高中数学 第二章 平面向量本章回顾总结课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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第二章平面向量 本章回顾总结 一 向量的线性运算 1 向量的加法 平行四边形法则 三角形法则 首尾相接 起点指终点 2 向量的减法三角形法则 共起点 连终点 指被减 3 向量的数乘 二 向量共线问题证明向量共线问题常用的方法 1 向量a b a 0 共线 存在唯一实数 使b a 2 向量a x1 y1 b x2 y2 共线 x1y2 x2y1 0 3 向量a与b共线 a b a b 4 向量a与b共线 存在不全为零的实数 1 2 使 1a 2b 0 三 向量的数量积数量积的运算是向量运算的核心 利用向量的数量积可以解决以下问题 1 设非零向量a x1 y1 b x2 y2 思路点拨 利用数量积公式列方程求解 四 平面向量的应用 1 物理应用 速度 位移 力 功 2 平面几何应用 如图所示 p是正方形abcd的对角线bd上一点 四边形pecf是矩形 求证 1 pa ef 2 pa ef 思路点拨 借助平面直角坐标系将平面几何的问题转化为向量问题解决 考情分析 平面向量的概念及线性运算 平面向量基本定理及坐标运算 平面向量的数量积在高考中主要以选择 填空的形式出现 难度不大 其中数量积一直是高考的热点之一 求向量的长度是高考的重点 求向量的夹角是高考的难点 有时 向量作为工具出现在三角函数 立体几何 平面解析几何等相关内容的解答题中 熟练掌握向量的运算法则是解答此类题目的关键 2 2014 北京高考 已知向量a 2 4 b 1 1 则2a b a 5 7 b 5 9 c 3 7 d 3 9 解析 根据平面向量坐标运算法则计算 2a b 4 8 1 1 5 7 答案 a 3 2014 福建高考 在下列向量组中 可以把向量a 3 2 表示出来的是 a e1 0 0 e2 1 2 b e1 1 2 e2 5 2 c e1 3 5 e2 6 10 d e1 2 3 e2 2 3 解析 由题意知 a项中e1 0 c d选项中两向量均共线 都不符合基底条件 故选b 事实上 a 3 2 2e1 e2 答案 b 7 2013 新
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