2018年高考数学三角函数解三角形与平面向量21两角和与差的正弦余弦和正切公式试题文.DOC

考点测试21两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、基础小题1.()A2 B. C. D.答案D解析原式.2已知是第二象限角，且sin()，则tan2的值为()A. B C D答案D解析是第二象限角，且sin()，sin，cos，tan，于是tan2，故选D.3设tan，tan是方程x23x20的两根，则tan()的值为()A3 B1 C1 D3答案A解析由题意可知tantan3，tantan2，tan()3，故选A.4化简cos15cos45cos75sin45的值为()A. B. C D答案A解析cos15cos45cos75sin45cos15cos45sin15sin45cos(1545)cos60，故选A.5下列各式中，值为的是()A2sin15cos15 Bcos215sin215C2sin2151 Dsin215cos215答案B解析2sin15cos15sin30，cos215sin215cos30，2sin2151cos30，sin215cos2151.故选B.6设sin，则sin2()A B C. D.答案A解析sin2cos2sin21221.7已知cos，cos()，且，则cos()的值等于()A B. C D.答案D解析cos，sin，sin2，cos2.又cos()，(0，)，sin().cos()cos2()cos2cos()sin2sin().8._.答案2解析2.二、高考小题92016全国卷若cos，则sin2()A. B. C D答案D解析解法一：sin2coscos2cos21221.故选D.解法二：cos(cossin)cossin1sin2，sin2.故选D.102015全国卷sin20cos10cos160sin10()A B. C D.答案D解析原式sin20cos10cos20sin10sin(2010)sin30，故选D.112016四川高考cos2sin2_.答案解析由二倍角公式易得cos2sin2cos.122015四川高考sin15sin75的值是_答案解析sin15sin75sin15cos15sin(1545)sin60.132015江苏高考已知tan2，tan()，则tan的值为_答案3解析tantan()3.三、模拟小题142017河北唐山调研sin47cos17cos47cos(9017)()A B. C. D.答案D解析sin47cos17cos47cos(9017)sin47cos17cos47(sin17)sin(4717)sin30，故选D.152017合肥模拟若sin()sincos()cos，且为第二象限角，则tan()A7 B. C7 D答案B解析解法一：sin()sincos()cos，即sincossincossin2coscos2sinsincos，即cos.又为第二象限角，tan，tan，故选B.解法二：sin()sincos()cos，即cos()cos，即cos.又为第二象限角，tan，tan，故选B.162016洛阳统考函数f(x)2sin2cos2x的最大值为()A2 B3 C2 D2答案B解析依题意，f(x)1coscos2xsin2xcos2x12sin1，当x时，2x，sin1，此时f(x)的最大值是3，选B.172017江西九校联考已知5sin26cos，则tan()A B. C. D.答案B解析由题意知10sincos6cos，又，sin，cos，tan.182017长沙调研(1tan17)(1tan28)(1tan27)(1tan18)的值是()A2 B4 C8 D16答案B解析(1tan17)(1tan28)1tan17tan28tan17tan28，tan451，1tan17tan28tan17tan282，(1tan17)(1tan28)(1tan27)(1tan18)4，故选B.一、高考大题12015广东高考已知tan2.(1)求tan的值；(2)求的值解(1)tan3.(2)原式1.22014江西高考已知函数f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数，且f0，其中aR，(0，)(1)求a，的值；(2)若f，求sin的值解(1)因为f(x)(a2cos2x)cos(2x)是奇函数，而y1a2cos2x为偶函数，所以y2cos(2x)为奇函数，又(0，)，得，所以f(x)sin2x(a2cos2x)，由f0，得(a1)0，即a1.(2)由(1)得f(x)sin4x，因为fsin，即sin，又，从而cos，所以有sinsincoscossin.二、模拟大题32016深圳模拟已知tan.(1)求tan的值；(2)求的值解(1)解法一：tan.由tan，有.解得tan.解法二：tantan.(2)解法一：tan.解法二：由(1)知tan，得sincos.sin2cos2，1cos2cos2.cos2.于是cos22cos21，sin22sincoscos2.42017广西南宁质检已知f(x)sin2x2sinsin.(1)若tan2，求f()的值；(2)若x，求f(x)的取值范围解(1)f(x)(sin2xsinxcosx)2sincossin2xsin(sin2xcos2x)cos2x(sin2xcos2x).由tan2，得sin2，cos2，所以，f()(sin2cos2).(2)由(1)得，f(x)(sin2xcos2x)sin.由x，得2x.sin1,0f(x)，所以f(x)的取值范围是.52017合肥质检已知coscos，求：(1)sin2；(2)tan.解(1)coscoscossinsin，即sin，又因为，故2，从而cos，sin2sincoscossin.(2)tan22.(或者2，sin2sin，cos2cos，tan2.)62017江西八校联考已知向量a，b，f(x)2ab1.(1)求函数f(x)的最小正周期；(