教与学的主要矛盾

教与学的主要矛盾 体现在教与学的针对性上 教与学的针对性 是教师教学艺术 水平 素质的重要表现 他是真对学生学习中存在的问题而言的 我们俗话说 教与学要对上口 径 就是这个意思 教学的真对性越强 教学的盲目性就越小 教学质量也就必然越高 否 则 必然反之 没有针对性的教学 也就谈不上教师的点拨作用 教师的主导作用也就显 示不出来 学生必然就陷入题海之中 要减轻学生的负担 提高学习效率 就必然提高学 习的针对性 就必须准确 诊断 出学生问题所在 然后 对症下药 在这里 我将在自 己数学教学中 使用错题本的一些做法及成效写出来 供大家参考 错题本的有效利用错题本的有效利用 华洋外国语 徐文漪 摘摘 要 要 错题 是数学学科教学中师生的共同教学难题 为防错 找错 改错而投入相当巨大 的课内外学习时间和人力 似已成为教学的普遍性 负 担 症候 本文以现代认知心理学为 理论支撑 阐释了笔者在初中数学教学中以 错题 教学 为抓手进行减负增效的研究思考 呈现并说明了 错题 教学 的五大环节 教师指导学生作业讲评 在纠错中生生合作探求 元 认知 任务化的错因分析 个别辅导面析纠错 利用 纠错本 整理和规避易错知识点 考后纠 错强化训练 坐实 纠错 优化教与学的过程 达到 减负增效 的目的 关关键词键词 错题 教学 元认知 优化教学过程 改善学习方式 减负增效 学习就是对不知到知之的过程 但也是从不知到知之反复纠错的过程 我 们只有从错误中学习 不断总结错误原因 才能进步 这样的道理大家都知道 但怎么做才能最高效呢 我是一名小学教师 审视小学数学学科教学 一个普 通的教学行为不容忽视 即 题海战术 教师通过大量 反复 机械的做题形 式达到 高分 这样 高分 数的背后 反而是一种时间浪费 学习效率地下 学生厌倦的现象 这样的现象让人深省 我们要反思自己 这样做的目的是什 么 就是为了防错 找错 改错最后达到无错 对于那些学生已经这种 教学的策略 是提高学习效率的良方 是减轻学习负担的捷径 具有实在的意义 而长年投入相当巨大的课内外学习时间和人力 似已成 为教学的普遍性 负 担 症候 错误 是数学学科教学中师生的大敌 经 过近年的教学实践研究 笔者认为 纠错 的教与学的改造是数学学科实施 减轻学生负担的必行之径 在 错题 教学 中改善教与学方式 在 错 题 教学 中提升学生思维品质 对于数学学科的新课程执行和新课堂建设具 有一定的可操作性 以下就 错题 教学 中如何培养学生的错题分析水平 如何在纠错过程中有效提高学习成绩 提升学习能力作一阐述 一 观念 一 观念 错题错题 教学教学 的新课程意涵的新课程意涵 一 教会探究 一 教会探究 元认知元认知 让学生脱离 让学生脱离 题海题海 现代认知心理学认为 元认知 是主体的一种 对自我认知的认知 它 包含了元认知知识策略 元认知体验和元认知监控三种成分 如果个体元认知 处于系统 自觉阶段 那么个体的学习就会走向精细 高效 元认知能力是个 体学习能力高低的重要标志 错题 教学 基于这样的教学假设 学生的元 认知能力越强 学习中的错误就越容易被其自主自动地发现 改正 识记 并 逐步减少出错率 数学教学中 学生在练习或考试时往往犯同样的错误 这次错了 改正 了 下次变换题型或仅仅变换数字 却又错了 产生这种情况的直接原因之一 即学生缺乏 元认知 他们在 订正 时未能理解自己出错的认知方面原因 没有从自己 错误 的认知发生过程去作反省的意识 即没有 究其出错原因 我们看到数学教学中 不注重元认知等学习能力训练和培育的后果表现为 大部分学生往往只在意分数 而忽略反思分数背后的个人学习方式 只在意将 错题认真地纠正 而忽略分析错题背后自己知识或思维的漏洞 只在意将出错 原因归结为 马虎 心慌 等简单的理由 而忽略出错背后的其它非智力因 素 总之 只满足对答案 知其然 却未及解题 其所以然 只追求题目的 对与错 而不探究这道题为什么对 为什么错 所以 学生往往 自觉地 陷 入了 题海 走入反复练习 重复不良思维的怪圈 因此 错题 的 元认知 教学 就是从学生思维着手 规避就错论错的 教学 就是纠错中强化学法指导的教学 新课程下的 错题 教学 是以 学会 元认知 纠错 为抓手 以提高学习能力为表征与旨归的教学 二 制定 二 制定 试卷分析试卷分析 目标任务 改善学习行为目标任务 改善学习行为 新课程实施中 指导学生确立 元认知 的学习观念 习得自主自动探究 错题原因的学习方法 并非能一蹴而就 短期见效 它是一个漫长而艰难的教 与学改善过程 教师在这个过程中必须着力引领 当好 指导者 其中 试 卷分析 是需重新予以目标 任务定位的 错题 教学 的关键性环节 普遍的现象是 每次考试试卷发下来 通常的 试卷分析 并不能引起学 生的高度关注 学生们总是先看看自己得了几分 再看别人得了几分 很少有 人关心自己为什么分数会低 别人的分数又高在哪里 其实 即使有些学生得 了高分 其中有些题目的答案也是靠猜的 并不是对每道题的解题思考方法和 思维路线都很清楚 而教学中偏重于重申知识点 强调标准答案的那类 试卷 分析 其低思维含量和弱学法指导的特性 却造成了事实上的 增负减效 错题 教学 中的 试卷分析 应成为一种 针对学生学习结果的目 标教学 一种 指导学生反思的任务教学 假如教师在上试卷分析课前就让学生明确听课目的和行为任务 试卷上 的这些错题 课后是要自主完成纠错的 纠错的内容不仅仅是订正错题 更要 分析并写出自己当初做错的原因 现在正确的解题思路和每道题的考点 等 学生就会在教师作 试卷分析 时积极地思考自己的问题所在 认真做好 笔记 以备课后查找错误原因 学生就会带着明明白白的任务去听课 去听那 些抓错的 方法 听课的关注与效率就会更高 同时 在试卷分析课上 强调 做笔记 以此促进学生集中注意力听课 积累学习材料 训练学生归纳知识与 技能要点 提高学生的理解程度和 数学的文字表达 水平 培养学生自我学 习管理和自主学习的能力 三 开发 三 开发 错题错题 作为课程资源 提升学习能力作为课程资源 提升学习能力 数学教学是一个以降低出错率 追求零错误为旨归的思维训练过程 错 题 教学 中 教师如何对待那些错题 弃之如敝屣的做法并不可取 在新课 程以学生为本位的视野中 错题 里蕴含着大量的学生学习信息 也反馈出教 师的教学实况 学生的 错题 是可以开发的重要资源 开发 错题 资源 即归纳 整理 分析重组错题 它可以帮助学生系统 地整理知识和技能点 找出自己知识理解 识记上的漏洞 解题思路 技巧上 的错失 我们发现 很多同学面对试题脑子一片空白 主要原因就在于这两 方面学习能力的缺失 比如初三年级同学 A 做过的三套不同区县的中考预测试卷 将每套试卷上 的错题按照知识点分类摘录分析后 惊奇地发现这三套试卷的知识性错题大同 小异 如两套试卷中的实数的计算题都出现了错误 1 计算 2 计算 32275 2 1 1 20 22184 4 1 2 1 错解 错解 原式 0 5 2 错解 错解 原式 4 2 4 1 333 16 1 23 2 35 4 3 4 25 16 1 4 这位同学把错因归为 粗心 经师生共同仔细分析后 却发现原因是对分 数指数幂 负指数幂及绝对值概念没能真正理解 教师帮助这位学生重新认识 这些概念 再做类似练习 再也没出过差错 假如没有对错题教学归类分析纠 错 进而寻找该类错题的元认知症结 即使再做十个 二十个题目 恐怕计算 题也未必能拿满分 只会增加其思维的钝感和厌学的情绪 因此 错题 教学 中的教师备课就是要备 收集学生的错题 收集 它们思考错误的规律性 找出具有共性的错误 同时也抓住具有个性的偏向 并仔细分析发生错误的思维方式 解题策略 学习行为 心理习惯 知识理解 偏差等原因 研究如何寻求解题规律 变 错 为宝 只有这样地 以生为本 才能有的放矢地开展以学力培养为关键指向的教学活动 既不增加学时 又优 化课堂效率 错题 对学生来说 是一种不可忽视的学习资源 对我们教师来说 则是 一笔宝贵的课程资源 因此 错题 可成为师生共同对学生资源的 再生产 式的开发利用的宝藏 二 方略 二 方略 错题错题 教学教学 的行动的行动 笔者的实践探索侧重于以下五个纠错环节 环节之一 作业讲评环节之一 作业讲评 作业讲评是纠错的重要环节 讲评者既可以是教师 也可以是学生自己 更可以师生合作 共同讲评 教师讲评时 除了认真分析试题 讲透考点 做题的依据和解题的突破口 还要把当前知识点和其它相关知识点条理化 网络化 把教材和学生学习中有 缺漏的知识点技能点和相关的知识技能进行整合 可以邀请作业准确率高的同学来当小老师 请他们在课堂上向全班同学讲 述分析题意及思维的过程 把自己的解题思路传授给其他同学 这样既能培养 学生的口头表达能力 充分挖掘他们的优势思维 还能藉此增强他们的自信心 由于学生的认知水平基本处于同一层面 优秀学生的解题思维过程更符合同一 层次的学生的认知过程 其他学生更容易听懂和接受 曾请一位几何证明很有 方法 的学生来讲解证明题的一般思路 他说 做证明题时 我往往看需 要证明的是什么 然后考虑证明这些问题可以从几方面入手 再结合已知条件 找到最佳方法即可 这就是他解题的元认知 在教学实践中发现 学生们听同学讲解题目时 注意力特别集中 有时还 会提出质疑 于此 教师可以适时组织讨论 引起认知的冲突 教师要求学生 不仅只是了解正确的答案 更重要的是学会他人的优势思维过程 即解题思路 若遇到学生讲解半途受阻时 教师可进行适当引导 这是进行思维训练的最好 时机 作业讲评课上 学生是学习的主体 教师是课堂教学的组织者 调动学生 自身的知识 经验 去主动探究错题 主动建构知识框架 丰富体验 使不同 层次的学生在原有基础上都有不同程度的提高 环节之二 错因分析环节之二 错因分析 分析错题思路过程是提高学生分析问题能力的良好途径 教师要求学生做 到 用红笔书写正确的解题思路 过程和答案 并写出相对应的考点 然后写 出发生错误的过程进行对比 最后找出自己解题过程中存在的典型错误或疑难 问题 分析解题错误的主要原因 见 学生纠错附件 在正确与错误的比较 中 学生会更清楚地明了 体悟自己的问题所在 漏洞所在 见 初一年级数 学学科试卷学生自我分析表 失分原因参考21条 环节之三 个别辅导环节之三 个别辅导 布鲁纳认为 学生学习的效果 有时取决于教师如何 按何种步调给予学 生矫正性反馈 即 要适时地让学生知道自己学习的结果 如果错了 还要让 他们知道错在哪里以及如何纠正 及时对学生逐个进行试卷面析是个别辅导的 好办法 个别纠错面批 及时反馈 针对错误原因弥补知识 加强训练 效果 明显比面对全体学生进行纠错教学好得多 笔者设计了 试卷学生自我分析表 见附表 要求学生根据知识点计算 每章节的失分率 整理归纳错题知识点及原因分析 一部分学习有困难的学生 归纳整理能力差 填写表格很困难 大部分同 学分析错题的原因时 只能笼统说出 粗心 题目没看清 不会做 不懂 等 表面现象 在面析试卷的过程中 老师对学生进行个别辅导 先听学生对错题 的解题思路的叙述 抓住学生对知识点的掌握不牢 理解不深刻的节点 然后 帮助学生归纳思维及知识技能漏洞 并开出诊断 药方 指导学生根据那些漏 洞制定个人学习改进计划 如同学 B 在因式分解上失了很多分 主要问题出在因式分解的乘法公式不 会灵活运用 这是因为他平时只会死背公式 对公式的意义并不理解 因此 在面析试卷时 教师就先指明了每个因式分解的乘法公式的区别性特点 再例 举一些典型例题加以巩固 让他明了题目背后隐藏的思考策略 从此他对这类 习题不再畏惧了 在个别辅导时还会发现每个学生各自的思维障碍或思维漏洞 如有的在 粗心 没看清 的背后隐伏着思考问题缺乏深度的错因 有的是不善于将新 知识纳入原有认知结构 有的则是思维程式化等等 中等学生有定向思维的特点 即思维缺乏灵活性 几乎没有逆向思维和多 元思维 有一位女同学 C 文科成绩全年级名列前茅 但数学成绩一直处于中 等偏下水平 通过对她的多套试卷分析 并与她共同探讨答错原因 失分主要 集中在几何证明题上 都是由于思维的单向性引起的 教师坚持每次练习 测 验后跟她进行试卷面析 经过几个月的逆向思维 多元化思维训练 她的考试 成绩持续直线上升 表明了她的思维定势正在逐步克服 思维品质正在优化 环节之四 有效利用环节之四 有效利用 纠错本纠错本 培养学生纠错习惯是优化学习行为及行为习惯的有效方法 我们要求学生 有错必纠 教师采用面批纠错的方式加强与学生沟通 将练习 测验 考试中 做错的题目抄到纠错本上 将错误的答案写在本子上 并分析错误的原因 分 析错误是在哪一环节上发生的 为什么会出现这一错误 要使自主纠错行为成 为习惯 教师对此要持之以恒地坚持执行督导 要求学生经常翻看 研究纠错本 每隔一段时间把错题拿来重新做一遍 如果还没做对 就重点标出 下次再做 直到做对为止 考前复习 错误 其实就是查漏补缺 弥补不足的过程 对于考试不理想 的同学 老师可以要求找一些 平行性 试题强化训练 这样 等下次考试就 不会犯类似的错误了 环节之五 考后纠错强化训练环节之五 考后纠错强化训练 每次考试 试卷面析后 笔者都会将本次考试中学生失分率大于 20 的知 识点或试题重组后进行变式训练 强化学生的纠错意识 巩固并提升纠错率 强化训练可以是有针对性的几道题 也可以是知识点较为全面的练习 要根据 学生考试情况而定 学生经过几次反复 获得深刻的印象 在以后再遇到类似 的知识点或试题 错误率便会大大下降 例如在 全等三角形的判定 教学内容结束后 单元测验卷中有这样一题 已知 如图 AB AC B C 说明 DB CD 错错解 解 证明 联结 AD AB AC AD AD B C DB CD ACDABD 受思维定势的影响 学生以为三个条件就可证明两个三角形全等 运用了 不成立的命题 SSA 去证明题目 即犯了 虚假理由 的错误 说明对两个三 角形全等的判定定理掌握得不透 针对这样的状况 笔者引导学生从问题出发 题目中若给定三角形的两条边及其中一边的对角 能否做出满足条件的唯一的 三角形 学生通过动手实践作图 发现命题不成立 从而加深对判定定理的理 解 在进行考后纠错巩固练习时 这个知识点的得分率大大提高 三 绩效 三 绩效 错题错题 教学教学 的绩效的绩效 笔者对数学学科 错题 教学 研究已有三年 教学观念有了改观 经 过对 错题 教学 的实践 研究 优化了教师的教学过程 促进了学生学 习方式的改善 激发了学生学习数学的兴趣 纳入 减负增效 的运行轨道 一 优化教师的教学过程 一 优化教师的教学过程 错题 教学 的实施 教师的教学观念得到了更新 教学过程得到了 优化 教师从关注信息和知识的传递转变到关注教会学生学会学习和学会思维 促使教师运用 元认知 建构教学 等教学策略 引导学生通过主动参与 建构知识 积累经验 丰富学习经历 鼓励学生主动地 富有个性地学习 错题 教学 的实施 教师捕获学生在学习过程中各类信息 与教材 内容有机结合 精心组织教学内容 真正做到 吃透两头 笔者把个体学生 错题 发生的元认知充分挖掘 设计学生 做 想 讲 有机结合的教 学环节 帮助学生内化学习内容 例如 解不等式 有同学这样解 2 51 1 3 2xx 错解 错解 xx153124 17 2 x 17 2 x 教师板演此解法 让学生先找错误之处 并猜想错误思维的缘由 后请学 生自己讲解该如何正确求解 及这样解的理由 进而归纳解此不等式的注意点 错题 教学 的实施 要求教师加强个别化面批指导 教师充分发挥了 情感因素在教学中的作用 与学生建立平等合作的关系 从而真正确立了学生 在学习中的主体地位 错题 教学 的实施 使师生从单纯的接受式教与学的过程向接受式 与探究式相结合的方向转化 学习本质上是知识的主动构建过程 是意义的生 成过程 即学习是以已有知识和经验为基础 不断建构新知的过程 学习应以 已有知识和经验为起点 一步步坚实地建构起个体的知识大厦 而接受式教与 学往往是脱离学生已有的知识和经验的新知学习 本质上是一种灌输式的死记 硬背 结果只能是不稳定的空中楼阁 学生的负担越来越重 错题 教学 的实施 促使教师要真正让学生享有和承担自主构建个人 知识的权利与责任 带来个体知识自主建构结果的个性化 多样性 二 促进学生学习方式的改善 二 促进学生学习方式的改善 错题 教学 过程中 由于要求学生把以往的错题及错因分析都编写到 专门的纠错本上 形成错题集 教师把教材的重要知识点和学生平时易错的难 点和盲点 编辑成复习训练专题 过去强调的 订正 只是追求正确的答案 而现在的 纠错 是 究错 是还原解题思维过程 让学生在 究错 的过程 中从原来的被动接受式学习转为接受式与探究式相结合的学习方式 同时教师 对学生进行个别化面析 让学生真正弄懂错误的原因 经过多次的针对性纠错 教师惊喜地发现学生的错题明显减少 这说明学生们的 元认知 自我监控力 有所加强 知识技能思维等盲点和漏洞渐渐减少 三 激发学生学习数学兴趣 三 激发学生学习数学兴趣 减负增效减负增效 得到落实得到落实 错题 教学 贯穿整个教学过程中 学生们课后纠错总量减少 学生 对学数学越来越有信心 激发了兴趣 减轻了心理负担 学习带给学生的成功 体验日益增多 学习状态进入良性循环 成绩稳定提高 真正落实了 减负增 效 现将近年数学教学成绩列表如下 2007 届任教班级数学成绩变化一览表 任教班级在 年级排名 距年级成绩最 高班际差额 距年级成绩最 低班际差额 2004 学年第一学期月考 任教该班数学学科二个月 第六位 共 6 个班 5 32 分 初三毕业中考 第二位 成绩 129 32 分 0 28 分 9 53 分 现任教班级数学成绩一览表 人均分优良率 六年级入学摸底考试 77 52 10045 45 七年级期中考试 91 2 100100 比较 13 7 54 55 综上所述 错题 教学 是教师帮助学生获得学习的元认知能力的过 程 错题 教学 是学生自我认知 学会学习 自主学习的过程 错 题 教学 是学生体验学习快乐 获取学习信心的过程 在新课程的实施中 落实三维目标 优化教学功能 建设新课堂 赋予数学课纠错这一环节以更多 更新的教学内涵 藉 错题 开发学生本位的课程资源 这对于新课程中的减 负增效是十分重要的 附表附表 班 姓名 年 月 考察目标章 节 名称知识点 知 道 理 解 掌 握 应 用 综 合 题号分值 失分 章节 分值 失分 率 失分 原因 纠错 可 以另 附页 9 1 字母表示数字母表示数2一 12 代数式概念9 2 代数式 列代数式3二 13 代数式的值得概念3二 23 9 3 代数式的值 求代数式的值4五 24 整式