广西南宁市七年级数学下册7.1.2.2平面直角坐标系坐标内点的特征学案无解答新人教版.docx

课题： 7.1.2.2 平面直角坐标系（坐标内点的特征）【学习目标】 1认识平面直角坐标系，理解平面直角坐标系的相关概念；2在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的位置确定点的坐标.【学习重点】平面直角坐标系及相关概念【学习难点】根据点的位置写出点的坐标，由点的位置确定点的坐标一、知识链接1.坐标平面内的点的坐标有如下特征：点在第一象限：点在第二象限：_.点在第三象限：_.点在第四象限：_.点在x轴上：_. 点在y轴上：_. 点在原点上：_. 二、探索思考探究：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标. 请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？特殊位置的点的坐标特征（1）x轴将坐标平面分为上下两部分，x轴上方的点的纵坐标为正数，x轴下方的点的纵坐标为_；y轴把坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为_，y轴右侧的点的横坐标为_.（2）规定原点坐标是_.（3）坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点，_为零；y轴上的点， 横坐标 为零；原点坐标为_。（4）点P（a,b）在第一、第三象限的角平分线上，则a=b;点P（a,b）在第二、第四象限的角平分线上，则_. （5）平行于x轴，y轴的直线上点的坐标特征:平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的_相同.（6）点到x轴，y轴的距离:点P（3,-2）到x轴的距离为 ，y轴的距离为_。点Q（a，b）到x轴的距离为 ，y轴的距离为_。即：点坐标A（x,y）到x轴的距离为，y轴的距离为。（7）平面直角坐标系中对称点的特点1.关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相等，纵坐标互为相反数.2.关于y成轴对称的点的坐标， ， .3关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标互为相反数.，纵坐标_. 三、巩固练习：基础练习：1.若点A(a -9,a+2)在y轴上,则a=_. （提示： y轴上的点，横坐标为0）2.点P（m3, m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ） A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）3.当b=_时,点B(3,b-1)在第一.三象限角平分线上.4.当b=_时,点B(3,b-1)在第二.四象限角平分线上.（提示：在第二.四象限角平分线上的点，横、纵坐标互为相反数）5.已知点A（3x-2y，y+1）在象限的角平分线上，且点A的横坐标为5，求x、y的值.6.已知点A(1,2),ACx轴, 点C在A的右边,AC=5则点C的坐标是 _. （提示：平行于x轴的直线上点的纵坐标相同，再画个草图看看吧）7.已知点A(1,2),ACy轴, 点C在A的上边，AC=5,则点C的坐标是_.8.已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为_.9. M为x轴上方的点，到x轴距离为5，到y 的距离为3，则M点的坐标为（ ）. A（5，3） B（-5，3）或（5，3）C（3，5） D（-3，5）或（3，5）10. 在平面直角坐标系中，点A到横轴的距离为8，到纵轴的距离为4，则点A的坐标为 .11. 点M（5，6）关于x轴的对称点的坐标是（ ）（提示：画个坐标系吧，点出它们，很快就有答案了！）（A）（6，5）（B）（5，6） （C）（5，6）（D）（5，6）12. 点N（a，-b）关于原点的对称点是坐标是（ ）.（A）（-a，b）（B）（-a，-b）（C）（a，b）（D）（-b，a）13. 如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为_.14. 点A(-2,-1)与x轴的距离是_;与y轴的距离是_.15. 点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在_象限.16. 点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a= ,b= ,SAOB=_.17.若点P（x,y）的坐标满足xy=0(xy)，则点P（ ）A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上 18.如图所示,点A的坐标为_,点A关于x轴的对称点B的坐标为_, 点B关于y轴的对称点C的坐标为_.拓展提升:1. 已知、，则三角形ABC的面积为（ ）A1B2C3D42.已知点p(3a+1,-4a-2)在第二、四象限的角平分线上，求a20