复习题《复数》、、《推理与证明》.doc

选修选修 2 2 复习题复习题 复数复数 一 选择题 1 1z 1 i A B C D 复数所对应的点在 第一象限第二象限 第三象限第四象限 2 复数的共轭复数是 A B C D 5 34 i 34 i 3 5 4 5 i34 i 3 5 4 5 i 3 已知复数 z1 1 i z1z2 1 i 则 z2 A i B i C 1 i D 1 i 4 z 为实数时 实数 a 的值是 A 3B 5 C 3 或 5 D 3 或iaa aa a 152 54 5 2 2 5 5 已知集合 M 1 N 1 3 M N 1 3 则实数 m 的值为immmm 65 13 22 A 4 B 1 C 4 或 1 D 1 或 6 6 A 2 B 1 C 1 D 1 2008 1 1 i i 7 如果复数为纯虚数 那么实数 的值为 A 2B 1 C 2D 1iaaaaz 23 2 22 a 或 2 9 若R i是虚数单位 则的值为 A 1 B 3 C 3 D 1 baib i ia 2 其中ab 10 复数对应的点在第三象限内 则实数 m 的取值范围是 3 2 i mi A B C D 2 3 m 1m 2 1 3 m 1m 11 已知复数 则 A B C D 1zi 2 z i 2 i 2i 1i 1 13 在复平面内 复数 1 i 与i 分别对应向量和 其中O为坐标原点 则 31 OAOBAB A B C D 22104 14 若复数 z 满足 则的最小值为 A 1B 2C 3D 4 z 1 zi 34 22006 15 1 iii i A 1 i B 1 i C i D i 为虚数单位等于 12121212 16zz z 1 z 2 zz 7 zz 35 A B 3 C 5 D 22 已知 为复数 则等于 二 填空题 17 若复数是实数 则实数 2 563 izmmm m 2 z3z6 20z1 i z1 已知复数则复数的模为 21 0808 山东卷理 山东卷理 设 z 的共轭复数是 或 z 4 z 8 则等于 zzz z z 22 0808 宁夏 海南卷 宁夏 海南卷 是虚数单位 i 238 i2i3i8i 用的形式表示 iab ab R 23 23 0808 四川延考理四川延考理 2 2 已知复数 则 3 3 2 ii z i z 选修选修 2 2 复习题复习题 推理与证明推理与证明 一 选择题 1 锐角三角形的面积等于底乘高的一半 直角三角形的面积等于底乘高的一半 钝角三角形的面积等于 底乘高的一半 所以 凡是三角形的面积都等于底乘高的一半 以上推理运用的是 A 不完全归纳推理 B 类比推理 C 演绎推理 D 完全归纳推理 2 三角形的面积为为三角形的边长 为三角形内切圆的半径 利用类比推cbarcbaS 2 1 r 理可以得出四面体的体积为 A B abcV 3 1 ShV 3 1 C 分别为四面体的四个面的面积 为四面体内切球的rSSSSV 3 1 4321 4321 SSSSr 半径 D 为四面体的高 hacbcabV 3 1 h 3 数列 2 5 11 20 x 47 中的 x 的值 A 28 B 32 C 33 D 27 4 下列数的特点 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 中 第 100 项是 A 10 B 13 C 14 D 100 6 因为指数函数是增函数 大前提 而是指数函数 小前提 所以 是增 x ay x y 3 1 x y 3 1 函数 结论 上面推理的错误是 A 大前提错 导致结论错 B 小前提错 导致结论错 C 推理形式错 导致结论错 D 大前提和小前提都错 导致结论错 7 有一段演绎推理是这样的 直线平行于平面 则平行于平面内所有直线 已知直线 平面 直线平面 直线 平面 则直线 直线 的结论显然是错误的 这是b a b ba 因为 A 大前提错误 B 小前提错误 C 推理形式错误 D 非以上错误 8 2007 济南模拟 已知点列如下 P1 1 1 P2 1 2 P3 2 1 P4 1 3 P5 2 2 P6 3 1 P7 1 4 P8 2 3 P9 3 2 P10 4 1 P11 1 5 P12 2 4 则 P60的坐标为 A 3 8 B 4 7 C 4 8 D 5 7 12 给出以下命题 1 若 a b 则 0 dxxf b a 0f x 2 演绎推理是由一般到特殊的推理 3 否定结论 至多有两个解 可以用 至少有两个解 4 f x 的原函数为F x 且F x 是以 T 为周期的函数 则 dxxfdxxf Ta T a 0 5 用数学归纳法证明 对于第一步证明中的 2 2nn 0 nnn 的自然数都成立时 起始值 其中正确命题的个数为 0 1n A 1 B 2 C 3 D 4 13 命题 三角形 ABC 中 若 的结论的否定应该是 baBA 则 A B C D ba ba ba ba 14 用反证法证明命题 若 时 第一步应假设 0 0 222 cbacba则 A B C D 0 CBA0 abc0 0 0 cba000 cba或或 A BD C O 15 利用数学归纳法证明 时 从 12 312 2 1 Nnnnnnn n 变到 时 左边应增乘的因式是 kn 1 kn A B C D 12 k 1 12 k k 1 22 12 k kk 1 32 k k 二 填空题 16 由 正方形的对角线相等 平行四边形的对角线相等 正方形是平行四边形 根据 三段论 推理出一个结论 则这个结论是 17 一同学在电脑中打出如下若干个圈 若将此若干个 圈依此规律继续下去 得到一系列的圈 那么在前 120 个圈中的 的个数是 18 利用数学归纳法证明 1 a a2 an 1 a 1 n N 时 在验证 n 1 成立时 左 a a n 1 1 2 边应该是 19 观察下列等式 根据以上规律 104321 6321 321 11 23333233323323 可归纳猜想出上述求和的一般公式为 333 21n 20 经计算的 1 3 1 2 1 1 Nn n nf 35 2 4 2 8 22 fff 推测当时 有 7 16 3 32 2 ff 2 n 23 在直角中 若 则的外接圆半径为 将此ABC bACaBCBCAC ABC 2 22 ba R 结论拓展到空间 可得出的正确结论是 在直角四面体中 若两两垂直 且SABC SASBSC 则四面体的外接球半径 SAa SBb SCc SABC R 24 在 Rt ABC 中 CA CB 斜边 AB 上的高为 h1 则 类比此性质 如图 在四 222 1 111 CBCAh 面体 P ABC 中 若 PA PB PC 两两垂直 底面 ABC 上的高为 h 则得到的正确结论为 25 已知 O 是 ABC 内任意一点 则 运用类比猜想 对于空间中的四面体1 ABC OAB ABC OCA ABC OBC S S S S S S A BCD 内任意一点 O 则有 26 已知数列 an 的通项公式 an 记 f n 1 a1 1 a2 1 an 试计算 f 1 f 2 f 3 的值 1 1 2 Nn n 推测出 f n 27 当时 有 1 n 22 bababa 当时 有 2 n 3322 babababa 当时 有 3 n 443223 bababbaaba 当时 有 4 n 55432234 bababbabaaba 当时 你能得到的结论是 Nn 28 用反证法证明命题 三角形的内角中至少有一个不大于 60 度 时 反设正确的是 A O C C B 29 用反证法证明命题 如果那么 时 假设的内容应为 ab 33 ab 三 解答题 31 已知 a b c 是互不相等的非零实数 若用反证法证明三个方程 ax2 2bx c 0 bx2 2cx a 0 cx2 2ax b 0 至少有一个方程有两个相异实根 34 已知数列 an 满足Sn an 2n 1 1 写出a1 a2 a3 并推测an的表达式 2 用数学归纳法证 明所得的结论 37 数列 an 满足 a1 前 n 项和 Sn 1 6 1 2 n n n a 1 写出 a2 a3 a4 2 猜出 an的表达式 并用数学归纳法证明 24 0808 广东卷 广东卷 已知 复数的实部为 虚部为 1 则的取值范围是 02a zaz 25 0808 上海春卷 上海春卷 已知 且为虚数单位 则的最小值是 Cz 22i1 iz 22iz 26 已知复数 那么的最大值是 3 1 21 ziz 21 zz 121212 22 121212121212 3 27 1 zzzz zz 2 zz0z 3 zz0zz0 zz 4 z zz z zz 1 i 2i 5 3 i 下列命题中 真命题个数为个 为复数 是纯虚数 为复数 是实数 为复数 复数的虚部为 三 解答题 28 已知 复数 当 m 为何值时 Rm 2 2 3 1 2 1 zi mi mi