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阜阳翰林院培训学校函数的定义域和值域的求法考点一 函数的定义域1. 常见函数的定义域的解法有以下几种方法：已知函数的表达式，求定义域如：求下列函数的定义域（1） ；（2）；（3）.已知函数的定义域，求的定义域其实质就是由的取值范围，求出x的取值范围如：求下列函数的定义域（1）已知函数的定义域为-1,3，求，的定义域（2）已知函数的定义域是0,3，求的定义域.已知函数的定义域，求函数的定义域其实质是由x取值范围，求出的取值范围.如：求出下列函数的定义域.（1） 已知的定义域为1,2，求，的定义域.（2） 已知的定义域为，则的定义域（4） 实际问题中的函数定义域2. 确定函数定义域有以下几种方法.（1） 若为整式，则其定义域为实数集R；（2） 若为分式，则其定义域是使分母不为0的实数的集合；（3） 若为偶次根式，则其定义域是使根号内的式子不小于0的实数的集合；（4） 若是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分都有意义的实数集合，即交集；（5） 实际问题中，定义域要受到实际意义的影响.练习1. 函数=2x+3的定义域是 2. 函数的定义域是 3. 函数的定义域是 4. 函数的定义域是 5. 函数的定义域是 6. 已知函数的定义域为(0,1),求函数的定义域.7. 已知函数的定义域是（0,1），求函数的定义域.8. 若函数的定义域是-2,3，求函数，的定义域.9. 求下列函数的定义域. ； ； ； 10.已知函数的定义域是R，求实数a的取值范围.考点二 函数的值域1. 直接法例1.已知函数，求f(x)的值域例2.求函数的值域.2. 配方法1） 函数形如二次函数的形式，利用二次函数的性质求值域.例3.求函数的值域2） 要注意给定区间的二次函数最值的求法.例4.求函数的值域.3. 分离常数法形如的函数，可将其变形为，结合反比例函数的性质和平移等有关知识求值域.例5.求函数的值域.4. 判别式法转化成有关二次函数的有实数根，求出y的范围.例6.求函数的值域.5. 换元法形如的函数都可用换元法求解.例7.求函数的值域.例8.求函数的值域.练习1.函数（）的值域是_2.函数的值域是_3.函数（）的值域是_4.函数的值域是_5.函数的值域是_6.函数的值域是_7.函数的值域是 8.函数的值域是 9.求函数
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