2013物理高考 追赶和相遇.doc

专题一 追赶和相遇 姓名 （1）画运动简图，注意速度大小对追赶的决定作用后面物体的速度必须大于前面物体的速度，才是在“真正”地追，如果本身在后面，速度又较小，则永远追不上 应特别注意速度相等时的状态它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也常是分析判断的切入点。（2）相遇相同时刻到达同一位置物体间的位移满足一定关系（3）能否相遇的数学判断方法假定相遇，列出位移方程，求解时间t，判断t是否存在基本类型1：加速追匀速例1、处于邻近的平行平直轨道上的甲、乙两车同时同地同向开始运动，甲以速度v做匀速运动，乙以初速度为零、加速度为a做匀加速运动，下述情况能够发生的是（ ）A、两物体一定能且只能发生一次相遇B、两物体速度相等时恰好相遇C、两物体相遇时乙的速度一定等于甲速度的两倍D、两物体速度相等时乙落后于甲的距离最大基本类型2：匀速追加速例2 处于邻近的平行平直轨道上的甲、乙两物体相距s，甲在前，乙在后。两车同时同向开始运动，甲以初速度为零、加速度为a做匀加速运动，乙以速度v做匀速运动，下述判断正确的是（ ）A、两物体可能不能相遇，这时，当速度相等时乙距离甲最近B、两物体可能只能相遇一次，这时，当速度相等时乙恰好追上甲C、若两物体相遇两次，第一次相遇时必有V乙V甲，第二次相遇时必有V乙V甲D、若两物体相遇两次，当速度相等时乙超过甲车距离最远问：当S、V、a之间满足什么条件时，两车不能相遇、只相遇一次、相遇两次？基本类型3：减速追匀速例3 一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻气球下方距气球S0处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，小石子与气球可相遇但不相碰。则下述判断正确的是： A 当小石子上升到最高点时若没有与气球相遇，则小石子与气球不可能相遇 B 如果小石子能够与气球相遇，则相遇时小石子的速度不可能小于气球的速度 C 小石子与气球恰能相遇的条件是两者的速度相等时相遇 D 若能与气球相遇两次，则当小石子上升到最高点时超过气球的距离最远问：当S0满足什么条件时，小石子与气球不能相遇、只相遇一次、相遇两次？三种情形下小石子与气球速度的大小关系有何特点？基本类型4：减速到零后将停止运动的问题例4（同向匀速追减速） 在同一平直公路上，A、B两车沿同一方向运动，当两车相距7m时，A车以速度vA=4m/s做匀速运动，B车此时以速度vB=10m/s、且在摩擦力作用下做加速度大小为a=2m/s2的匀减速直线运动，且B在前A在后，若从此时开始计时： A 当两车速度相等时，若A车还没追上B车，则两车不可能相遇 B 当两车速度相等时，A车落后B车的距离最大 C 两车一定能相遇，需要注意的是相遇前B车可能早已停止导致两车运动时间不相同 D 两车一定能相遇，所需时间是8S例5（同向行驶，均减速）平直公路上的甲、乙两车同向运动，甲车在后，以V1=12m/s做减速运动，滑行24米后将停止，乙车在前，以V2=10m/s做减速运动，滑行25米后将停止。两车原来相距1.5米,问两车能否避免相碰?试判断以下三种解法是否正确.解法一:两车均停止时,S甲1.5m 所以两车将相碰解法三:假设两车能相碰,则 S甲= S乙+1.5 即 整理得 解得 t1=1S t2=3S 可见两车不能避免相碰.例6（同向行驶，均减速） 平直公路上的甲、乙两车同向运动，甲车在后，以V1=10m/s做减速运动，滑行25米后将停止，乙车在前，以V2=4m/s做减速运动，滑行8米后将停止。两车原来相距17.5米,问两车能否避免相碰?判断以下三种解法是否正确.解法一:两车均停止时,S甲S乙+17.5米,所以不会相碰解法二:由得 a甲=2m/s2 a乙=1m/s2如果甲车速度减小到与乙车相等时还没追上乙车，则可避免相碰设经t秒后两车速度相等,则 t=6S由位移公式得此过程两车的位移分别为S甲= S乙=因为S甲- S乙=18m17.5m 所以两车将相碰解法三:假设两车能相碰,则 S甲= S乙+17.5 即 整理得 解得 t1=5S t2=7S 可见两车不能避免相碰.练习题：1、处于邻近的平行平直轨道上的甲、乙两物体相距s，甲在前，乙在后。两车同时同向开始运动，甲以初速度v1、加速度a1做匀加速运动，乙以初速度为零、加速度为a2做匀加速运动，下述情况可能发生的是（ ）A、a1=a2，甲、乙能相遇一次 B、a1a2，甲、乙能相遇两次C、a1a2，甲、乙能相遇一次 D、a1a2，甲、乙能相遇两次2、如图所示，图线A、B分别表示先后从同一地点以相同的速度v竖直上抛的两物体的vt图线，则两物体（ ）A、在A物体抛出后3s末相遇B、在B物体抛出后4s末相遇C、在B物体抛出后2s末相遇D、相遇时必有一个物体的速度为零3、甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置标记。在某次练习中，甲在接力区前s0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。 （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。4、汽车A在红绿灯前停下，绿灯亮时A车开动，以a=0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，经t0=30s后以该时刻的速度做匀速直线运动，在绿灯亮的同时，汽车B以v=8m/s的速度做匀速运动，问：从绿灯亮时开始，经多长时间后两车再次相遇？5、一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度的大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是t，试问t是何数值才能保证两车不相撞？6、A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度为vA=10m/s，B车的速度为vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能够停止。问：（1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地相撞？（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经t=1.5s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故？（只要求写出用字母表示的方程式）答案：3、3m/s2 6.5m 4、45s 5、tV乙,但后来V甲1.5m/s2甲、乙两物体在同一条直线上同时沿同方向运动，甲以速度v0作匀速直线运动，乙从静止开始以加速度a作匀加速直线运动，开始时乙在甲前且距离甲s0，求：当S0满足什么条件时（1）甲、乙只能相遇一次（2）甲、乙能相遇两次例3. 慢车以10m/s2加速度从车站启动开出，同时在距车站2km处，在与慢车平行的另一轨道上，有一辆以大小为72km/h的速度迎面开来的列车开始做匀减速直线运动，以便到站停下，问两车何时错车。1、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度向同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门以大小为6m/s2的加速度做匀减速直线运动，恰好没撞到自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？羚羊从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s，设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊1s后作出反应，开始逃跑，羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：（1）猎豹要在其最大速度减