高中数学 3.2.2直线的两点式方程课件 新人教A版必修2.ppt

3 2 2直线的两点式方程 数学2 必修 1 教材分析2 学情分析3 教法学法4 教学过程 教学设计教材分析 教学目标 过程与方法 情感态度与价值观 知识与技能 1 掌握直线方程的两点的形式特点及其适用范围 2 了解直线方程截距式的形式特点及适用范围 引导学生体验在平面直角坐标系中 利用确定直线位置的几何要素 建立该直线的两点式方程的一般步骤 体验几何要素代数化的一般过程 深化对直线方程概念的理解 通过让学生体会 两点式方程 与一次函数的关系 进一步培养学生 数形结合 的思想方法 渗透数学中普遍存在的相互联系 相互转化等观点 使学生能用联系的观点看问题 教学难点 教学重点 直线的两点式方程 截距式方程 直线方程的应用 教学设计教材分析 数学基础相对较薄弱 对学好数学信心不足 能按要求完成任务 有合作交流的愿望 教学设计学情分析 优势 劣势 探究式问题教学法 通过创设情境 用问题去引领学生思考 通过交流合作 让学生在做中学 学生经历观察 分析 类比 概括的探究过程 教学设计教法学法 教法 学法 知识回顾提出问题 教学设计教学过程 小组合作探究新知 讲练结合巩固新知 归纳总结布置作业 温故知新 y y0 k x x0 k为斜率 p0 x0 y0 为经过直线的点 温故知新 y kx b k为斜率 b为截距 例题精讲 例在三角形abc中 顶点坐标a 1 1 b 3 1 c 1 2 求ab ac bc所在直线的方程 例题精讲 例题精讲 解 ab的直线方程为 y 1 ac的直线方程为 x 1 例题精讲 bc的直线方程 做法一 设直线方程为 y kx b 由已知得 解方程组得 所以bc的直线方程为 例题精讲 做法二 代入点斜式方程得 整理得 还有其他做法吗 简单的做法 化简得 为什么可以这样做 这样做的根据是什么 推广 已知两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 求通过这两点的直线方程 解 设点p x y 是直线上不同于p1 p2的点 kpp1 kp1p2 可得直线的两点式方程 记忆特点 1 左边全为y 右边全为x 2 两边的分母全为常数 3 分子 分母中的减数相同 探究 是不是已知任一直线中的两点就能用两点式写出直线方程呢 当x1 x2或y1 y2时 直线p1p2没有两点式方程 因为x1 x2或y1 y2时 两点式的分母为零 没有意义 两点式不能表示平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线 两点式方程 思考 例2 如图 已知直线与x轴的交点为a a 0 与y轴的交点为b 0 b 其中a 0 b 0 求直线的方程 解 将两点a a 0 b 0 b 的坐标代入两点式得 即 所以直线l的方程为 a b 截距式方程 直线与x轴的交点 a 0 的横坐标a叫做直线在x轴上的截距 直线与y轴的交点 0 b 的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距 是不是任意一条直线都有其截距式方程呢 1 不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线 2 截距可是正数 负数和零 注意 例题 根据下列条件求直线方程1 在x轴上的截距是 5 在y轴上截距是62 过点 0 5 且在两坐标轴上的截距之和为2 答案 1 2 小测 1 已知三角形的三个顶点是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求bc边所在的直线方程 以及该边上中线的直线方程 2 过 1 2 并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条 课堂小结 1 直线的两点式方程 2 截距式方程 3 注意各自适用范围 直角坐标系使几何研究又一次腾飞 几何从此跨入了一个新时代 让我们给几何插上方程的 翅膀 作业 必做 课后练习p971 2 3鼓励同学们完成习题3 2a组4 9 1 学生自主探究 体现新课程理念 这种设计方式充分调动学生自主探究的积极性 学生在这里积极思考 勇于发言 达到很好的教学效果 2 在细节处理方面 注重新知识与旧知识的联系 注重概念的透彻理解 注重细节的强调 概念的易错点 都做了细致的分析 并在课件上通过展示给了更直观的讲解 在习题的设置方面 符合学生的认知规律 由特殊到一般 由浅入深 注重数形结合的思想 数形结合 使概念更直观 易懂 能够更好的理解直线方程的两点式的概念 以及截距式方程的概念 特别是倾斜角为90 的直线的斜率不存在的直线方程的求法等 注重归纳小结 注重和学生互动 关注学生学习状态 善于运用多媒体辅助教学 普通话标准