14.3.2 公式法（第1课时）.doc

教学设计所用教科书义务教育教科书版 本人民教育出版社册数八年级上课 题名 称14.3.2公式法（1）所在单元及章节第十四章第三节页数116-117教学内容分析（一）教材内容 这节课是人教版义务教育教科书八年级上册第十四章第三节第二课时公式法(1)。 本节内容是在学生了解了因式分解的基本概念，了解了与整式乘法的相互关系，并学会用提公因式法之后的新的一种因式分解方法。（二）地位作用 因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解一元二次方程及函数的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。学生情况分析技能基础：在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础活动经验基础：通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验。教学目标知识与技能：进一步理解因式分解的概念，体会因式分解在简化计算上的应用。过程与方法：会用平方差公式进行因式分解，并从中体验“整体”的思路，树立“换元”的意识。情感态度与价值观：在对不同多项式进行因式分解的过程中，发展观察、比较和判断的能力，提高综合运用提取公因式法与公式法的能力。学习目标1. 能说出平方差公式的特点。2能较熟练地应用平方差公式分解因式。3初步会用提公因式法与公式法分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用。教学重点及解决措施教学重点：运用平方差公式分解因式解决措施：以自学为主，小组合作交流，师生归纳，配合习题反馈是学生掌握重点.教学难点及突破措施教学难点： 对需要综合运用提取公因式法与平方差公式的多项式进行因式进行因式分解。解决措施：学生观察，总结方法，师生归纳突破难点.课时安排计划授课时数： 2 本节为第 1 课时教学策略及媒体选择教学策略：自主学习、合作交流。学生根据自学指导完成自学任务，遇到问题小组交流解决疑难，还有不能解决的问题，全班交流解决，教师予以指导点拨。媒体选择：多媒体课件、实物投影仪。教学环节（含设计意图）教 学 设 计教师活动学生活动一、温故辅新通过复习帮助学生巩固因式分解的定义，进一步明确因式分解与多项式乘法之间的关系，复习提公因式法。展示课件提出问题1、对于等式x2+x=x (x+1)：（1）如果从左到右看，是一种什么变形？什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？（2）如果从右到左看，是一种什么变形？2、你能将多项式a2 - b2进行因式分解吗？我们称之为公式法.学生回忆并思考问题；学生代表回答问题。a2 - b2 =（ a + b）（ a - b）学生用文字语言表述两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。二、探究新知 分析题目特征，明确解题方向，逆向运用平方差公式，积累公式法分解因式的感性认识。 通过解题反思，逐步把运用公式法分解因式的感性认识上升为理性思考。巩固所学方法，完成简单的习题。通过较复杂的例题让学生学会综合分析的方法。巩固所学方法，完成较复杂的的习题。展示课件【基础训练1】1.下列多项式能否运用平方差公式分解因式？ 2.下列多项式能否运用平方差公式分解因式？(1)4x2+9y2; (2)81x4-y4;(3) -16x2 +y2; (4)(x+p)2-(x+q) 2 (5) a2+2ab+b2. 【自学指导1】请你自学课本116页例3，思考下面的问题：（1）应用平方差公式进行因式分解的步骤是什么？（2）例3（2）运用了什么数学思想？【基础训练2】1.完成课本P117练习2 (1)(2)2.将下列多项式分解因式：（1） （2）【自学指导2】请你自学课本P116例4，思考下面的问题：（1）第（2）小题先用了什么方法分解因式；（2）通过这两道题，你认为对于分解因式的结果要注意什么？注意：一提、二套、三查【基础训练3】1.完成课本P117练习2 (3)(4)2.将下列多项式分解因式：（1） （2）学生通过练习观察发现并归纳出适用于平方差公式因式分解的多项式的特征：(1)必须是两项；(2)一项正，一项负；(3)可化为（ ）2 -（ ）2.学生自学并思考问题，然后小组讨论；小组代表回答问题。学生在练习本上独立完成后小组交流，学生代表展示答案，全班交流。学生自学并思考问题，然后小组讨论；小组代表回答问题。（1）有公因式的要先提公因式；（2）分解因式要分解到不能分解为止。学生在练习本上独立完成后小组交流，学生代表板演，全班交流。三、拓展提高 培养学生观察能力和灵活运用的能力，养成审题习惯和解题后的反思习惯。教师展示课件问题如图，外圆半径R=9.5 cm，内圆半径r=8.5 cm，求圆环（阴影部分）的面积. 学生思考，在练习本上完成，小组交流，代表展示，全班交流。四、课时小结让学生正确运用平方差公式法进行分解因式，对所学知识心中有数。教师点评，鼓励学生汇总归纳，强调各知识点之间的区别和联系，总结规律方法。学生尝试阐述本节知识点内容归纳形成知识体系：（1）a2 - b2 =（ a + b）（ a - b）（2）适用于平方差公式因式分解的多项式的特征：必须是两项；一项正，一项负；可化为（ ）2 -（ ）2.（3）注意：一提、二套、三查五、布置作业119页习题14.3 2,4教学过程结构设计示意图自学指导1基础训练2自学指导2基础训练3基础训练1拓展提高课时小结探究新知温故辅新教学评价设计评价内容 ABCD 精神状态 1.课前准备充分，物品放置齐整。2.精神饱满、坐立端正、表情自然。3.发言响亮、清晰。4.富有浓厚的学习兴趣，高涨的学习热情。参与程度 1.主动参与的时间长（70%），投身在自主探究、动手操作、合作学习之中。 2.通过认真观察，能够主动发现和提出问题，有条理的表达思考过程。 3.善于倾听，在倾听中思考，在倾听后评价他人发言、及时补充自己的想法。 4.善于思考，能提出解决问题的策略，表达自己独特的见解。 5.积极参加小组学习活动，分工明确，主动与同学合作交流，并且能够确实解决问题或产生新的认识。参与效果 1.普遍具备良好的学习意志品质和道德品质 2.养成自主学习的习惯，有竞争意识和合作意识。3.普遍具有问题意识，敢于质疑问难，发表不同的见解。4.不同程度的学生均得到发展，从整体上达到教学目标。板书设计14.