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2 2 2对数函数及其性质 大地湾遗址 学习目标 1 学习对数函数的概念 2 利用对数函数的图象研究对数函数的性质 一 情境导入 大地湾遗址位于甘肃省天水市秦安县东北的五营乡邵店村 是新石器早期及仰韶文化早 中 晚各期文化遗址 遗址面积约275万平方米 文化层厚1 4米 距今4900 8120年 是中国西北地区考古发现中最早的新石器文化 大地湾遗址以文化类型多 延续时间长 历史渊源早 技艺水平高 分布面积广 面貌保存好而备受考古界关注 问题 人们经过长期实践 获得了生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的关系 考古学家一般通过提取附着在出土文物 古遗址上死亡生物体的残留物 利用 式估算出土文物或古遗址的年代 上式中p是t的哪种函数 由指数与对数的关系 此指数式写成对数式是 那么 t可以看成是p的函数吗 一 情境导入 例1 求下列函数的定义域 定义域 定义域 一般地 把函数叫做对数函数 其中x是自变量 函数的定义域是 二 对数函数的概念 三 探究对数函数的图象与性质 1 在同一坐标系中用描点法做出函数y log2x y log0 5x的图象 2 你们可以画出y log3x与的图象 下面来验证我们的发现 归纳对数函数的性质 几何画板绘图 1 0 1 0 增 减 0 归纳 对数函数y logax a 0 且a 1 的图象和性质 三 探究对数函数的图象与性质 例2 比较下列各组数中两个值的大小 四 对数函数性质的应用 同底对数利用单调性比较大小 不同底对数利用中间值和性质比大小 1 本节课我们学习了对数函数的概念 我们用到了什么数学思想 2 本节课学习了对数函数的图象和性质 它的性质有哪些 六 作业 教材p74习题2 2 a组 第7 8 9题 教材p75习题2 2 b组 第2
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