江苏省宿迁市高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.1.1 空间两条直线的位置关系课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

空间两条直线的位置关系 e f 定义 不同在任何一个平面内的 两条直线叫做异面直线 思考 分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗 空间两条直线的位置关系有以下三种 回顾 在平面几何中 若a b b c 则 若a b b c 则 3 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行 那么这两个角 4 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同 那么这两个角 探索 上述平面几何中的结论能推广到立体几何中吗 公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行 用符号可表示为 例1 如图 在长方体abcd a1b1c1d1中 已知e f分别是ab bc的中点 求证 ef a1c1 在平面中如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同 那么这两个角相等 在右图中哪些角和 bef相等 等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同 那么这两个角相等 d e e d 证明 连结aa dd ee de d e 四边形aa d d是平行四边形 分别在 bac和 b a c 的两边上截取ad a d ae a e 四边形dd e e是平行四边形 de d e ad a d ae a e ade a d e bac b a c d e e d 例2 如图 在长方体abcd a1b1c1d1中 已知e1 e分别是棱a1d1 ad的中点 求证 bec b1e1c1 已知e f g h分别是空间四边形四条边ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 练习 2 课本p253 思考 经过直线外一点 有几条直线和这条直线平行 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相反 那么这两个角相等吗 小结 1 空间两条直线的位置关系 2 公理4及其应用 3 等角定理及其应
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