人教版七年级下数学6.1 平方根.docx

1、已知实数a满足，那么a20062的值是（）A2005B2006C2007D2008C根据负数没有平方根，得到a2007大于等于0，然后根据a的范围化简绝对值，移项后两边平方即可求出所求式子的值解：由题意可知：a20070，解得：a2007，则，化为：，即，两边平方得：a2007=20062，解得：a20062=2007故选C2、下列各数中，没有平方根的是（）A2B0C（2）2D9D根据正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根进行判断即可解：正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根，2、（2）2是正数，9是负数，根据正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根，得出2、（2）2有平方根，9没有平方根，0有平方根，即没有平方根的数是9，故选D3、36的算术平方根是（）A6B6C4或9D6A根据平方与开平方的关系，可得一个正数的算术平方根解：62=36，故选：A4、下列式子中成立的是（）ABCDA利用算术平方根的定义进行计算后即可得到答案解：A、=|13|=13，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、根据A选项可得本选项错误；D、，故本选项错误；故选A5、若，则（a+2）2的平方根是（）A16B16C2D2B利用若求得a的值，代入（a+2）2中求得其平方根即可解：，a+2=42=16，（a+2）2=162，（a+2）2的平方根16故选B6、计算的结果是（）ABCDB将化为并利用二次根式的性质化简即可解：=故选B7、+|2y+6|=0，则xy的值为（）A5B1C1D5D先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解：+|2y+6|=0，解得，xy=2+3=5故选D8、一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）Aa+1Ba2+1CDB首先根据算术平方根的定义求出自然数，然后即可求出这个自然数相邻的下一个自然数解：一个自然数的算术平方根为a，这个自然数是a2和这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1故选B9、下列各式中，正确的是（）ABCDB算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果解：A、=|3|=3；故本选项错误；B、=|3|=3；故本选项正确；C、=|3|=3；故本选项错误；D、=|3|=3；故本选项错误故选B10、16的平方根是（）A8B4C4D2C看看哪些数的平方等于16，就是16的平方根解：（4）2=16，16的平方根是4故选C11、（2）2的算术平方根是（）A2B2C2DA首先求得（2）2的值，然后由4的算术平方根为2，即可求得答案解：（2）2=4，4的算术平方根为2，（2）2的算术平方根是2故选A12、9的算术平方根是ABC3D3【答案】C【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。32=9，9的算术平方根是3。故选C。13、估计的值在A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间【答案】B【解析】试题分析：，即。，即，即的值在3到4之间。故选B。14、实数4的算术平方根是A2B2C2D4【答案】B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。22=4，4的算术平方根是2。故选B。15、下列四个实数中，绝对值最小的数是【】A5 BC1 D4【答案】C。【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可： |5|=5；|=，|1|=1，|4|=4，绝对值最小的是1。故选C。16、已知（x3）2+|y+4|=0，则= 5根据非负数的性质列出方程，求出x、y的值，代入x2+y2进行计算即可解：（x3）2+|y+4|=0，x3=0，x=3；y+4=0，y=5；原式=5故答案为：517、已知|2x+1|+=0，那么（xy）2005= 1先根据非负数的性质列出关于x、y的方程，求出x、y的值，再把x、y的值代入所求代数式进行计算即可解：|2x+1|+=0，2x+1=0，解得x=；2y=0，解得y=2（xy）2005=（）22005=（1）2005=1故答案为：118、计算：= 102利用算术平方根的求法转化为=617即可得到答案解：=617=102故答案为10219、已知正数x的两个平方根是m+3和2m15，则x= 49根据正数有两个平方根，它们互为相反数得出方程m+3+2m15=0，求出m，即可求出x解：正数x的两个平方根是m+3和2m15，m+3+2m15=0，3m=12，m=4，m+3=7，即x=72=49，故答案为：4920、当a=9，b=2时，代数式= 0代入求出=3，b2=4，再代入求出即可解：a=9，b=2，b2+1=34+1=0故答案为：021、定义运算“*”的运算法则，则3*2的值为 3根据新定义得出，求出即可解：，3*2=3故答为：322、已知，则2a+b= 0因为（2a+1）20，0，又有，故（2a+1）2=0，=0，那么2a+1=0，b1=0，又2a+b=2a+11+b=（2a+1）+（b1），将对应的值代入即可解：，（2a+1）2=0，=0，2a+1=0，b1=0，2a+b=（2a+1）+（b1）=0+0=0故答案为023、一个数的平方根分别是5a+3和2a3，则这个数为 9根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可列出关于a的方程，解方程即可解决问题解：一个数的平方根分别是5a+3和2a3，则这两个数互为相反数，即（5a+3）+（2a3）=0，解得：a=0则这个数是：（5a+3）2=9故答案为：924、若|a3|+=0，则（ab）3= 27首先根据非负数的性质，可求出a、b的值，进而可求出（ab）3的值解：|a3|+=0，a3=0，b+1=0；即a=3，b=1；因此（ab）3=3（1）3=（3）3=2725、已知：+（b+5）2=0，那么a+b的值为 3首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的和解：+（b+5）2=0，a2=0，b+5=0，a=2，b=5；因此a+b=25=3故结果为：326、若x、y为实数，且，则x+y= 1先根据非负数的性质得出关于x、y的方程，求出x、y的值，代入x+y进行计算即可解：，x+3=0，y2=0，解得x=3，y=2，x+y=3+2=1故答案为：127、求9的平方根的值为【答案】3【解析】试题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（3）2=9，16的平方根是3。28、若实数a、b满足，则.【答案】1【解析】试题分析：根据绝对值和二次根式的非负性质，由，得 。29、实数8的立方根是【答案】2。 【解析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：，8的立方根是2。30、计算：【答案】解：原式=。【解析】试题分析：针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。31、计算：；【答案】解：原式=。【解析】针对绝对值，二次根式化简，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。32、（1）计算： （2）计算：【答案】（1）解：原式=1+23=0。（2）解：原式=。【解析】试题分析：（1）针对零指数幂，二次根式化简，绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。（2）首先计算括号内的式子，然后进行乘法运算，最后合并同类项即可。33、求x值：4x2=25解：4x2=25x2=，x=；先根据等式的性质得出x2的值，再求出x的值即可；34、已知：25x249=0且x0，求的值解：由25x249=0得到x=，x0x=原式=5首先求得x的值，然后代入求值即可35、校园里有一个面积为1600平方米的圆形花圃，求出它的周长解：设圆的半径是r，则r2=1600，r=40，它的周长是240=80设圆的半径是r，根据圆的面积公式求出半径，再根据圆的周长公式求出即可36、一个正数x的两个平方根是3a5和12a，求2x+2的值解：（3a5）+（12a）=0，a=4，3a5=125=7，x=72=49，2x+2=249+2=100根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得平方根，根据平方根，可得被开方数，可得答案37、天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16.88h来估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5m时，能看到多远（精确到0.01km）？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35m时，能看到多远（精确到0.01km）？解：把h=1.5代入s2=16.88h得s2=16.881.5=25.32，所以s5.03即当眼睛离开海平面的高度是1.5m时，能看到5.03km把h=35代入s2=16.88h得s2=16.8835=590.8，所以s24.31即当眼睛离开海平面的高度是35m时，能看到24.31km分别将h=1.5和h=35代入s2=16.88h后然后求其算术平方根即可得到答案38、已知=3，=4，求ab的值解：=3，a=9，=4，4a2b=16，把a=9代入得：362b=16，b=10，ab=910=1求出a的值，把a的值代入第二个式子求出b的值，再代入求出即可39、已知2a+1的平方根是3，5a+2b2的算术平方根是4，求：3a4b的平方根解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b2=16，即a=4，b=1，3a4b=16，3a4b的平方根是=4答：3a4b的平方根是4根据已知得出2a+1=9，5a+2b2=16，求出a b，代入求出即可40、（1）先化简再求值：已知（a3b）2+|b+2c|+=0，求代数式2（a2abc）3（abc）的值（2）化简与求值：当m2n=3时，求代数式（m2n）2+2（m2n）1的值；当5m3n=4时，求代数式2（mn）+4（2mn）+2的值；求整式7a33（2a3ba2ba3）与（6a3b3a2b）2（5a3a）的和，并说明当a、b均为无理数时，结果是一个什么数？解：（1）（a3b）20，|b+2c|0，0，且（a3b）2+|b+2c|+=0a3b=0，b+2c=0，a6=0a=6，b=2，c=1；2（a2abc）3（abc）=12故2（a2abc）3（abc）的值为12（2）m2n=3（m2n）2+2（m2n）1=32+231=9+61=145m3n=42（mn）+4（2mn）+2=2m2n+8m4n+2=10m6n+2=2（5m3n）+2=2（4）+2=67a33（2a3ba2ba3）+（6a3b3a2b）2（5a3a）=7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+2a=2a当a、b均为无理数时，结果是一个无理数（1）三个非负