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高一数学周周练五一、填空题：1数列中的的值为 .2已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为 .3已知，则的范围是_.4.已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为 5.异面直线a , b所成的角为，过空间一定点P，作直线L，使L与a ,b 所成的角均为，这样的直线L有 条。6.已知数列中，则数列通项_7.在空间四边形ABCD中，AC=BD，顺次连接它的各边中点E、F、G、H，得四边形EFGH的形状是_.8.在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_。9. 已知正实数、满足，且恒成立，则实数的最大值是 。10.已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 11.若对任意，恒成立，则的取值范围是 12.已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若AB2, CD4, EFAB, 则EF与CD所成角的大小为_；13.已知等差数列满足：，=_。14.将正偶数按如图所示的规律排列：2468101214161820则第n（n4）行从左向右的第4个数为 二、解答题15. 求下列函数的最小值(1)设x，y都是正数，且3，求2xy的最小值；(2)设x1，求y的最小值16. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c（1）若sin C + sin（BA）= sin 2A，试判断ABC的形状；（2）若ABC的面积S = 3，且c =，C =，求a，b的值17. AEFCDB例2：如图所示,在空间四边形中,分别为的中点,求和所成的角.18. 如图所示，E、F分别是空间四边形ABCD的边AB、BC的中点，G、H分别是CD、DA上的点，且满足.（）求证：E、F、G、H四点共面；（）写出BD，FG，EH的位置关系并证明19. 已知数列，其中，数列的前项和，数列满足，(1)求数列，的通项公式；(2)是否存在自然数，使得对于任意，有恒成立？若存在，求出的最小值；(3)若数列满足当是偶数时，求数列的前项和20.已知数列的前项和为,且，数列满足 ()，且，。（）求数列，的通项公式；（）设，数列的前项和为，求使不等式对一
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