第11章第4节.doc

第十一章第四节1(2014武汉调研)甲、乙两人进行象棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是()A0.6B0.8C0.2D0.4解析：选A甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，所以甲不输的概率为0.40.20.6.故选A.2在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()A0.20B0.60C0.80D0.12解析：选C由互斥事件的概率加法公式可得，该乘客在5分钟内能乘上所需的车的概率为0.200.600.80.故选C.3掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a，设事件A：a3；事件B：a4；事件C：a为奇数，则下列结论正确的是()AA与B为互斥事件BA与B为对立事件CA与C为对立事件DA与C为互斥事件解析：选A依题意，事件A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，但A与B不是对立事件，显然，A与C既不是对立事件也不是互斥事件故选A.4某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是()A0.622B0.9C0.659 8D0.002 8解析：选B根据互斥事件的概率加法公式，电话在响前4声内被接的概率电话响第一声被接的概率响第二声时被接的概率响第三声时被接的概率响第四声时被接的概率，故电话在响前4声内被接的概率是0.10.30.40.10.9，故选B.5袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则恰有1个白球和全是白球；至少有1个白球和全是黑球；至少有1个白球和至少有2个白球；至少有1个白球和至少有1个黑球在上述事件中，是对立事件的为()ABCD解析：选B从7个球中任取3个球的所有可能为：1个白球2个黑球；2个白球1个黑球；3个白球；3个黑球故中的两事件互斥，但不对立；中的两事件对立；中的两事件中不互斥；中的两事件不互斥，故选B.6某城市某年的空气质量状况如表所示：污染指数T0,30(30,60(60,100(100,110(110,130(130,140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染该城市这年空气质量达到良或优的概率为()A.B.C.D.解析：选A由题意知所求概率为.故选A.7现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_解析：记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和所以P(BDE)P(B)P(D)P(E).8在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04则至少有两人排队的概率为_解析：0.74所求概率为P1(0.10.16)0.74.9口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有_个解析：15设黑球有x个，口袋内共有球n个由对立事件概率知从袋中摸到黑球的概率为1(0.420.28)0.3.故0.3，0.42.由以上两式得x15.10某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了条形统计图(如下图所示)，则该中学参加本次数学竞赛的人数为_，如果90分以上(含90分)获奖，那么获奖的概率大约是_(用分数表示)解析：32由统计图可知，参加本次竞赛的人数为46875232；90分以上的人数为75214，所以获奖的频率为，即本次竞赛获奖的概率大约是.11射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)不够7环的概率解：(1)记“射中10环”为事件A，“射中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件“射中10环或7环”的事件为AB，故P(AB)P(A)P(B)0.210.280.49.(2)记“不够7环”为事件E，则事件为“射中7环或8环或9环或10环”，由(1)，可知“射中7环”“射中8环”等是彼此互斥的事件故P()0.210.230.250.280.97，从而P(E)1P()10.970.03.所以不够7环的概率为0.03.12某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.10.16x0.56，解得x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96z1，解得z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y0.20.040.44，所以y0.440.20.040.2.13(2014安徽检测)甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，是否击中是相互独立的将甲、乙、丙各自击中目标依次记为事件A，B，C，它们的对立事件分别记为，若P(A)，P(ABC)，P( )，且P(B)P(C)(1)求至少有一人击中目标的概率；(2)求P(B)、P(C)的值解：(1)“至少有一人击中目标”的对立事件为“三人都未击中”，故所求概率P1P( )1.(2)因为P(A)，P(ABC)，P( )，所以解得P(B)P(C)，又P(B)P(C)，且P(B)P(C)，所以P(B)，P(C).1在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是()AAB与C是互斥事件，也是对立事件BBC与D是互斥事件，也是对立事件CAC与BD是互斥事件，但不是对立事件DA与BCD是互斥事件，也是对立事件解析：选D选项A中，AB与C互斥但不对立；选项B中，BC与D互斥但不对立；选项C中，AC与BD互斥也对立；选项D中，A与BCD互斥也对立故选D.2非空集合A、B满足AB，在此条件下给出以下四个命题：任取xA，则xB是必然事件；若xA，则xB是不可能事件；任取xB，则xA是随机事件；若xB，则xA是必然事件上述命题中正确命题的序号是_解析：中，由AB知xA则必有xB；中，若xA，则有可能xB，故不正确；中，若xB，则可能xA，也可能xA，故是随机事件中，xB，则必有xA，故是必然事件综上正确3某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是_，他属于不超过2个小组的概率是_解析：“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为P.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”故他属于不超过2个小组的概率是P1.4(2011陕西高考)如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)10202030304040505060选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径解：(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444(人)，所以用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为所用时间(分钟)10202030304040505060L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1(3)设A1