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文档简介
概率专题1. 某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1)至少有1株成活的概率;(2)两种大树都成活1株的概率2某射击测试规则为:击中目标一次得3分,否则得0分,已知某射手每次击中目标的概率为0.8,其各次射击结果互不影响该射手射击3次的得分记为,求的分布列。3(陕西理) 某射击测试规则为:每人最多射击3次,击中目标即终止射击,第次击中目标得分,3次均未击中目标得0分已知某射手每次击中目标的概率为0.8,其各次射击结果互不影响(1)求该射手恰好射击两次的概率;(2)该射手的得分记为,求随机变量的分布列及数学期望4(2006北京卷改编)某公司招聘员工,指定考试三门课程,至少有两门及格为考试通过,假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5,0.6,0.9,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响。求:(1)该应聘者考试通过的概率;5某健美中心对第一期60人进行减肥训练,结果40人达到减肥标准目的,按此比率,现有5人参加第二期该训练,求:(1) 恰有4人达到减肥目的的概率;(2) 记此5人中达到减肥目的的人数为,求的分布列和数学期望.(3) 至少有4人达到减肥目的的概率.6箱子里有大小相同的3个红球和4个黑球,从箱子里随机取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分(1)若(一次性)从箱子里随机取出4个球,求得5分的概率;(2)若每次只取一球,取后不放回,直到取到红球为止,求取球次数的分布列;(3)若从箱子里每次摸出一个球后,看清颜色后放回,求连续4次摸球共得5分的概率;1. 解:(1)(2)由独立重复试验知,所求为: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2. 解:的可能取值为0,3,6,901230.0080.0320.160.83. 解:(1) (2)(2)的可能取值为0,1,2,3 4. 解:记该应聘者对指定三门课程考试及格的事件分别为A,B,C,则P(A)=0.5,P(B)0.6,P(C)=0.9. P = P(AB)+P(BC)+P(AC)+P(ABC) =0.50.60.1+0.50.60.9+0.50.40.9+0.50.60.9 = 0.75.(2)若P(A)=P(B)=P(C)=0.6,则该应聘者考试通过的概率为?5. 解:设每人达到减肥目的的概率为P,则P=.(1)恰有4人达到减肥目的的概率(2)(3)至少有4人达到减肥目的的概率6. 解:(1)要得到5分,则取到3个黑球、一个红球,所求(2)的可能取值为1,2,3 (3)从箱子里每次摸出一个球后,放回4次摸球共得5分记为事件B,由独立重复事件知: 7从4名女同学和6名男同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试,每位同学通过测试的概率为0.7,试求: (1)选出的三位同学中至少有一名女同学的概率; (2)选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率;(3)设选出的三位同学中男同学的人数为,求的分布列和数学期望.8(05年江苏模拟改编)从10个元件中(其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件)随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为,每个乙品牌元件能通过测试的概率均为.试求:(1)选出的3个元件中,至少有一个甲品牌元件的概率;(2)若选出的三个元件均为乙品牌元件,现对它们进行性能测试,记通过测试的个数为,求的分布列和数学期望.9.某工厂在试验阶段大量生产一种零件这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响若项技术指标达标的概率为,有且仅有一项技术指标达标的概率为按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品(1)求一个零件经过检测为合格品的概率;(2)任意依次抽出4个零件进行检测,设表示其中合格品的个数,求与(3)在(2)的条件下,求其中至多个零件是合格品的概率;10(06年全国理)某批产品成箱包装,每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品()用表示抽检的6件产品中二等品的件数,求的分布列及的数学期望;()若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品级用户拒绝的概率7. 解:(1)至少有一名女同学的概率为 (2)同学甲被选中的概率为 则同学甲被中且通过测试的概率为0.7=0.21(3)根据题意,的可能取值为0、1、2、3, 10分 12分 13分8. 解:(1)(2)请见第7题 (3)请与第7题区分清楚 ,
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