数学人教版五年级下册《最大公因》教学设计

最大公因数教学设计教学内容:义务教育教科书 数学（人教版）五（下）第6061页。教学目标:1、通过探究集合图使学生理解公因数和最大公因数的意义。2、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，掌握求两个数最大公因数的方法， 会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。3、通过观察分析归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。激发学生积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。教学难点：探索并掌握找最大公因数的方法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入：1、师：我们学习了找一个数的因数，请找出8的因数,12的因数。学生口答，课件演示集合圈表示法。 8的因数 12的因数1,8,2,41,12,2,6,3,4师：请同学观察8和12的因数，你有发现吗？引导学生发现8和12有共同的因数1、2、4。二、探究新知：1、学习意义1）通过观察，我们发现1、2、4同时是两个数公有的因数。在数学上把它们叫做8和12的公因数。 板书:公因数2）我们用两个集合圈分别表示8、12的因数 ,怎样用集合圈既能表示8和12的公因数,又能表示它们各自特有的因数呢?你们想不想尝试画一画,写一写。3）学生在练习本上独立试画，教师巡视，发现典型错误指名到白板上画。4）引导学生互相交流纠正。理解两个集合相交的部分表示8和12的公因数，没有相交的部分表示它们各自独有的因数。5)根据学生交流结果，课件演示：问：现在还能看到8的因数吗？12 的呢？6)观察8和12的公因数，谁最大？4是8和12的公因数中最大的，叫做它们的最大公因数。今天我们就共同研究公因数和最大公因数。补充板书：最大公因数7）通过刚才的学习，能用自己的话说说什么是公因数和最大公因数吗？小结：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。2探究方法1）通过刚才的学习，你们能找两个数的最大公因数了吗？试一试。课件出示例2：求18和27的最大公因数。 2）学生独立解答，教师巡视，找到不同方法的同学。3）做完的同学，把自己的方法和同位交流一下。4）投影展示学生不同的求18和27最大公因数的方法。学生汇报想法和过程，引导学生及时归纳方法，优化方法。（1）列举法 18的因数：1、18、2、9、3、6。27 的因数：1、27、3、9。18和27的最大公因数：9。（2）筛选法 18的因数：1、18、2、9、3、6。 18 和27的最大公因数：9。（3）集合图法4）大家找公因数的方法多种多样。说说你喜欢哪种？引导学生根据自己的理解选择喜欢的方法解决问题。5）请同学们观察，思考：两个数的公因数和他们的最大公因数之间有什么关系？引导学生得出结论：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。三、巩固练习：1、把6 和24 的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。6的因数 24的因数 6的因数 24的因数 学生独立完成，指名汇报，集体交流，说出怎样填的，为什么这样填。提示学生6没有独有的因数，它的因数都是6何4 的公因数。2、求出下面每组数的最大公因数。（1） 4和8 12和35 （2）8和9 13和39 （3）2和7 6和181）学生分组独立求最大公因数，教师巡视指导。2）学生汇报答案。3）引导观察每组数的特点和它们的最大公因数说说发现了什么？4）小结：（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 （2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。5）通过刚才的学习我们又知道了求两个数的最大公因数时，会遇到上面两种特殊情况，可以直接写出两个数的最大公因数。所以在解决问题时应注意什么？（先观察数的特点，在解决问题）3、先判断哪些题目能直接写出两个数的最大公因数。再找出下面每组数的最大 公因数。 6和9 1和8 15和12 34和17 6和19 15和1621和49 3和13 11和66学生口答可以直接写最大公因数的题目，剩下的题目用喜欢的方法完成。四、全课总结。 通过这节课的学习你们有什么收获？教师小结：同学们的收获真多,下节课我们就用公因数和最大公因数的知识去解决一些生活中的实际问题。五、课后延展请同学们课下继续探究61页分解质因数法。五、板书设计： 最大公因数 列举法18的因数：1、18、2、9、3、6。 4和8 13和39 6和1827的因数：1、27、3、9。 当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数