北师大版八年级下册第六章6.1平行四边形的性质（一）.doc

平行四边形的性质（1）教学设计彬县曹家店九年制学校 郝拴林【学情分析】学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。【教学目标】1、知识与技能目标：（1）掌握平行四边形有关概念和性质。（2）探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。 2、过程与方法目标：（1）动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。（2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。（3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。 3、情感与态度目标：（1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。（2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 【教学目标及重难点突破】教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：平行四边形性质的探索教学方法：探索归纳法重难点突破：充分利用多媒体教学手段，设置问题，探究讨论，交流合作，合理推测，课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。【教学设想】以学生的观察猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索出平行四边形的性质。2.合作交流。采取积极引导，主动参与，互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。3.抽象概括，指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。4.总结归纳，通过立体探索，练习反馈，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及要注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。【教学准备】教师准备：多媒体辅助教学，三角纸板，三角板学生准备：三角形纸板，直尺，量角器【教学过程设计】第一环节：实践探索，直观感知导入：今天，我们的数学世界又将迎来一位新朋友，在今后的数学道路上，它将与我们共同前进，它到底是谁呢？让我们拭目以待，播放丰富多彩的图片，导入新课，板书：平行四边形的性质（一）感知平行四边形的定义：1、教师展示课件，两组对边都不平行的四边形，是不是平行四边形？变换只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形？学生直观感知，并引导给出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、平行四边形的记法、读法。3、根据平行四边形对边的定义，教师引导学生采用类比的方法试着给对角、对角线下定义，并让学生指出平行四边形ABCD的对边、对角、对角线。4、根据平行四边形的定义，（1）如果一个四边形两组对边分别平行，那么这个四边形是（ ）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边（ ）。第二条是平行四边形的一条性质【板书】考一考：如图所示，在ABCD中，EFAD，GHAB，EF交GH于点O，则该图中的平行四边形的个数为（ ）A7 B8 C9 D112小组活动一内容： 活动要求：同学们拿出准备好的两个全等三角形，将它们相等的一边重合。问题1：能拼出一个四边形吗？能拼出平行四边形吗？与同桌交流一下并展示。要求：学生上黑板演示拼图的过程。学生能简要的解释为什么是平行四边形?问题2：你能发现图中有哪些相等的线段，为什么？第二环节 探索归纳、合作交流小组活动二：内容：用一纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？第三环节 推理论证、感悟升华1实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，测量可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。【教师用几何画板演示测量平行四边形对边相等对角相等】（2）可以通过推理来证明这个结论。如图：四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB=CD，BC=DA. B=D，BAD=BCD分析，要证明线段相等，角相等常用的方法有哪些？因此，证明平行四边形对边相等，对角相等需要转化为三角形全等的问题。那么，在刚才我们是怎样用两个全等的三角形拼成一个平行四边形的？那么，你知道如何做辅助线了吗？（给学生留较充分的时间独立完成）证明:连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 ， AC=CA，3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB， B=D，BAD=BCD 要求：一名学生上黑板完成第四环节 应用巩固 深化提高活动内容：练一练：1、平行四边形不一定具有的性质是（ ）A邻角相等 B对边平行 C对角相等 D对边相等2、在 ABCD中A=60,BC=3cm,AB=4cm你能得到什么结论？3、已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF中考在线：1.（2015曲靖）若平行四边形中两个内角的度数之比为 1:2，则其中较大的内角是_度。ABCDE2.（2016本溪）如图，在ABCD中，已知AD8，AB6，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等（ ） A2cm B4cm C6cm D8cm3.（2016淮安）已知：如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F求证：BEFCDF第五环节 评价反思 概括总结1活动内容本节课，同学们通过自己动手操作，自己发现，自己推导得到了平行四边形的性质，充分发挥了同学们的聪明才智，大家叫合作得很愉快，谈谈你什么收获？（1）平行四边形的定义和性质（2）证明线段相等角相等的方法（3）解决问题的方法：把平行四边形转化为三角形全等（