数学人教版九年级上册二次函数y＝ax2＋bx＋c的图 象和性质 .1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图 象和性质教学反思.docx_第1页
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22.1.4二次函数yax2bxc的图象和性质 教学目标： 1使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。重点难点：重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴和顶点坐标分别是x和(，)。教学过程：一.提出问题 1.说出二次函数y=a(x-h)2+k的性质：开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值 2不画出图象，你能直接说出函数yx26x21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 3你能画出函数yx26x21的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?二.解决问题 如何将yx26x21 转化成y=a(x-h)2的形式？yx26x21 = （x212x）+21= ( x212x+36-36)+21= (x-6)+3由此可知，抛物线yx26x21的顶点是（6，3），对称轴是直线 x = 6接下来，利用图象的对称性列表（1）列表：x3456789y7.553.533.557.5(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数yx26x21的图象。说明：(1)列表时，应根据对称轴是x6，以6为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。 (2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定，且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。 让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数的性质： 当x6时，函数值y随x的增大而减小；当x6时，函数值y随x的增大而增大；当x6时，函数取得最小值，最大值y3一般地，我们可以用配方求抛物线 y = ax2 + bx + c (a0)的顶点与对称轴 yax2bxca(x2x)c ax2x()2()2c ax2x()2ca(x)2 当a0时，开口向上，当a0时，开口向下。对称轴是x ，顶点坐标是(，)一般地，因为抛物线 y = ax2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当 x 时，二次函数 y = ax2 + bx + c 有最小（大）值三.做一做写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标当x为何值时y的值最小（大）？(1)y=3 x22x (2) y-x22x(3) y-2x28x8 (4) yx24x+3四.小结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？五.作业：已
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