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概率专题1. 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）至少有1株成活的概率；（2）两种大树都成活1株的概率2某射击测试规则为：击中目标一次得3分，否则得0分，已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响该射手射击3次的得分记为，求的分布列。3(陕西理) 某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第次击中目标得分，3次均未击中目标得0分已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响（1）求该射手恰好射击两次的概率；（2）该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望4（2006北京卷改编）某公司招聘员工，指定考试三门课程，至少有两门及格为考试通过，假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响。求：（1）该应聘者考试通过的概率；5某健美中心对第一期60人进行减肥训练，结果40人达到减肥标准目的，按此比率，现有5人参加第二期该训练，求：（1） 恰有4人达到减肥目的的概率；（2） 记此5人中达到减肥目的的人数为，求的分布列和数学期望.（3） 至少有4人达到减肥目的的概率.6箱子里有大小相同的3个红球和4个黑球，从箱子里随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分（1）若（一次性）从箱子里随机取出4个球，求得5分的概率；（2）若每次只取一球，取后不放回，直到取到红球为止，求取球次数的分布列；（3）若从箱子里每次摸出一个球后，看清颜色后放回，求连续4次摸球共得5分的概率；1. 解：（1）（2）由独立重复试验知，所求为: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2. 解：的可能取值为0，3，6，901230.0080.0320.160.83. 解：（1） （2）（2）的可能取值为0，1，2，3 4. 解：记该应聘者对指定三门课程考试及格的事件分别为A，B，C，则P(A)=0.5，P(B)0.6，P(C)=0.9. P = P(AB)+P(BC)+P(AC)+P(ABC) =0.50.60.1+0.50.60.9+0.50.40.9+0.50.60.9 = 0.75.（2）若P(A)=P(B)=P(C)=0.6，则该应聘者考试通过的概率为？5. 解：设每人达到减肥目的的概率为P,则P=.（1）恰有4人达到减肥目的的概率（2）（3）至少有4人达到减肥目的的概率6. 解：（1）要得到5分，则取到3个黑球、一个红球，所求（2）的可能取值为1，2，3 （3）从箱子里每次摸出一个球后，放回4次摸球共得5分记为事件B，由独立重复事件知： 7从4名女同学和6名男同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7，试求： （1）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率； （2）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；（3）设选出的三位同学中男同学的人数为，求的分布列和数学期望.8（05年江苏模拟改编）从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为.试求：（1）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率；（2）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，记通过测试的个数为，求的分布列和数学期望.9.某工厂在试验阶段大量生产一种零件这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品（1）求一个零件经过检测为合格品的概率；（2）任意依次抽出4个零件进行检测，设表示其中合格品的个数，求与（3）在（2）的条件下，求其中至多个零件是合格品的概率；10（06年全国理）某批产品成箱包装，每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品（）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率7. 解：（1）至少有一名女同学的概率为 （2）同学甲被选中的概率为 则同学甲被中且通过测试的概率为0.7=0.21（3）根据题意，的可能取值为0、1、2、3， 10分 12分 13分8. 解：（1）（2）请见第7题 （3）请与第7题区分清楚 ，