数学人教版六年级下册用正比例知识解决问题教学设计.docx

用比例知识解决问题教学设计教学内容：教材61页例5教学目标 1.知识与技能 能使学生进一步熟练地判断成正比例的量，同时加深对正比例意义的理解。2过程与方法 能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培养学生的发散思维能力。3.情感态度价值观 感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑思考的习惯。教学重点、难点 教学重点：正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，准确运用正比例的意义解决实际问题。教学难点：能够利用正比例的关系列出含有未知数的等式。教学准备 ppt课件教学过程 一、复习导入 同学们，我们先来回忆一下有关正、反比例的知识。1、判断下面每题中的两种量成什么比例？（课件出示）（1）速度一定，路程和时间成（ ）比例。（2）路程一定，速度和时间成（ ）比例。（3）单价一定，总价和购买数量成（ ）比例。（4）路程一定，已行的路程和未行的路程（ ）比例。 提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何变化？成什么比例？学生讨论后回答。2引入新课 生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正比例知识解决问题。老师板书课题。二、讲授新课1用正比例知识解决问题。 看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图）课件出示例5：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？学生自己解答，然后交流解答方法。 算术方法： 每吨水多少元? 288=3.5(元) 10吨水多少元? 3.510=35(元)2.师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。分析：1、这道题中涉及哪三种量？ 2、哪种量是一定？ 3、水费和用水的吨数成什么比例关系？正比例知识解答：（用水的吨数和水费是两种相关联的量，水费与用水吨数的比值不变，可用正比例知识解答）解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28 ：8 = x ：10 8x = 2810 X= 2808 X = 35答：李奶奶家上月的水费是35元。拓展：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ 同学们帮助李奶奶解决问题，我们一起去看看王大爷家又发生了什么事情呢？出示对话情景。 师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？ 在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变解：设上个月用了x吨水。 28x =428 x=12答：上个月用了12吨水。3总结用正比例知识解题的思路。 结合例5解题过程思考，用比例知识解题时，应该怎样想？怎样做？用比例知识解题的关键是什么？怎样列出等式？ 小结：应用比例知识解题时，首先要判断两种相关联的量是否成比例关系（板书：判断比例关系）然后找出相关量对应的数值。（板书：找出对应数值）最后根据正比例的意义列出等式并解答。（板书：列出等式并解答） 解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。成正比例根据比值相等列等式。三、巩固应用1P62“做一做”第1题 小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（要求用比例知识解） 学生自己独立解决问题并说说原因。找出题中两种相关联的量，判断成什么比例。说出题中的等量关系。利用比例知识解决问题。 学情分析：小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。2P64 第5、6、7题四、小结：通过这节