圆与相似三角形.doc

个性化一对一教学辅导教案学科： 数学 学生姓名 年级 九 任课老师 授课时间 2 1、 教学内容：圆与相似三角形2、 教学重、难点：相似三角形的证明，由比例式寻找相似三角形3、 教学过程： 本节内容主要针对中考题中22题设计 ,知识点包含圆的有关知识、相似三角形、全等三角形 、勾股定理、解三角形以及综合运用. FEDCBAO例1如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F求证：DE是O的切线；若，求的值. 例2.如图1，ABC内接于O，I为ABC的内心，延长AI分别交O、BC于D、E两点。 （1）求证：DI=DB； （2）如图2，连接OI，若OIAD，AD=8，AC=7，求线段AB的长。 例3.如图，AB为O的直径，C为O上一点，连AC、BC，E为O上一点，且BE=CE，点F在BE上，CFAB于D。（1）求证：CB=CF；（2）若CF=2，EF=3，求BD的长。 例4 .如图，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E，F为AC延长线上一点，且F=BAC.(1) 求证：EF为O的切线；（2）若CD=CF=2，求sinCAB的值. 中考模拟训练1.如图，已知ABC，以边BC为直径的O与边AB交于点D，点E为的中点，AF为ABC的角平分线，且AFEC.（1）求证：AC与O相切；（2）若AC=6，BC=8，求EC的长.2.如图，ABC内接于O，AB为O的直径，D为弧BAC的中点，CEAB交BD于F，E为垂足。（1）求证：CB =CF（2）若EF=1，CE =4，求CD的长3.如图，AB为O的直径，弦CDAB于点H，E为AB延长线上一点，CE交O于F。（1）求证：BF平分DFE；（2）若EF=DF=4，BE=5，CH=3，求O的半径4. 如图，RtABC内接于O，D为弧AC的中点， DHAB于点H，延长BC、HD交于点E。（1）求证：AC=2DH；（2）连接AE，若DH=2，BC=3，求tanAEB的值5.如图，AB为O的直径，C为O上一点，D为弧BC的中点，AECD于点E。（1）求证：ABDACE（2）若CE=3，CD=5，求四边形ABCD的面积6. 如图，ABC内接于O，I为ABC的内心，延长AI分别交O、BC于D、E两点。（1）求证：DI=DB；（2）连接OI，若OIAD，AD=8，AC=7，求线段AB的长。7如图，以ABC的边BC为直径作O，O与AB交于点D，E为的中点，连结CD、CE，且CE平分ACD. （1）求证：AC为O的切线； （2）连结AE，若BC=4，AC=8，求tanCAE的值.8. 如图，ABC中，BAC=90，以AB为直径作O交BC于E点，D为AC的中点.（1）求证：DE为O的切线（2）连BD交OE于F点，若AB=10，OF=2，求.9. 如图，已知正方形ABCD，点O为边AD上一点，以O为圆心，OB的长为半径的O交边AD于点E，过点O作BE的垂线交边BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G（1）求证：EF为O的切线；（2）若DE=2AE，求tanDEF的值.10.如图，AB是O的直径，BCAB，过点C作O的切线CE，点D是CE延长线上一点，连结AD，且AD+BC=CD.（1）求证：AD是O的切线；（2）设OE交AC于F，若OF=3，EF=2，求线段BC的长.11. 已知：如图，在等腰ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点以BD为直径作O，交边AB于点P，连结PC交AD于点E，且AE=DE（1）求证：PC是O的切线；（2）若DE=3，求ABC的面积12. 如图，以RtABC的直角边AC 为直