直线和圆的位置关系教案.doc

1 24 2 2 直直线线和和圆圆的的位位置置关关系系 第第 1 课课时时 一一 教教材材分分析析 1 教材的地位和作用 圆的有关性质 被广泛地应用于工农业生产 交通运输等方面 所涉及的数学知识较 为广泛 学好本章内容 能提高解题的综合能力 而本节的内容紧接点与圆的位置关 系 它体现了运动的观点 是研究有关性质的基础 也为后面学习圆与圆的位置关系 及高中继续学习几何知识作铺垫 2 教学目标 1 知识与技能 使学生理解直线与圆有相交 相切 相离三种位置关系 使学生了解切线的概念 探索切线与过切点的直径之间的关系 2 过程与方法 先观察直线与圆位置关系的变化过程 再通过思考得出 圆心到直线的距离 d 和半径 r 的数量关系 与 直线和圆的位置关系 的对应与等价 最后 实现位置关系 形 与数量关系 数 的结合 3 情感 态度与价值观 通过探索直线与圆的位置关系的过程 体验数学活动充满着探索与创造 感受数学的 严谨性以及数学结论的确定性 通过直线和圆的位置关系的探究 向学生渗透分类 数形结合的思想 在数学学习活动中获得成功的体验 锻炼克服困难的意志 建立自信心 3 教学重点与难点 1 重点 2 理解直线与圆的相交 相离 相切三种位置关系 2 难点 学生能根据圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系 揭示直线与圆的位置关系 直线与圆的三种位置关系判定方法的运用 二二 教教法法与与学学法法分分析析 教无定法 教学有法 贵在得法 数学是一门培养人的思维 发展人的思维的基础学科 在教学过程中 不仅要对学生传授数学知识 更重要的应该是对他们传授数学思想 数学 方法 初三学生虽然有一定的理解力 但在某种程度上特别是平面几何问题上 学生还是 依靠事物的具体直观形象 所以我以参与式探究教学法为主 整堂课紧紧围绕 情景问题 学生体验 合作交流 的模式 并发挥微机的直观 形象功能辅助演示直线与圆的 位置关系 激励学生积极参与 观察 发现其知识的内在联系 使每个学生都能积极思维 这样 一方面可激发学生学习的兴趣 提高学生的学习效率 另一方面拓展学生的思维空 间 培养学生用创造性思维去学会学习 三三 教教学学过过程程 教学环节教学环节教学过程教学过程教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一 一 创设情景创设情景 孕育新知孕育新知 引入新课引入新课 1 借助 PPT 展示 圆圆的红日慢慢 地从海面升起 的美丽场景 动画图 片 从而展现直线与圆的三种位置关 系 2 引入课题 直线与圆的位置关 系 提出问题 引导学生思 考和探索 深入学生 了解学生探 究情况 展示动画但 不明示学生 三种位置关 系的名称 观察思考 动手探究 交流发现 通过直观画 面展示问题 情景 学生 大胆猜想 激发学生学 习兴趣 营 造探索问题 的氛围 同 时让学生体 会到数学知 识无处不在 应用数学无 处不有 符 合 数学教 学应从生活 经验出发 3 的新课程标 准要求 二 二 旧识诱导旧识诱导 讲解新知讲解新知 1 旧识诱导 旧识诱导 1 知识回顾上次课程所讲的 点 与圆的位置关系 2 写出点与圆的位置关系的数量 关系 3 作一个圆 把直尺边缘看成一条 直线 固定圆 平移直尺并讨论 探究 直线与圆公共点个数的变化情况以及 直线与圆的位置的变化 2 讲解新知 讲解新知 利用直线与圆的交点情 况 引导学生分析 小结三种位置关 系 1 直线与圆没有交点 称为 直线与圆相离 相离 2 直线与圆只有一个交点 称为 直线与圆相切相切 此时这条直线叫做圆 的切线切线 这个公共点叫切点切点 3 直线与圆有两个交点 称为直 线与圆相交相交 此时这条直线叫做圆的 割线割线 这两个公共点叫交点交点 3 类比旧识 探索结论 类比旧识 探索结论 利用点与圆的位置关系的数量关系的利用点与圆的位置关系的数量关系的 总结方法来总结出直线与圆的位置关总结方法来总结出直线与圆的位置关 系的数量关系系的数量关系 当 d r 时 直线在圆的外部 与 圆没有交点 因此此时直线与圆相离 当 d r 时 直线与圆只有一个交点 此时直线与圆相切 教师层层设 问 让学生 思维自然发 展 教学有 序的进入实 质部分 教师板书讲 解内容并总 结 可利用 直线与圆的 交点个数判 断直线与圆 的三种位置 关系 特别 强调 只有 一个交点 的含义 观察 思考 猜测 概括 学生回答问 题 概括定 义 学生观察图 形 积极思 考 归纳总 结 获得直 线 与圆的位置 关系的两种 判断方法 通过学生概 括定义 培 养学生归纳 概括能力 由点与圆的 位置关系的 性质与判定 迁移到直线 与圆的位置 关系 学生 较容易想到 画图 测量 等实验方法 小组交流合 作 教师适 时指导 探 索圆心到直 线的距离与 圆的半径之 间的数量关 系 4 当 d r 时 直线与圆有两个交点 此 时直线与圆相交 即 d r 直线与圆相离 d r 直线与圆相切 d r 直线与圆相交 反之 若直线与圆相离 有 d r 吗 若直线与圆相切 有 d r 吗 若直线与圆相交 有 d r 吗 用数 用数 形转化互 推可让学形转化互 推可让学 生推另一种 生推另一种 总结 d r 直线与圆相离 d r 直线与圆相切 d r 直线与圆相交 三 三 讲练结合讲练结合 应用新知应用新知 巩固新知巩固新知 A A 初试牛刀初试牛刀 1 已知圆的直径为 13cm 设直线和 圆心的距离为 d 1 若 d 4 5cm 则直线与圆 直 线与圆有 个公共点 2 若 d 6 5cm 则直线与圆 直 线与圆有 个公共点 3 若 d 8 cm 则直线与圆 直 线与圆有 个公共点 2 直线 l 和 O 有公共点 则直线 L 与 O A 相离 B 相切 C 相交 D 相切或相交 3 已知圆的直径为 10cm 圆心到直 线 AB 的距离为 10cm 那么该圆与直 线 AB 有怎样的位置关系 B B 例题分析例题分析 例 例 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以 C 为圆心 r 为 半径的圆与 AB 有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 组织学生完 成 引导学 生探索 教师加强个 别指导 收 集信息评估 回授 充分 发挥教学评 价的激励 调控功能 及时采取补 救措施 使 全体学生即 使是学习有 困难的学生 都达到基本 的学习目标 获得成功感 观察分析 独立完成 同桌点评 自我修正 观察分析 积极思考 小组交流 合作 本环节的练 习难度层层 加大 其目 的是让学生 加强对新知 的理解和应 用 培养学 生解决问题 的能力 基 础题目和变 式题目的结 合既面向全 体学生 也 考虑到了学 有余力的学 生的学习 体现了因材 施教的教学 原则 在本环节中 一定要充分 教师的主导 作用 发挥 教学评价的 激励 调控 5 C C 拓展练习拓展练习 1 已知 A 的直径为 6 点 A 的坐标 为 3 4 则 x 轴与 A 的位置 关系 y 轴与 A 的位置关系 2 若 A 要与 x 轴相切 则 A 该向 上移动多少个单位 若 A 要与 x 轴 相交呢 功能 四 四 小结新知小结新知 画龙点睛画龙点睛 一 直线与圆的位置关系的两种判断一 直线与圆的位置关系的两种判断 方法 方法 1 根据定义 由直线与圆的公共 点的个数来判断 2 根据性质 由圆心到直线的距 离 d 与半径 r 的关系来判断 二 填表 直线与圆的三种位置关系二 填表 直线与圆的三种位置关系 直线与圆 的位置关 系 相交 相切 相离 公共点个 数 210 圆心到直 线的距离 d 与圆半 径 r 的关 系 d rd rd r 直线名称 割线切线无 公共点名 称 交点切点无 教师提问 注意数学语 言的简洁 准确 学生回答 同时反思不 足 通过提问方 式进行小结 交流收获与 不足 让学 生养成学习 总结 再学习的 良好学习习 惯 有利于 帮助学生理 清知识脉络 同时明确本 节课的学习 目标 巩固 学习效果 6 五 五 布置作业布置作业 复习巩固复习巩固 A A 必做题必做题 1 O 的半径为 R 直线 和 O 有 公共点 若圆心到直线 的距离是 d 则 d 与 R 的大小关系是 A d R B d R C d R D d R 2 如图 已知 AOB 是 30 M 为 OB 边上一点 以点 M 为圆心 2 为半径作 M 若点 M 在 OB 边上运 动 则当 OM 为多少 时 M 与 OA 相切 M o A B 3 如图所示 在直角坐标系中 M 的圆心坐标为 m 0 半径 为 2 1 如果 M 与 y 轴所在直线相切 那么 m 的值是多少 2 如果 M 与 y 轴所在直线相交 那么 m 的取值范围是多少 y x O m 0 B B 选做题选做题 东海某小岛上有一灯塔 A 已知 A 塔 附近方圆 25 海里范围内有暗礁 我 国 110 舰在 O 点处测得 A 塔在其北 偏西 60 方向 向正西方向航行 20 海里到达 B 处 测得 A 在其西北方 向 如果该舰继续航行 是否有触礁 的危险 请说明理由 提示 2 1 414 3 1 732 O A BC 本环节的设 计 一方面 让学生养成 课后复习阅 读的良好习 惯并通过适 量的练习复 习巩固课堂 知识 另一 方面设计提 高练习 旨 在培优 体 现了分层教 学的原则和 因材施教的 原则 7 四四 板板书书设设计计 24 2 2 直线和圆的位置关系 一 直线和圆的位置关系 1 直线与圆没有交点 称为直线与圆相离 2 直线与圆只有一个交点 称