数学人教版八年级下册数据的分析.docx

20.1.2 中位数和众数（第二课时） 【学习内容】课本P133-134 班级 组 号 姓名： 【学习目标】1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。4经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程，感受其实际应用，掌握判断方法。 【学习重难点】 重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。 难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。 【学习过程】探 究 案探究活动1、请说出加权平均数、中位数、众数、的定义。加权平均数：中位数：众数：2、平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：相同点：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。不同点：（1）平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.（2）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.（3）众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势。实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位3、数据3、1、-2、5、3的平均数是 ，中位数是 ，众数是 4、数据2、5、5、1、1、8的中位数是 ，众数是 5、八年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。八年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？6、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）17、18、16、13、24、15、28、26、18、19、22、17、16、19、32、30、16、14、15、26、15、32、23、17、15、15、28、28、16、19、（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。课堂练习:1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数. 你认为哪个班较好？为什么?参赛人数平均字数中位数甲班55135148乙班551351512、甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下： 如果默写150个以上为优秀，你认为哪个班较好？为什么?3、 课本P135-136的2、3、4、5、6职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500当堂测试：1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？8（1）班758085851008（2）班100801007570平均数（分）中位数（分）众数（分）8（1）班85858（2）班85802、某中学举行演讲比赛，8（1）、8（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下表所示：(1)根据上图填写下表： (20结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪一个班级的复赛成绩较好。(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由。训 练 案1.在数据-1,0, 4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 2.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 3、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中中位数是22，则x为_ _5、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：（1）求这20个家庭的年平均收入；（2）求这20户家庭的中位数（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？6、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、