数学人教版八年级下册平行四边形对角线互相平分.doc

课题名称 ： 18.1.1平行四边形的性质（2） 学情分析：1.知识基础 学生在小学已经初步掌握了平行四边形的一些简单性质，并且在初中阶段又较深入、系统学习了平行四边形的概念及边角性质，还掌握了研究三角形的性质的思想方法，具备了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础.2.活动经验 通过初中一年多的学习，学生已经在观察、测量、画图、拼图、折叠、图案设计等活动中，获得了一定得数学活动经验和体验.通过动手参与，培养了学生积极参与、合作意识和分析、抽象概括的能力.教学目标：（一）知识与技能1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质。 2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。（二）过程与方法在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯。 （三）情感态度与价值观 通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用。教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。授课类型：新授课教法与学法设计：比赛式教学媒体设计：多媒体课件课时安排：1课时1、 复习提问（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：30cm32cm30cmABCD56（2）平行四边形的性质：32cm56、平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等(3) 结合图形用符号语言如何表示？2.回顾练习：1、如图:在平行四边形ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么? 二、情境导入 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老四老大老三老二思考 1、 你认为老人这样分合理吗？为什么？ 2、如何判定老人分的地是否合理？ 3、如何判断如图的三角形面积相等？需要平行四边形的那些量？学生活动：先独立思考，后小组交流分享自己的结论。三、合作探究 1、师生共同探究定理: （1）猜想:平行四边形的对角线有何特点？（齐答） （2）测量:验证猜想.（学生自己动手操作） （3)证明:小组合作完成证明，选一个学生上讲台讲解。 （4）结合图形用符号语言表示这一定理。（找学生回答）证明:“平行四边形的对角线互相平分”已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O求证：OA=OC,OB=OD证明：四边形ABCD是 平行四边形ABCD，AB=CD BAODCOABOCDO AOBCOD（ASA） OAOC，OB=OD（全等三角形对应边相等）结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分设计意图：学生动手操作感知，辅以课件动画演示，激发学生学习兴趣，发现、验证所要学习的内容，教师引导学生寻找思路，证明结论，解决了重点突破了难点。 学生活动：让生解决情境引入的问题，并结合图形说说四个三角形还有何特点。 四、达标检测 1、判断对错 （1）在口ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（ ） （2）平行四边形的两组对边分别平行且相等（ ） （3）平行四边形是轴对称图形（ ）2、平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（ ） A、都是等腰三角形 B、都是全等三角形 C、都是直角三角形 D、是面积相等的三角形3、口ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm4、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（） A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角和为360度 D、外角和为360度5、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O， 若平行四边形ABCD的周长为36cm，COB 的周长比AOB的周长大2cm，ABCD O 试求AB，BC的长。五、合作学习例2已知四边形ABCD是平行四边形，AB10，AD8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积6、 拓展练习（见课件） 已知：如图421， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：在 ABCD中，ABCD， 1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA） OEOF，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由 7、 小结 平行四边形的性质： （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平