中考数学专题复习 求一次函数关系式课件(1).ppt

求一次函数关系式 用待定系数法求一次函数解析式 例1 已知弹簧的长度y 厘米 在一定的限度内是所挂重物质量x 千克 的一次函数 现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米 挂4千克质量的重物时 弹簧的长度是7厘米 求 1 这个一次函数的关系式 2 当挂6千克重物时弹簧的长度是多少 一 对应值型 待定系数法 先设待求的函数关系式 其中含有未知的系数 再根据条件列出方程或方程组 求出未知系数 从而得到所求结果的方法 叫做待定系数法 用待定系数法解题一般分为几步 一设 二代 三解 四返代 1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解这个方程组 求出k b 4 将已经求出的k b的值代入解析式 练习1 生物学家研究表明 某种蛇的长度y cm 是其尾长x cm 的一次函数 当蛇的尾长为6cm时 蛇长为45 5cm 当尾长为14cm时 蛇长为105 5cm 当一条蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是多少 例2 若5y 2与x 3成正比例 当x 4时 y 1 求y与x的函数关系式 练习 已知y与x 1成正比例 当x 1时 y 3 求y与x之间的函数关系式 二 两点型例2 已知一次函数y kx b的图象经过点a 3 2 及点b 1 6 求此一次函数解析式 变 已知一次函数y kx 3的图象过点 2 1 求这个函数的解析式 变 已知一次函数y kx 3 当x 2时y 1 变 直线过点p 2 1 且与直线y x 3平行 变 直线过点q 3 5 且与直线y 2x 3交于y轴上一点 三 图象型例3 已知某个一次函数的图像如图所示 则该函数的解析式为 练习2 某植物t天后的高度为ycm 图中反映了y与t之间的关系 根据图象回答下列问题 1 植物刚栽的时候多高 2 3天后该植物高度为多少 3 几天后该植物高度可达21cm 4 先写出y与t的关系式 再计算长到100cm需几天 例4 为缓解用电紧张矛盾 某电力公司特制定了新的用电收费标准 每月用电量x 度 与应付电费y 元 之间的函数关系如图所示 请求出y与x的函数关系式 练3 a b两地相距1100米 甲从a地出发 乙从b地出发 相向而行 甲比乙先出发2分钟 乙出发7分钟后与甲相遇 设甲 乙两人相距y米 甲行进的时间为t分钟 y与t之间的函数关系如图所示 请你结合图象探究 1 甲的行进速度为每分钟 米 m 分钟 2 求直线pq对应的函数表达式 3 求乙的行进速度 四 图表型例5 根据表格中的数据回答问题 1 设图形的周长为c 梯形的个数为x 已知c是x的一次函数 试写出c与x的函数关系式 2 求x 11时 图形的周长 练4 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上 请根据图中给出的数据信息 解答问题 1 求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y cm 与饭碗数x 个 之间的一次函数解析式 2 若桌面上有12个饭碗 整齐叠放成一摞 求出它的高度 五 面积型 例6 已知直线y kx 3与坐标轴围成的面积为6 求函数的解析式 变式 若直线y kx b经过点 0 2 且与坐标轴围成等腰直角三角形 试求该直线的函数表达式 练5 直线ab与x轴交于点a 1 0 与y轴交于点b 0 2 1 求直线ab的解析式 3 若直线ab上有一点c在第一象限 且s boc 2 求直线oc的表达式 2 若直线ab上一点c在第一象限且点c的坐标为 a 2 求 boc的面积 练6 已知一次函数y kx b的图象与x轴交于点a 与y轴交于点b 0 2 且与正比例函数y x的图象交于点c m 4 1 求m的值 2 求k b的值 3 求这两个函数图象与x轴所围成的 aoc的面积 练习 直线y x 2交x轴于a点 交y轴于b点 点p x y 是线段上一动点 与点a b不重合 若三角形pao的面积为s 则求s与x的函数关系式 并画出图象 b a p 2 2 本节课你有什么收获 用待定系数法解题一般分为几步 一设 二