双筋矩形截面承载力计算.doc

4.3.3 双筋矩形截面承载力计算如前所述，不但在截面的受拉区，而且在截面的受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为双筋矩形截面。双筋矩形截面适用于下面几种情况：结构或构件承受某种交变的作用（如地震），使截面上的弯矩改变方向；截面承受的弯矩设计值大于单筋截面所能承受的最大弯矩，而截面尺寸和材料品种等由于某些原因又不能改变；结构或构件的截面由于某种原因，在截面的受压区预先已经布置了一定数量的受力钢筋（如连续梁的某些支座截面）。应该说明，双筋截面的用钢量比单筋截面的多，因此，为了节约钢材，应尽可能地不要将截面设计成双筋截面。计算公式及适用条件双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算中，除了引入单筋矩形截面受弯构件承载力计算中的各项假定以外，还假定当x2as时受压钢筋的应力等于其抗压强度设计值fy（图4-18）。图4-18 双筋矩形截面计算简图对于图4-18的受力情况，可以像单筋矩形截面一样列出下面两个静力平衡方程式：(4-28)(4-29)式中：As受压区纵向受力钢筋的截面面积；as从受压区边缘到受拉区纵向受力钢筋合力作用之间的距离。对于梁，当受压钢筋按一排布置时，可取as=35mm；当受拉钢筋按两排布置时，可取as=60mm。对于板，可取as=20mm。式(4-28)和式（4-29）是双筋矩形截面受弯构件的计算公式。它们的适用条件是：(4-30)(4-31)满足条件式（4-30），可防止受压区混凝土在受拉区纵向受力钢筋屈服前压碎。满足条件式（4-31），可防止受压区纵向受力钢筋在构件破坏时达不到抗压强度设计值。因为当xbh0，只能取x=bh0计算，则(4-42)截面能够抵抗的弯矩Mu。求出后，将Mu与截面的弯矩设计值M相比较，如果MMu，则截面承载力足够，截面工作可靠；反之，如果MMu，则截面承载力不够，截面将失效。这时，可采取增大截面尺寸、增加钢筋截面面积As和As或选用强度等级更高的混凝土和钢筋等措施来解决。上面的计算过程可用图4-19a的框图及图4-19b的框图表示，学习过算法语言的读者，按照这个框图，可以自行编写计算机程序。计算例题例4-5 例4-6 图4-19a的框图图4-19b的框图例4-5某库房一楼面大梁截面尺寸bh=250mm600mm，混凝土的强度等级为C20，用HPB235钢筋配筋，截面承受的弯矩设计值M=4.0108Nmm，当上述基本条件不能改变时，求截面所需受力钢筋截面面积。解(1) 判别是否需要设计成双筋截面查附表和表4-2得1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2查计算用表1和计算用表2 b=0.614,s=0.4255b=250mm，h0=600-70=530mm（两排布置）。单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为：因此应将截面设计成双筋矩形截面。(2) 计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积设受压钢筋按一排布置，则as=40mm 。由式（4-34）得：由式（4-35）得：钢筋的选用情况为：受拉钢筋828 As=4926mm2受压钢筋420As=1256mm2截面的配筋情况如例图4-5所示。例图45 本例题完例4-6某梁截面尺寸bh=250mm500mm，M=2.0108Nmm受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋220（As=628mm2），若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋，混凝土的强度等级为C30,求截面所需配置的受拉钢筋截面面积As。解(1) 求受压区高度x 假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则as=as=35mm，h0=h-as=500-35=465mm。fy=300N/mm2,b=0.550由式（4-36）求得受压区的高度x为：且x2as=235mm=70mm