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文档简介

二次函数（1）【考点概述】.掌握二次函数的概念、图像和性质；K.掌握二次函数的对称性和单调性，会求二次函数在给定区间上的最值 【重点难点】：求二次函数的解析式及给定区间上的最值【知识扫描】1二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式： (2)顶点式：若二次函数的顶点坐标为，则其解析式 (3)零点式(两根式)：若二次函数的图象与轴的交点为，则其解析式 2二次函数的图象及性质二次函数的图象是一条 ，对称轴方程为 ，顶点坐标是_（1）当，函数图象开口向 ，函数在区间 上是单调减函数，在 上是单调增函数，当 ，时，有最小值， 。（2）当，函数图象开口向 ，函数在区间 上是单调减函数，在 上是单调增函数。当 ，时，有最大值， 。【热身练习】1已知二次函数,则其图像的开口向_ _；对称轴方程为_ _；顶点坐标为 _ _，与轴的交点坐标为_ _，最小值为_ _ 2二次函数的图像的对称轴为,则_，顶点坐标为_ _，递增区间为_ _，递减区间为_ _3函数的零点为_ _4已知函数，则它的值域为_； 5函数在上有最大值3，最小值2，则的取值范围是_ 【范例透析】题型1 求二次函数的解析式【例1】已知二次函数满足，且的最大值为8，试确定此二次函数的解析式分析:利用已知条件求二次函数解析式，常用的方法是待定系数法，但可根据不同的条件选用适当形式求f(x)解析式变式训练：已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为，且方程有两个相等实根，求的解析式题型2 求二次函数的值域（最值）（定区间定对称轴）【例2】求下列函数的值域（1），；（2），；变式训练：1.设二次函数f(x)ax22ax1在3,2上有最大值4，则实数a的值为_2.函数在区间上的最大值与最小值的和 3.函数的值域为_【例3】已知二次函数的图像过点，且得解集为（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）求函数在上的最值巩固训练：1.函数，的最小值是_2.设函数f(x)4x2(a1)x5在1，)上是增函数，在(，1上是减函数，则f(1)_3.若函数满足，那么与的大小关
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