安徽省亳州市风华中学七年级数学教学上册 1.6有理数的乘方课件 新人教版.ppt

1 6有理数的乘方 国际象棋为一正方形盘 盘面有纵横各8格 深浅两色交错排列的64个方格 猜猜这是什么 棋盘上的学问 古时候 在某个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 陛下 就在这个棋盘上放一些米粒吧 第1格放1粒米 第2格放2粒米 第3格放4粒米 然后是8粒 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 第64格 这便是我们今天要学习的内容 有理数的乘方 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 5的平方 5的二次方 2的立方 2的三次方 计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积 5 5 记做 52 记做 23 23 8 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 那么 类似地 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 n个5 分别记做 54 55 5n a a a a n个a 记做 an 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 乘方的结果叫做幂 读作 的次方 或读作 的次幂 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 2 5 2的底数是 指数是 5 2表示2个 相乘 叫做 的2次方 也叫做 5的 5 2 5 5 平方 1 7表示 个相乘 叫做的 次方 也叫做的 次幂 其中叫做 7叫做 7 7 7 底数 指数 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 3 在 52中 底数是 指数是 表示 2 5 5的平方的相反数 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 负数的奇次幂是 数负数的偶次幂是 数 1 得出 正 负 9 32 1 例1计算 1 4 3 2 2 4 解 1 4 4 4 64 2 2 2 2 2 16 乘方运算实际是乘法运算 正数的奇次幂是什么数 0的任何正整数次幂都是0 正数的任何次幂都是正数 0呢 正数的偶次幂是什么数 2 得出 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 1的任何次幂都为1 1的奇次幂是 1 1的偶次幂是1 3 得出 非零有理数的乘方 将其绝对值乘方 而结果的符号是 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 2 0的任何正整数次幂都是0 有理数的乘方的运算法则 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 继续探究 对于有理数的混合运算 应先乘方 再乘除 后加减 同级运算 从左到右进行 如果有括号 先做括号里的运算 按小括号 中括号 大括号的次序进行 例2计算 1 10 8 2 2 有理数运算顺序 4 3 2 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 8分题 12分题 8分题 10分题 挑战自我 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 a 4个5相乘b 5个4相乘 c 5与4的积d 5个4相加的和 选一选 2 计算 1 100 1 101的值是 a 1100b 1c 0d 1100 b c 每题4分 1 45表示 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 1 6的平方是 6的平方是 2 比较大小 填入 或 36 36 34 43 0 1 0 13 每空格2分 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 1 5 23 每题5分 算一算 2 2 3 22 2 40 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 下列运算对吗 如不对 请改正 火眼金睛 8 6 每题3分 8 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 第1格 1 第2格 2 第3格 4 2 2 第4格 8 第5格 16 第64格 2 2 2 2 2 2 2 63个2 2 2 2 22 23 24 263 棋盘上的学问 9223372036854780000 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 本节课你学到了什么 1 有理数的乘方的意义和相关概念 3 乘方的有关运算 4 体会特殊到一般 具体到抽象的数学方法 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 进行乘方运算应先确定符号后再计算 2 乘方的性质 1 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 2 正数的任何次幂都是正数 3 0的任何正整数次幂都是0 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 作业 1 课堂作业2 家庭作业 数学就在身边愿你有更多的发现 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 完成下列运算 102 10 2 103 10 3 104 10 4 105 10 5 10000 100 1000 100 1000 10000 观察结果 你能发现什么规律 小组讨论 100000 100000 0 12 0 1 2 0 13 0 1 3 0 14 0 1 4 0 15 0 1 5 0 001 0 0001 0 00001 0 01 0 001 0 00001 0 01 0 0001 规律 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 10n等于1后面加n个0 0 1n 1前面零的个数为n个 包括小数点前的1个零 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 a 1个细胞30分钟后分裂成2个 经过5小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 2 2 2 2 2 2 1 对折2次后 厚度为多少毫米 2 对折20次后 厚度为多少毫米 1次 2次 30次 b 有一张厚度是0 1毫米的纸 将它对折1次后 厚度为2 0 1毫米 1 对