实验5概率统计实验.doc

撰写人姓名： 邓阳春 撰写时间： 2009-11-08 审查人姓名： 侯兆欣 实 验 全 过 程 记 录实验名称概率统计实验时间2学时地点数学实验室姓 名邓阳春学 号0705020305安全07-3班同实验者侯兆欣学 号0705020125安全07-1班一、实验目的1、掌握利用MATLAB处理简单的概率问题；2、掌握利用MATLAB处理简单的数理统计问题。二、实验内容：1、熟练掌握几种常用的离散型、连续型随机变量的函数命令；2、熟练掌握常用的描述样本数据特征的函数命令（如最值、均值、中位数（中值）、方差、标准差、几何平均值、调和平均值、协方差、相关系数等）；3、掌握常用的MATLAB统计作图方法（如直方图、饼图等）；4、能用MATLAB以上相关命令解决简单的数据处理问题；5、熟练掌握常用的参数估计和假设检验的相关的函数命令；6、能用参数估计和假设检验等相关命令解决简单的实际问题。三、实验用仪器设备及材料软件需求：操作系统：Windows XP或更新的版本；实用数学软件：MATLAB 7.0或更新的版本。硬件需求：Pentium IV 450以上的CPU处理器、512MB以上的内存、5000MB的自由硬盘空间、CD-ROM驱动器、打印机、打印纸等。四、实验原理:概率论与数理统计等相关理论五、实验步骤：1、对下列问题，请分别用专用函数和通用函数实现。 X服从3, 10上均匀分布，计算PX4，PX8；已知PXa=0.4，求a。p1=unifcdf(4,3,10)p2=1-unifcdf(8,3,10)p11=cdf(unif,4,3,10)p22=1-cdf(unif,8,3,10)unifinv(0.6,3,10)icdf(unif,0.6,3,10)p1 = 0.1429p2 = 0.2857p11 = 0.1429p22 = 0.2857ans = 7.2000ans = 7.2000 X服从正态分布N(2, 9)，计算P|X|1，P|X|5；已知PXb=0.9，求b。p1=normcdf(1,2,3)-normcdf(-1,2,3)p2=1-(normcdf(5,2,3)-normcdf(-5,2,3)b=norminv(0.9,2,3)p11=cdf(norm,1,2,3)-cdf(norm,-1,2,3)p22=1-cdf(norm,5,2,3)+cdf(norm,-5,2,3)icdf(norm,0.9,2,3)p1 = 0.2108p2 = 0.1685b = 5.8447p11 = 0.2108p22 = 0.1685ans = 5.8447 X服从自由度为9的t分布，计算P-2X1；已知PXc，求c。p1=tcdf(1,9)-tcdf(-2,9)p11=cdf(t,1,9)-cdf(t,-2,9)tinv(0.5,9)icdf(t,0.5,9)p1 = 0.7900p11 = 0.7900ans = 0ans = 02、绘制下列图形，并比较参数变化对图形的影响。 为(-1,1)，(0,0.4)，(0,6)，(1,1)时正态分布的概率密度函数图形；x=1:0.1:10y1=normpdf(x,-1,1)subplot(2,2,1),plot(x,y1)y2=normpdf(x,0,0.40.5)subplot(2,2,2),plot(x,y2)y3=normpdf(x,0,60.5)subplot(2,2,3),plot(x,y3)y4=normpdf(x,1,1)subplot(2,2,4),plot(x,y4) 参数为1，2，3，4，5时分布的概率密度函数图形。x=1:0.1:10y1=chi2pdf(x,1)subplot(5,1,1),plot(x,y1)y2=chi2pdf(x,2)subplot(5,1,2),plot(x,y2)y3=chi2pdf(x,3)subplot(5,1,3),plot(x,y3)y4=chi2pdf(x,4)subplot(5,1,4),plot(x,y4)y5=chi2pdf(x,5)subplot(5,1,5),plot(x,y5)3、设样本数据为110.1，25.2，39.8，65.4，50.0，98.1，48.3，32.2，60.4，40.3。求该样本的均值、方差、标准差、中位数、几何均值、最大值、最小值、极差并绘出数据的直方图及圆饼图。 x=110.1 25.2 39.8 65.4 50.0 98.1 48.3 32.2 60.4 40.3; av=mean(x)av = 56.9800 D=var(x)D = 768.5151 d=std(x)d = 27.7221 z=median(x)z = 49.1500 M=geomean(x)M = 51.6111 max(x)ans = 110.1000 min(x)ans = 25.2000 Y=range(x)Y = 84.9000 bar(x) pie(x)4、下表一列出某高校自动化专业研究生招生规模及生源情况表一 20052008年生源分布情况统计表 年级来自学校2005200620072008人数比率人数比率人数比率人数比率某高校2533%1319%3145%2335%55所重点院校68%68%57%46%其它院校4559%5173%3348%3959%合 计76706966 请用常用的MATLAB统计作图函数，分析表一中的数据，能否得出近四年招生规模缩小, 总体生源质量下降的结论？四年内总人数有减少，重点院校招生减少，其他变化不能确定。5、某高校自动化学院现有教师80人。其中，教授24人，副教授32人；博士生导师18人，硕士生导师40人；教师队伍中具有博士学位的39人。请用三维圆饼图描述教师的组成，并在图中显示相应的人数及所占比例。6、有两组（每组100个元素）正态随机数据，其均值为10，均方差为2，求95%的置信区间和参数估计值。 R=normrnd(10,2,1,100)； a,b,c,d=normfit(R,0.05)a = 10.1824b = 1.8533c = 9.8147 10.5501d = 1.6272 2.15297、分别使用金球和铂球测定引力常数。 用金球测定观察值为：6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672； 用铂球测定观察值为：6.661 6.661 6.667 6.667 6.664。 设测定值总体为，和为未知。对、两种情况分别求和的置信度为0.9的置信区间。 a=6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672; b=6.661 6.661 6.667 6.667 6.664; q w e r=normfit(a,0.1)q = 6.67816666666667w = 0.00386867763799e = 6.67498413748713 6.68134919584620r = 0.00259994387179 0.00808266362696