河北省八年级数学位置与坐标第三节轴对称与坐标变化1教案新版北师大版.docx

3.3 轴对称与坐标变化课题3.3 轴对称与坐标变化课型教学目标1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。3、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。重点经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。教学用具教学环节二次备课复习1、复习上节课平面直角坐标系内容。2、我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。新课导入1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。3.如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。课 程 讲 授例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，1），（-3，0），（-4，2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，+1），（3，0），（4，+2），（0，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与右面的图形相同吗？（指导学生做第（2）题，方法同上）图略（3）横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？拓展练习：1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 15.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上.(2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x轴，则b的值为 . 6.点 A 在第一象限，当 m 为 时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半 . 8.一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，0）则光线从点到点经过的路线长是（ ） A4 B5 C6 D7小结1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(- x , y)2、关于x轴对称的两个图形