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14.1.2 勾股定理(2)天秀中学 初二( )班 姓名 学号 年 月 日一 教学目标:1.知识目标:会用三角形三边关系判断直角三角形。2.能力目标:体会数形结合的数学思想和由特殊到一般的思想方法3.情感目标:让学生进一步感受数学之美丽,探究之乐趣二 教学重点、难点:教学重点:利用三角形三边关系判断直角三角形;教学难点:同上。三 教学过程:古埃及人曾经用下面的方法画直角: 将一根长绳打上等距离的13个结,然后如图那样用桩钉钉成一个三角形,他们认为其中一个角便是直角你知道这是什么道理吗?试一试试画出三边长度分别为如下数据的三角形,看看它们是一些什么样的三角形:(1) a3, b4, c5;(2) a4, b6, c8;(3) a6, b8, c10结论:例 设三角形三边长分别为下列各组数,试判断各三角形是否是直角三角形:(1) 7, 24, 25; (2) 12, 35, 37; (3) 13, 11, 9解 练习1. 设三角形的三边长分别等于下列各组数,试判断各三角形是否是直角三角形若是,指出哪一条边所对的角是直角(1) 12, 16, 20;(2) 8, 12, 15;(3) 5, 6, 82. 有哪些方法可以判断一个三角形是直角三角形?3. 将图14.1.6沿中间的小正方形的对角线剪开,得到如图所示的梯形利用此图的面积表示式验证勾股定理(第3题)4. 已知ABC中,B90, AC13cm, BC5cm,求AB的长5. 已知等腰直角三角形斜边的长为2cm,求这个三角形的周长6. 如图,分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆试探索这三个圆的面积之间的关系 7. 如图,已知直角三角形的三边分别为6、8、10,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积8. 试判断以如下的a、 b、 c为边长的三角形是不是直角三角形?如果是,那么哪一条边所对的角是直角?(1) a25, b20,c15; (
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