麦当劳还是汉堡王：同样的等待不一样的排队.doc

麦当劳还是汉堡王：同样的等待不一样的排队排队是件烦人的事情，却又无法避免。不同地方排队方式不总是一样。很多地方采用的是“蛇形排队法”，在几个柜台同时工作的时候，所有的顾客只排一队，队伍像一条长长的蛇一样在间隔的栅栏之间穿行，排在队伍最前面的顾客就可以得到服务。而有的地方采用的则是传统的，每个柜台后面各自排一队的方式。美国卖汉堡的两家快餐店Wendy汉堡和麦当劳，就分别使用了蛇形排队法和多列排队法。如果要较个真的话，这两种排队方法孰优孰劣呢？麦当劳和汉堡王假设餐厅里有两个柜台可以提供服务，在几十秒之内 10 位顾客先后到达，排起了队，麦当劳和 Wendy 汉堡店里的队伍分别会是这样：假设这十位顾客中有九位顾客每人需要 1 分钟就能就能买完汉堡走人，但排在第五个的“红衣男子”是位麻烦顾客，需要 10 分钟时间才能搞定。在这两种排队方式之下，哪一种可以让顾客平均花费的时间更短？两分钟后，麦当劳和 Wendy 汉堡的前四位顾客都买完东西了，这时轮到“特殊顾客”登场。在第三分钟的时候，麦当劳 B 柜台向前移了一步， Wendy 汉堡的 B 柜台也换了一个新顾客，而 A 柜台还是被红衣顾客霸占着。到了四分钟，情况如故，两家店的 B 柜台又迎来一位新顾客。在麦当劳里， A 柜台排在红衣男后面的两位顾客发现有点不对劲：自己的队伍为什么这么慢？鉴于B柜台前面只剩一个人了，于是他们都换到 B 柜台队伍里，只留下特殊顾客一个在 A 柜台前。这样下来，最后两家店都是需要一共 7 分钟的时间，服务完9位普通顾客（红衣男除外）。不过，你可能觉着麦当劳的几位顾客因为那位红色特殊顾客的原因每人浪费了 1 分钟的时间，这会导致两家店九位正常顾客的平均花费的时间（包括排队等待+买东西）不一样吗？计算表明，在麦当劳和 Wendy 汉堡的排队时间都是 3.44 分钟，是相同的。哪种排队方式最方便？其实无论对于麦当劳，还是 Wendy 汉堡,特殊顾客出现之前，两个柜台整体的服务能力都是每分钟服务 2 名顾客。在某一时刻，特殊顾客同时在两家店出现之后，霸住一个柜台，柜台整体服务能力就变成每分钟服务 1 名顾客，所以无论排一列还是两列队，两家店平均服务效率是一直是相同的，并不会改变顾客时间。除非采取“多列排队”的柜台有的空出来了，但是这种情况也不会出现，因为一旦某个柜台空出来了，其他列的顾客会立刻补过去。现实情况比上面的例子复杂的多，每位顾客到达的先后顺序、需要的服务时间不是固定的，而是按照一定的概率分布的。但模拟的结果同样会发现，“蛇形排队法”对于节省时间其实并没有帮助。如果我们让特殊顾客早一点出现或者晚一点出现，也就是说让他在最开始的时候不是第五个排Wendy汉堡店里摆放的那些“蛇形”排队通道既然不能缩短排队时间，就真的没有意义了吗？实际上这种排队方式是最大优点是公平，保证先到先得。如果你在麦当劳排队，特殊顾客第一个到，之后其他顾客依次到达（数字表示到达的前后顺序），排好队之后发现 A 柜台被一名“神秘顾客”霸住，就等不能结束。于是 A 柜台的那一队顾客转投B柜台，很不幸，这时他们只能排在 B 队末尾。如此一来，原本第三个到的变成了花时间最多的、最后一个走的。而在 Wendy 汉堡的排队就不存在这个问题，它总是可以保证“先到先得”，花费的时间由最开始在队伍的位置决定。当然，麦当劳的排队方式由顾客自己选择排哪个队伍，中途自行决定是否更换队伍，Wendy汉堡只有一列队伍，没有这些“烦恼的选项”。于是也就不会出现下面这种排队时最讨厌遇到的情况了：不过 Wendy 汉堡的排队方式也有一个坏处，因为只有一列队，而且很长，顾客容易在心理上觉着人多拥挤、望而生畏，进而影响到店内生意。要说“麦当劳式”排队法好还是“Wen