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山东大学课程教学文稿 医学物理学山东大学精品课程第十四章原子核和放射性医学物理学节第一节原子核的结构与基本性质 一、核的组成质子p+e Z中子n0N核核子质量数A=Z+N核内核子的个数；用近似计算用Au代替核的质量m n=1.008665u；m p=1.007276u单位量度为原子质量单位1u=1.6605655?10-27kg任何一个原子核都可以用符号来表示XAZ医学物理学1.同位素Z相同、N不同；2.化学性质相同；3.周期表中占同一位置如H HHc 3121111261161062.同量异位素A相同，Z不同的核素O NC HeH1481471463231;如3.同核异能素A、Z相同，能量不同的核素?In In1154911549如4.放射性核素不稳定的、能自发放出某种射线的核素N ZC HeH?1066231如处于激发态的核医学物理学 二、核的大小和密度原子半径1010m核半径试验常数1/31500330271733301431.2101.244331.66102.310(/)44332.310(/)R RA Rm fmVR RA VAm AkgmR RA?-?即吨米医学物理学2）核力是强相互作用每一核子的平均结合能是8Mev，而核子间的万有引力势能只有10-36Mev。 4）核力是短程力两核子间距大于10fm时完全无核力作用；0.82.0fm时表现为引力；小于0.8fm时为强烈的斥力作用。 3）核力与核子的带电状况无关质子和质子之间，中子和中子之间，中子和质子之间的核力是相同的。 医学物理学 2、原子核是个带电系统具有动量矩和磁矩自旋在磁场的作用下，原来的一个能级分裂成几个子能级。 原子核是一个带正电荷的旋转系统 3、原子核的能级是分立的。 原子核可以处在不同的能量状态上，即能级上，在外界作用下可以发生核能级的跃迁。 医学物理学原子核质量m X总小于它所包含的质子质量和中子质量之和，核子结合成原子核，质量减少了，所减少的质量称为质量亏损。 孤立核子组成原子核时所放出的能量，称为原子核的结合能。 原子核质量为m X，包含Z个质子和(A-Z)个个中子，实验表明ZAX所谓“1+1?2”mZm AZmXp n?-() 四、质量亏损和结合能医学物理学1.质量亏损?9494H0Be41.007825251.00866549.0746278()Be9.0121858()9.074639.012190.06244()num uMZm AZ mmm u?-?-?原子质量质量亏损质量亏损M对应核放出的能量（结合能）为2c mE?2.结合能1u相应的结合能E=1uC2=931.441MeV924Be58EMc MeV?医学物理学 五、原子核的稳定性结合能表示核子结合成核时放出的能量；核的稳定程度。 平均（比）结合能EA?92.17.712EMeVA?例C12把一个核子放入原子核里，平均释放能量94B e586.49EMeVA?医学物理学原子核的平均结合能曲线?医学物理学为了研究原子核的不稳定性，寻找不稳定性与核所包含的质子数和中子数的关系，将核素都标在核素图(chart ofnuclides)上。 208Pb:N/Z=1.54医学物理学节第二节原子核的放射性衰变 一、衰变规律程核衰变是一随机过程(random process)，所有核衰变服从同样的统计规律。 NdtdN?-?衰变常量表示一个原子核在单位时间内发生衰变的概率；n Total?. 211、微分关系?若一种核能进行几种类型的衰变医学物理学 2、积分关系tNNte N NdtNdN?-?-?000放射性核素随时间按指数规律衰减医学物理学 二、半衰期和平均寿命 1、半衰期T放射性核数衰减为原有数量的一半所需的时间TttTTTT tNe N NTee NNNNN)21(693.02lnln21ln2202ln0000?-?单位s；min；h；d；a医学物理学例题131I用于治疗甲状腺疾病。 T=8.1d。 服用8.1d、16.2d、60d后，现有核占原有核的百分之几？实际上，还应以180天的生物半衰期T b逐步排泄。 8.18.10000128.1/1/2216.2/1/460/0.59%NNt Td NNt Td NNt dNN?8.1012tNN?医学物理学 2、平均寿命?放射性核素平均生存的时间；?一个核衰变前存在的时间（寿命）0无无法确定；?大量核用平均寿命dN中的每个核，衰变前存在的时间都是t;dN个核的寿命之和为t(dN)=tNdt；N0个核的寿命总和为?-0N00tNdt)tdN(?医学物理学T44.1693.0T11dt eN tN1Ndt tN100t000?-?即平均寿命为比的倒数，约比T大大50%医学物理学期生物半衰期T b:由于生物代谢核素的排除生物衰变常数为b有效衰变常数有效半衰期例临床上常用59Fe作血液异常检查。 已知59Fe T=46.3d,T b=65d,问服用13.5d后，残留于体内的放量射性核素的相对量N/N0为多少？l n2l n2l n2e bebbebT TTT TTTT? 三、有效半衰期医学物理学度 四、放射性活度(A)单位时间内衰变的原子核数（放射性强度）单位00ttdNA NN edtAAe?-?-?即1011/13.710Bq sCiBq?次核衰变比活度单位质量放射源的放射性活度医学物理学例题求求5q铀盐(U3O8)度的放射性活度(T U=4.47109a)求求U在在U3O8中所占的百分比U分子量=238U3O8分子量=2383+168=842%8.84%1008423238?占U求求5q铀盐中所含U的质量m=584.8%=4.24q数求铀的原子核数N个222310073.110023.623824.4?NU度的放射性活度A=N=52400Bq=1.42Ci摩尔数医学物理学不稳定的核素自发变化，转变为另一种核素，同时还放出一定的粒子流，这种性质称为放射性。 放射性衰变(radioactive decay)不稳定核素的自发变化，称为原子核的衰变，或称为原子核的放射性衰变。 衰变过程中释放出来的粒子流称为射线。 具有放射性的同位素，称为放射性同位素。 节第三节核衰变方式医学物理学核素稳定性核素放射性核素然天然(Z81)人工反应堆、加速器守遵守电荷、质量、能量、动量和核子数守恒定律。 衰变能依据质能关系式，核衰变前后的质量差值，将转变为核衰变过程中所释放的能量。 转变为衰变生成的所有粒子的动能。 医学物理学 一、衰变和内转换处于激发态的原子核，在不改变组成（Z Z、NN）的情况下，发射射线，跃迁到较低能态的现象。 射线即为光子。 1、变衰变以能量以射线方式放出?Y XAZAZ同核异能素2换、内转换能量直接传递给内层轨道电子（电离），内转换电子医学物理学 二、衰变放出氦核A209重核，放射出粒子，转变为其他核素的过程。 Q YXAZAZ?-?4242Q主要为粒子的动能42H e衰变纲图226222488862Ra RnHeQ?镭氡医学物理学 1、衰变（天然，人工）中子数过多的原子核Q YXe pnAZAZ?-?-?0001100011110 三、变衰变（包括+、和和K俘获三种方式）323xx51610P SQ?-?医学物理学 2、+衰变（人工核素）Q YXe npAZAZ?-?0001100011011旋中微子静止质量为零、自旋?的中性粒子，穿透力极强22222xx11010Na NeQ?医学物理学 3、电子俘获(electron capture，EC)Q Ye Xne pAZAZ?-?0010100100111主要俘获K壳层电子；原识子放出标识X射线谱或俄歇电子。 医学物理学节第四节放射平衡和放射性核素放射性平衡A BC母体核子体核孙代子体111dNNdt?-母体核钍，铀，锕，镎系医学物理学212122112(0N NNNdtdN?即短寿命）长寿命）放射平衡?核素发生器器母牛医学物理学?人工放射性核素反应堆把适当的元素或化合物放进反应堆，利用反映堆中的大量中子照射，引起核反应。 加速器高速带电粒子轰击核素，引起核反应。 医学物理学带电粒子与物质发生3种形式的能量转换能量转换为激发能和电离能；轫致辐射；能量转换为热能（碰撞）。 一、带电粒子与物质的相互作用节第五节射线与物质的相互作用医学物理学电离比值数离子对数/cm表示电离本领粒子质量大（不易散射）；运动速度慢；带电量多 1、电离和散射每厘米路径上产生的离子对医学物理学粒子质量小，径迹弯曲散射非弹性碰撞韧致辐射；电量2e e速度慢快电离比值410450例如1Mev医学物理学 2、射程与吸收规律吸收带电粒子通过物质时，由于电离、激发、散射和轫致辐射损失能量直至停止；射程粒子在物质中被吸收前通过的最大距离。 粒子电离比值大，射程短；空气中，几厘米；生物体，几百个微米。 医学物理学粒子电离比值小、射程长；比大粒子大100多倍；外照射下危害大。 径迹质量小、易被散射，径迹弯曲医学物理学 二、(x)射线与物质的相互作用 1、光电效应 2、康普顿效应 3、电子对生成医学物理学三种作用的发生几率低能原子序数Z大，光电效应为主；中能康普顿散射为主；高能电子对生成为主。 医学物理学 三、中子与物质的相互作用作用方式散射与核碰撞核反冲、中子减速变方向子易被含氢多的物质吸收，水、石蜡）核反应打出质子或中子、或核发生星裂高能中子用中等或重原子核的非弹性散射来慢化医学物理学核反应类型射非弹性散射(n,n)中子发射，能量减小，核处于激发态；获中子俘获(n,)中子留在核内，结合能以光子形式发射；换电荷交换(n,p)中子留在核内，发射出一个质子。 医学物理学第六节辐射剂量与辐射防护 一、照射量d QEdm?单位R照射率单位时间的照射量4112.5810.R Ckg-?dQ为x和光子运行在质量为dm的干燥空气中所形成的同一种符号离子的总电量的绝对值医学物理学二吸收剂量单位质量的被照射物质从射线中吸收的能量值d EDdm?111.Gy Jkg-?吸收剂量率单位时间内的吸收剂量医学物理学三