广州四区初三数学一模试题2011

1 番禺区番禺区20112011年九年级数学综合训练试题年九年级数学综合训练试题 1 1 本试卷分选择题和非选择题两部分 共三大题25小题 满分150分 考试时间为120分钟 第一部分第一部分 选择题 共选择题 共30分 分 一 选择题一 选择题 本大题共 本大题共10小题 每小题小题 每小题3分 满分分 满分30分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题 目要求的目要求的 1 1 不等式组 的解集是 30 30 x x A B C D 3x 3x 33x 33x 2 2 在三个数中 最大的数是 02 2 2 2 A B C 不能确定 0 2 2 2 2 3 在下列美丽的图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 点 1 2 在反比例函数的图象上 则的值是 1 k y x k A 0 B 1 C 1 D 2 5 如图 2 所示是由几个小立方块所搭成的几何体 那么这个几何体 的主视图是 6 下列命题中 正确的是 A 对顶角相等 B 梯形的对角线相等 C 同位角相等 D 平行四边形对角线相等 7 7 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示 其中有水部分水面宽0 8米 最深处水深0 2米 则 此输水管道的直径是 A 0 4 米 B 0 5 米 C 0 8 米 D 1 米 A B C D 图 2 图 1 2 8 如图 4 直线 则的度数是 ab A A B C D 28 31 39 42 9 二次函数的部分图象如图 5 所示 则关于 x 的一元二次方程kxxy 2 2 的一个解 另一个解 02 2 kxx3 1 x 2 x A B C D 11 2 0 1010 已知正比例函数 的函数值随的增大而增大 则一次函数的图象大致ykx 0k yxykxk 是 第二部分第二部分 非选择题 共非选择题 共120120分 分 二 填空题 本大题共6小题 每小题3分 满分18分 11 分解因式 2 4x 12 函数中自变量的取值范围是 1 y x x 13 如图 7 的斜边 则RtABC 10ABcm 3 cos 5 A BC 14 一个盒子里装有 1 个红球 1 个黄球和 2 个蓝色球 它们 除颜色外都相同 若随机地从盒子里一次取出两个球 则 这两个球都是蓝色球的概率是 15 方程的解为 12 13xx 16 如图 8 在 ABC 中 A 90 分别以 B C 为圆心的两个等圆外切 两圆的半径都为 2cm 则图中阴影部分的面积为 三 解答题 本大题共 9 小题 满分 102 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分 分 本小题满分 分 y 图 5 Ox 13 图 3 A B C D a b 70 31 图 4 图 8 Ox y Ox y O x yy xO B C 图 6 图 7 A B C 3 解方程组 2 1 12 72 yx yx 1818 本小题满分 分 本小题满分 分 先化简 再求值 其中 22 2 3abababa 2332ab 1919 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 如图 9 在梯形中 ABCDADBC EAAD 是上一点 MAEBAEMCE 45MBE 1 求证 BEME 2 若 求的长 7AB MC 2020 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 广州亚运会的召开 让同学们熟悉了不少体育明星 小红和小亮就本班同学 我最喜爱的体育明星 进行了一次调查统计 图 10 和图 11 是她们通过收集数据后 绘制的两幅不完整的统计图 请你根据图 中提供的信息 解答以下问题 1 求该班共有多少名学生 2 在扇形统计图中 刘翔 部分所对应的圆心角的度数是多少 3 若全校有 4000 名学生 请估计 最喜爱郭晶晶 的学生有多少名 2121 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点 k y x 3yxm 15 1 求这两个函数的解析式 2 求这两个函数图象的另一个交点的坐标 2222 本题满分本题满分 1212 分分 如图 12 AB 是 O 的直径 AE 平分 BAF 交 O 于点 E 过点 E 图 9 A B C D M E 图 12 F E D C B A O 0 5 10 15 20 25 30 林丹林丹刘翔刘翔郭晶晶郭晶晶其它其它 人数人数 林丹林丹 40 刘翔刘翔 其它其它 10 郭晶晶郭晶晶 图 10图 11 4 作直线与 AF 垂直 交 AF 延长线于点 D 交 AB 延长线于点 C 1 判断 CD 是否是 O 的切线 并说明理由 2 若 O 的半径为 1 求的长 1 sin 2 C DE 2323 本小题满分 本小题满分 2 2 分 分 已知关于 x 的方程 x 2 k 2 x k 2 1 0 4 1 1 k 取什么值时 方程有两个不相等的实数根 2 如果方程的两个实数根 满足 求 k 的值和方程的两根 21 xx 12 xx 12 3xx 2424 本小题满分 本小题满分 4 4 分 分 如图 13 点 E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的中点 F 是 BC 边上一动点 线段 DE 和 AF 相交于 点 P 连结 过点作 AQ PC 交于 PCAPDQ 1 证明 PC 2AQ 2 当点 F 为 BC 的中点时 试猜想是否成立 2PFAP 若成立 试说明理由 若不成立 试求的值 AP PF 2525 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 如图 14 将一个边长为 1 的正方形纸片折叠 使点落在边上 不与 重合 ABCDBADAD 为折痕 折叠后与交于 MN B CDNP 1 判断与是否相似 并说明理由 MAB NC P 2 当落在什么位置上时 折叠起来的梯形B MNC B 面积最小 并求此时两纸片重叠部分的面积 B P C N M D CB A 图 14 图 13 A B C D E F P Q 5 A B C D 第 04 题图 20112011年从化市初中毕业生综合测试年从化市初中毕业生综合测试 数数 学学 本试卷分选择题和非选择题两部分 共三大题25小题 共4页 满分150分 考试时间为120分钟 第一部分第一部分 选择题选择题 共 共3030分 分 一 选择题一 选择题 本大题共10小题 每小题3分 满分30分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 8 的绝对值是 A 8 B 8 C D 8 1 8 1 2 2010 年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设 预计某市轨道交通投资将达到 51 800 000 元人民币 将 51 800 000 用科学记数法表示正确的是 A 5 18 107 B 51 8 106 C 0 518 108 D 518 105 3 下面四个几何体中 左视图是四边形的几何体共有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 4 计算的结果是 2 32 A 1 B 1 C D 327 347 5 不等式组的解集是 10 2 x x A x 1 B x 2 C 1 x 2 D 0 x 2 6 某校九年级学生参加体育测试 一组 10 人的引体向上成绩如下表 完成引体向上的个数78910 人 数1135 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是 A 9 和 10 B 9 5 和 10 C 10 和 9 D 10 和 9 5 7 下列图案中 不是不是中心对称图形的是 B EC O D A 图 1 6 8 如图 1 已知直线 AB CD 相交于点 O OE 平分 COB 若 EOB 55 则 BOD 的度数是 A 70 B 35 C 55 D 110 9 如图 2 在方格纸上建立的平面直角坐标系中 将 ABO绕点O按顺时针方向旋转 90 得A B O 则点 A 的坐标为 A 3 1 B 3 2 C 2 3 D 1 3 10 如图 3 一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬 2 个单位到达点B 点A表示2 设点B所表示的数为 m 则 0 1 6 mm 的值为 A B C D 22 22 22 第二部分第二部分 非选择题非选择题 共 共120120分 分 二 填空题 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 抛物线的顶点坐标是 3 2 xy 12 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 3x 13 方程的解是 2 1 3 x x 14 函数的图象与直线没有交点 那么 k 的取值范围是 1 k y x yx 15 如图 4 梯形中 以为圆心在梯形内ABCDADBC 90C 4ABAD 6BC A 画出一个最大的扇形 图中阴影部分 的面积是 16 长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45 角 作业时调整为 60 角 如图 5 所示 则梯子的顶端沿墙 面升高了 m x y 1 2 4 3 0 1 2 3123 A B 图 2 图 4图 5 120 1 2 A B 图 3 7 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 小题 满分小题 满分 102 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分本小题满分 9 分 分 因式分解 aax4 2 1818 本小题满分本小题满分 9 分 分 已知 如图 6 E F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD BC 的中点 求证 AF CE 19 本小题满分本小题满分 10 分 分 先化简 再求值 其中 2 2 41 222 x xxxx 1 4 x 20 本小题满分本小题满分 10 分 分 某商店需要购进甲 乙两种商品共 160 件 其进价和售价如下表 甲乙 进价 元 件 1535 售价 元 件 2045 若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元 问甲 乙两种商品应分别购进多少件 注 获利 售价 进价 21 本小题满分本小题满分 12 分 分 如图 7 所示 直线 AB 与反比例函数的图像相交于 x k y A B 两点 已知 A 1 4 1 求反比例函数的解析式 2 直线 AB 交 x 轴于点 C 连结 OA 当 AOC 的面积 为 6 时 求直线 AB 的解析式 22 本小题满分本小题满分 12 分 分 如图 8 OAB 中 OA OB O 经过 AB 的中点 E 交 OA OB 于 C D 两点 连接 CD 0 30 A 1 求证 AB 是 O 的切线 2 求证 CD AB 3 若 求弧的长 结果保留 34 CDCED AD E F BC 图 6 图 7 图 8 8 23 本小题满分本小题满分 12 分 分 在初三毕业前 团支部进行 送赠言 活动 某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数 的情况进行了统计 并制成了如图 9 两幅不完整的统计图 1 求该班团员共有多少 该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少 并将该条形统计图补充 完整 2 如果发了 3 条赠言的同学中有两位男同学 发了 4 条赠言的同学中有三位女同学 现要从发了 3 条 赠言和 4 条赠言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的 送赠言 活动总结会 请你用列表法或画 树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 24 本小题满分本小题满分 14 分 分 如图 10 ABC 是等腰直角三角形 AB D 为斜边 BC 上的一点 D 与 B C 均不重合 连结 AD 把22 ABD 绕点 A 按逆时针旋转后得到 ACE 连结 DE 设 BD x 1 求证 DCE 90 2 当 DCE 的面积为 1 5 时 求的值 x 3 试问 DCE 的面积是否存在最大值 若存在 请求出这 个最大值 并指出此时 的取值 若不存在 请说明理由 x 25 本小题满分本小题满分 14 分 分 已知 如图 11 直线34 3yx 与 x 轴相交于点 A 与直线相交于点 P 2 2 3 kxy 1 求点 A 的坐标和的值 k 2 请判断OPA 的形状并说明理由 1 条2 条3 条4 条5 条 条数 人数 1 2 3 4 5 0 2 3 2 1 图 9 1 条 2 条 3 条 4 条 5 条 25 所发赠言条数扇形统计图 所发赠言条数条形统计图 A B C D E 图 10 9 3 动点 E 从原点 O 出发 以每秒 1 个单位的速度沿着 O P A 的路线向点 A 匀速运动 E 不与点 O A 重合 过点 E 分别作 EF x 轴于 F EB y 轴于 B 设运动 t 秒时 矩形 EBOF 与 OPA 重叠部分 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 并求当时对应 S 的值 62 t F 图 11 y O Ax P E B 10 20112011 年天河区初中毕业班综合练习年天河区初中毕业班综合练习 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分 共三大题 25 小题 共 4 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第一部分第一部分 选择题 共选择题 共 30 分 分 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 比较 1 的大小 下列判断正确的是 3 2 A B C D 321 231 123 132 2 已知两圆半径分别为 4 和 7 圆心距为 3 那么这两个圆的位置关系是 A 内含 B 内切 C 相交 D 外切 3 二元一次方程组的解是 2 0 xy xy A B C D 0 2 x y 2 0 x y 1 1 x y 1 1 x y 4 若一个正多边形的一个外角是 40 则这个正多边形的边数是 A 10B 9 C 8 D 6 5 下列计算正确的是 A B C D 235 aa 22 2 2aa 2 39 224 0 aaaa 6 下列命题是假命题的是 A 两直线平行 同旁内角互补 B 三角形的两边之和大于第三边 C 如果 则 D 如果 则 22 ab ab ab 22ab 7 对某班 60 名学生参加毕业考试成绩 成绩均为整数 整 理后 画出频率分布直方图 如图所示 则该班学生及格 60 分为及格 人数为 A 45 B 51 C 54 D 57 8 如图 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 己知 1 30 2 50 则3 的度数等于 A 50 B 30 C 20 D 15 9 下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根 旗杆的影像图 其中表示太阳刚升起时的影像图是 1 2 3 第 8 题 成成 成成 0 15 0 05 0 25 0 10 0 30 49 5 59 5 69 5 79 5 89 5 99 5 100 第 7 题 11 10 圆锥的侧面积为 其侧面展开图的圆心角为 36 则该圆锥的母线长为 2 10 cm A 100cm B 10cm C cm D cm10 10 10 第二部分第二部分 非选择题 共非选择题 共 120 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 一组数据为 5 8 3 8 7 则这组数据的中位数是 众数是 12 函数的自变量x的取值范围是 21yx 13 分解因式 来源 Z xx k Com 2 16axa 14 计算 111 abab 15 一天 小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度 在同 一时刻内 小青的影长为 2 米 旗杆的影长为 20 米 若 小青的身高为 1 60 米 则旗杆的高度为 米 16 如图 已知 ABC 中 B 60 点 D 是 ABC 的内心 则 CDA 的度数为 三 解答题三 解答题 本大题共 9 小题 共 102 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 本小题满分 9 分 分 一天晚上 小明帮助姐姐清洗两套只有颜色不同的有盖茶杯 此时突然停电了 小明只好把杯盖和茶 杯随机地搭配在一起 请用列表法或树形图法求出颜色搭配正确的概率 18 本小题满分 本小题满分 9 分 分 若 m 满足式子 试判断关于 x 的一元二次方程的根的情况 3 2 2 mm 2 40 xxm 19 本小题满分 本小题满分 10 分 分 如图 AB 是 O 的直径 且 AB 4 AC 是弦 CAB 40 求劣弧和弦 AC 的长 A BC 弧长计算结果保留 弦长精确到 0 01 20 本小题满分 本小题满分 10 分 分 广州市天河区某楼盘准备以每平方米 35000 元的均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出 台后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过两次下调后 决定以每平方 第 19 题 AB C O D B C A 第 16 题 第 15 题 A B C D 12 E D 北 北 B A C 米 28350 元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘均价购买一套 80 平方米的房子 开发商还给予以下两种优惠方案以供选择 打 9 8 折销售 不打折 送两年物业管理费 物业管理费是每平方米每月 4 元 请问哪种方案更优惠 21 本小题满分 本小题满分 12 分 分 如图 等腰 OBD 中 OD BD OBD 绕点 O 逆时针旋转 一定角度后得到 OAC 此时正好 B D C 在同一直线上 且点 D 是 BC 的中点 1 求 OBD 旋转的角度 2 求证 四边形 ODAC 是菱形 22 本小题满分 本小题满分 12 分 分 如图 在平面直角坐标系中 坐标原点为 O 直线 l 与 y 轴交点坐标为 D 0 8 5 在 y 轴上有一点 B 0 4 请过点 B 作 BA l 交直线 l 于点 A 1 请在所给的图中画出直线 BA 并写出点 A 的坐标 坐标精确到整数 2 试求出直线 BA 解析式 并求出直线 BA 直线 l 与两坐标轴围成的四边形的面积 23 本小题满分 本小题满分 12 分 分 如图 C 岛在 A 岛的北偏东 50 方向 B 岛在 A 岛的北偏东 80 C 岛在 B 岛的北偏西 40 A B 两岛相距 100km 1 求从 C 岛看 A B 两岛的视角 ACB的度数 2 已知海洋保护区的范围设在以 C 点为圆心 40km 为半径的圆形区域内 如果一艘轮船从 A 岛直线航 行到 B 岛 那么它会不会穿越保护区 为什么 24 本小题满分 本小题满分 14 分 分 在边长为 10 的正方形 ABCD 中 以 AB 为直径作半圆 O 如图 E 是半圆上一动点 过点 E 作 EF AB 垂足为 F 连结 DE 1 当 DE 10 时 求证 DE 与圆 O 相切 2 求 DE 的最长距离和最短距离 3 如图 建立平面直角坐标系 当 DE 10 时 试求直线 DE 的解析式 第 23 题 第 21 题 O D C B A 第 22 题 y x 1 1 4 3 2 21 2 3 4 56 7 8 87 6 5 432 1 D O B 13 25 本小题满分 本小题满分 14 分 分 如图 抛物线 a0 与双曲线相交于点 A B 已知点 A 的坐标为 2 yaxbx k y x 1 4 点 B 在第三象限内 且 AOB 的面积为 3 O 为坐标原点 1 求实数 a b k 的值 2 过抛物线上点 A 作直线 AC x 轴 交抛物线于另一点 C 求所有满足 EOC AOB 的点 E 的坐 标 其中点 其中点 E 和点和点 A 点 点 C 和点和点 B 分别是对应点 分别是对应点 第 24 题 y x F O E D CB A 第 24 题 F O E D CB A 第 25 题 14 2011年白云区初中毕业班综合测试 一 数数 学学 试试 题题 本试卷分选择题和非选择题两部分 共三大题25小题 满分150分 考试时间为120分钟 第一部分第一部分 选择题 共选择题 共3030分 分 一 选择题一 选择题 本大题共10小题 每小题3分 满分30分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 有理数 的相反数为 2 计算的正确结果为 3 2 xx 2 9x 2 6x 4 8x 2 27x 如图 1 是 的边 延长线上一点 且 平分 若 则 等于 在平面直角坐标系中 点 关于原点对称点的坐标为 如图 2 是正方形 的边 延长线上的一点 把 绕着点 逆时针旋转后与 重合 则旋转的角度可能是 化简的结果为 22 2 4 2 xxx xx 若菱形两条对角线长分别为 和 则这个菱形的面积为 化简的结果是 22 ab abab ab ab 22 ab 如图 3 为 外一点 切 于点 且 则 sin 等于 A B C D E 图 1 AD C E B F 图 2 A PO 图 3 15 3 5 4 5 3 4 4 3 等腰梯形的一底角为 两底之和为 下底比上底的 倍多 则腰长为 第二部分第二部分 非选择题 共非选择题 共120120分 分 二 填空题二 填空题 本大题共6小题 每小题3分 满分18分 如图 4 中 则 长为 使式子有意义的取值范围是 1x x 如图 5 上的三点 若 则 等于 方程的解为 2 1 2112 x xx 已知反比例函数 其图象所在的每个象限内随着的增大而增大 请写出一个符合条件 k y x yx 的反比例函数关系式 如图 6 光源 在水平放置的横杆 的正上方 在灯光下的影子 也呈水平状 态 m m 点 到 的距离是 m 则 与 间的距离是 m 三 解答题三 解答题 本大题共9小题 满分102分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本小题满分 分 本小题满分 分 解下列不等式组 并把其解集在所给的数轴 图 7 上表示出来 431 630 x x 本小题满分 分 本小题满分 分 如图 8 点 分别为 一组对边 的中点 A 求证 本小题满分 分 本小题满分 分 我区很多学校开展了大课间活动 某校初三 班抽查了 名同学每分钟仰卧起坐的次数 数据如 1 2 3 1320 图 7 B C D E F 图 8 A 图 5 C B A O A BC 30 图 4 P B CD A 图 6 16 下 单位 次 这组数