为几何修正因子，对于对称的样品引线分布，。 B 霍尔电压 进行霍尔电压测量时，由于存在热电势、电阻压降等副效应，要在不同电流方向和不同磁场方向下进行四次霍尔电压测量，得到四个值、。 C 霍尔系数式中为霍尔系数，；为霍尔电压，；为样品厚度，；为通过样品的电流，A；为磁通密度，。 D 载流子浓度 对于单一载流子导电的情况，载流子浓度（）为：式中，为载流子电量。当载流子为电子或空穴时，有： E 霍尔迁移率 霍尔迁移率由下式计算：对于混合导电的情况，按照上式计算出来的结果无明确的物理意义，既不代表电子的迁移率，也不代表空穴的迁移率。【实验仪器】变为霍尔效应仪，碲镉汞单晶样品。实验样品为碲镉汞单晶薄片样品，其在室温下是典型的N型半导体，在低温下是典型的P型半导体。【实验步骤】1.磁场标定。用指南针确定电磁铁磁极性与励磁电流方向的关系，供判断载流子类型用。用特斯拉计在室温下标定电磁铁励磁电流与磁场强度的关系。2.用机械泵对恒温器夹层抽真空。3.室温测量。将19芯电缆与恒温器连接好，将恒温器放置在磁场正中心，样品开关选择碲镉汞单晶样品，调整样品电流到50.00mA。开机预热30min，然后进行室温下的霍尔测量。若霍尔电压较小，可适当增大样品电流。4.变温测量。抽出恒温器中心杆，向恒温器中注入液氮，再插入中心杆，顺时针转动中心杆至最低位置，再回旋约，然后就可以通过设定控温仪的温度来获得80320K之间的各种中间温度了。等温度控制稳定后，进行不同温度下的霍尔测量。注意：中心杆旋高则冷量增大，适于较低温度的实验；设定温度不能高于恒温器容许的最高温度30，以防烧坏恒温器；加热档一般情况下不可放在100%档（防止烧毁加热器或温控仪），只能放在15%档。【实验数据与分析】 对实验测量数据进行分析处理，得到碲镉汞单晶样品不同温度下的霍尔系数、电阻率、迁移率、载流子浓度，对处理结果进行以下分析。1. 碲镉汞样品在不同温度下的霍尔系数图1.霍尔系数随温度的变化 霍尔系数表征的是单位磁感应强度对单位电流强度所能产生的最大霍尔电压。由上图可以看出，随着温度的升高，在87K105K，霍尔系数逐渐增大，在105K293K，霍尔系数逐渐减小并最后趋向于零。 为了进一步分析，做出lnR1/T关系图如下：图2.lnR1/T关系图 由于半导体内载流子的产生存在两种不同的机制：杂质电离和本征激发。在一般半导体中两种导电机制总是同时起作用，即载流子既可来自杂质电离，又可来自本征激发，但要看哪一种占优势而起主导作用，即两者所需要的能量不同，取决于所处的温度，因此霍尔系数将随温度变化而变化。 对lnR1/T分两部分讨论：（1） 本征导电区：如图2曲线的上升部分（150K-293K），属于电子和空穴混合型导电，本征载流子浓度.根据霍尔系数表达式其中，为载流子迁移率。 本征导电时，本征载流子浓度随温度变化远大于迁移率随温度的变化，因此载流子浓度与温度的关系起主导作用，而认为与T无关，可得出高温时项对R的影响远小于项的影响，因而R与T的关系可近似为上式两边取对数后得将lnR1/T关系图中的上升部分近似为直线，得到直线的斜率因此可由曲线斜率求得碲镉汞样品的禁带宽度. （2）杂质饱和电离区.如图2曲线的近似水平部分（87K-150K）。饱和区范围内杂质已全部电离，载流子浓度与电离杂质的浓度相等（）且为一恒定值。此时霍尔系数其中Nd为施主杂质浓度；由于的值随散射过程而异，所以R与T的关系取决于载流子散射机理。对于以杂质散射为主的低阻样品，几乎与温度无关，lnR-1/T曲线近似为一条水平直线。2.碲镉汞样品在不同温度下的电阻率图3.电阻率随温度的变化由上图可以看出，碲镉汞单晶样品的电阻率随着温度的升高而逐渐减小，为清楚其机理，做出ln-1/T关系图如下：图4.ln-1/T关系图理论上可知，电导率与导电类型和载流子浓度有关。当混合导电时有仅有电子导电时（p=0），则仅有空穴导电时（n=0），则由此可知，电导率与温度有关。对图4同样分两个区间进行讨论.（1） 本征导电区的电导率表达式为.（2） 杂质饱和电离区，由于n=Nd与温度无关，因而取决于迁移率与温度的关系，即取决于载流子散射机制。由于碲镉汞是以电离杂质散射为主的低电阻率样品，所以呈现图4形式，具体过程由于太复杂，略去不讨论。3. 碲镉汞样品在不同温度下的迁移率 与霍尔迁移率直接有关的是样品内的散射机制，主要有声学波形变散射、极化光学声子散射、谷间声子散射、电离杂质散射和中性杂质散射。由于对于混合导电的情形，计算出的霍尔迁移率没有明确的物理意义，既不代表电子的迁移率，也不代表空穴的迁移率，而且得出的霍尔迁移率随温度的变化比较复杂。4. 碲镉汞样品在不同温度下的载流子浓度根据半导体导电理论，半导体内载流子的产生有两种不同的机制：本征激发和杂质激发.在温度较低时，杂质未能全部电离，样品载流子浓度n小于施主杂质浓度Nd，因此载流子浓度较低；随着温度升高，饱和区范围内杂质已全部电离，载流子浓度与电离杂质浓度相等且为一恒定值，因此载流子浓度急剧增加。【实验讨论】1.实验中存在的副效应.测量霍尔电位过程伴着